沪科版八年级数学下册知识点

2024年3月19日发(作者：南通2022四下数学试卷)

沪科版八年级数学下册知识点

沪科版八年级数学下知识点总结

沪科版八年级数学下知识点总结

二次根式知识点：

知识点一：二次根式的概念

形如（）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，

但

必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，

等是二次根式，而，等都不是二次根式。

知识点二：取值范围

1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根

式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。

2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。

知识点三：二次根式（）的非负性

（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。

注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术

平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性

质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目

时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。

知识点四：二次根式（）的性质

（）

文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。

注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式

也可以反过来应用：若，则，如：，.

知识点五：二次根式的性质