2024年4月8日发(作者：2020中考数学试卷分析)
五年级数学方程试题
1. 实验小学五年级一班的47名同学去旅游，共租大、小8辆汽车，每辆汽车都坐满．已知每辆
小汽车坐4人，每辆大车坐7人．大、小汽车各租了几辆车？（写出思考过程）
【答案】5；3
【解析】解：假设全是大汽车，那么小汽车有：
（7×8﹣47）÷（7﹣4）
=9÷3
=3（辆）
大汽车有：8﹣3=5（辆）
答：大汽车租了5辆，小汽车租了3辆．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答．
2. 含有未知数的式子叫方程． ．（判断对错）
【答案】×
【解析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．
解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．
3. 解方程
20%x﹣=；
x=35．
【答案】5；20
【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以0.2即可．
（2）根据等式的性质，两边同时除以即可．
解：（1）20%x﹣=
0.2x﹣=
0.2x=1
0.2x÷0.2=1÷0.2
x=5
（2）x=35
x=35
x=20
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时
乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
4. 商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元．全天共卖电视机一共收
入 元，上午比下午卖电视机少收入 元．
【答案】17A；3A．
【解析】先求出上午和下午一共卖出电视机的台数，再根据数量×单价=总价，求出全天共卖电视
机的收入；先求出上午比下午多卖电视机的台数，再用乘法列式求出少收入的钱数．
解：（1）（10+7）×A=17A（元），
答：全天共卖电视机一共收入17A元；
（2）（10﹣7）×A=3A，
答：上午比下午卖电视机多收入3A；
故答案为：17A；3A．
【点评】把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式解答．
5. 含有未知数的式子叫方程． ．（判断对错）
【答案】×
【解析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．
解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．
故答案为：错误．
【点评】此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．
6. 解方程．
①﹣x=
②+x﹣=
③x﹣=
④2x=+．
【答案】x=；x=﹣；x=；x=；
【解析】①根据等式的性质，两边同加上x，得+x=，两边再同减去即可；
②原式变为x+=，根据等式的性质，两边同减去即可；
即可； ③根据等式的性质，两边同加上
解：①﹣x=
﹣x+x=+x
+x=
④原式变为2x=1，根据等式的性质，两边同除以2即可．
+x﹣=﹣
x=
②+x﹣=
x+=
﹣
x+﹣=
x=﹣
③x﹣
x﹣
x=
④2x=+
2x=1
2x÷2=1÷2
x=
+
=
=+
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时
乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
7. 解方程．
+x=
2.5﹣x=1
8x+x=0.72
8.9﹣2x=6.8．
【答案】（1）（2）（3）0.08（4）1.05
即可． 【解析】（1）根据等式的性质，两边同时减去
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去1即可．
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以9即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去6.8，最后两边再同时除以2
即可．
解：（1）
+x﹣
x=
=
+x=
（2）2.5﹣x=1
2.5﹣x+x=1+x
1+x=2.5
1+x﹣1=2.5﹣1
x=
（3）8x+x=0.72
9x=0.72
9x÷9=0.72÷9
x=0.08
（4）8.9﹣2x=6.8
8.9﹣2x+2x=6.8+2x
6.8+2x=8.9
6.8+2x﹣6.8=8.9﹣6.8
2x=2.1
2x÷2=2.1÷2
x=1.05
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时
乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
8. 方程x+2.3=4.6的解是（ ）
A．x=6.9 B．x=2.3 C．x=2
【答案】B
【解析】把方程中的x的解求出来，再选择．方程两边同时减去2.3即可解答
解：x+2.3=4.6
x+2.3﹣2.3=4.6﹣2.3
x=2.3
故选：B．
【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．
9. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？
（36﹣4a）÷8．
【答案】9，7．
【解析】当a等于几时（36﹣4a）÷8=0，也就是求方程（36﹣4a）÷8=0的解．根据等式的基本
性质，方程两边先同时乘以8，再同时除以4求出a的值．
当a等于几时（36﹣4a）÷8=1，也就是求方程（36﹣4a）÷8=1的解．根据等式的基本性质，方
程两边先同时乘以8，再同时除以4求出a的值．
解：（36﹣4a）÷8=0，
36﹣4a=0，
4a=36，
a=36÷4，
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