构造法在高中数学解题中的运用措施分析

2024年3月27日发(作者：2019江西模拟数学试卷)

构造法在高中数学解题中的运用措施分析

发布时间：2021-11-09T07:31:06.539Z 来源：《时代教育》2021年17期 作者： 周月

[导读] 随着素质教育的不断深入，高中数学教学逐渐从单一的培养学生的应试能力转变为培养学生的数学核心素养以及创新思维能力等

周月

四川省德阳市第三中学校 618000

摘要：随着素质教育的不断深入，高中数学教学逐渐从单一的培养学生的应试能力转变为培养学生的数学核心素养以及创新思维能力

等。在此背景下，高中数学教师应当结合高中教育改革的相关要求，不断改进自身的教育方式。对此，本文以构造法为例进行深入分析。

关键词：构造法；数学解题；数学教学；高中数学；

引言：

在高中数学教学中，如何培养学生的解题能力，令学生不至于陷入盲目解题以及题海战术的困境当中一直是高中数学教学的重点内

容。而构造法作为重要的数学解题方法之一，能够有效提高学生的解题速度、解题水平以及创新思维能力，对此，本文分析研究如下。

一、构造法分析

（一）构造法

构造法是指根据数学题目所列举的相关条件以及结论，通过分析题目的知识点，学生能够构建出合理的数学模型，将复杂且条件众多

的数学题变换为已知的数学模型，进而更加快速、准确地进行解题的一种数学解题方法[1]。在数学解题中，构造法的核心思想在于转化思

想，学生通过构造法将陌生的题目转化为教师教学过的题目，并且通过这种转换思想快速、精准地找到解题关键环节以及知识点，快速分

解题目的相关数值以及条件，实现更高效、更准确的解题。在数学教学中，构造方法主要根据知识点以及解题方式都不同分为函数构造

法、图形构造方法以及模型构造法，数学教师应当根据不同的数学题目，通过实际数学例题的方式来提高学生的数学解题效率，令学生深

入了解构造法并在解题以及日常学习中快速应用构造法进行数学解题。

（二）构造法的积极意义

在数学教学中，构造法能够开阔学生的思维，令学生找到不同题目之间的共性，进而应用转换思维实现快速、高效的解题，提高自身

的解题效率。虽然近年来我国从传统的应试教育逐渐转变为素质教育，但以高考为考察核心的教育形式短期内不会改变，因此学生能够利

用构造方法快速理解高考数学题目、实现快速解题，节约解题时间。此外，构造法也能够创新学生的思维，提高学生的创新能力以及数学

知识分析能力。在高考不断改革的过程中，数学题目的灵活性以及题目条件的复杂性越来越明显。在此背景下，数学教师也应当积极进行

教学改革，而构造法正是数学教师教学中的重要辅助工具。通过构造法，学生能够强化自身的数学知识体系，建立不同的解题模型以及数

学知识学习模型，并且通过模型的方式提高自身的数学思维体系以及数学核心素养。

二、构造法在高中数学教学中的运用

（一）函数构造法

函数构造法是学生函数学习中的重要解题能力之一，通过构造法，学生能够建立系统性的函数解题思路以及模型，提高自身的解题水

平。对此，本文分析研究如下：

目前，函数在我国高中数学教学体系中占据着十分重要的位置，高中数学教师的教学时长以及学生的知识点学习都十分详尽，而传统

的函数学习往往要求学生死记硬背不同函数的相关知识点，在解题时根据知识点进行解题，甚至要求学生通过反复、大量的联系同一函数

知识点的方式来提高其解题能力。这种解题方式虽然符合函数的传统教学观念，但却无法真正提升学生的数学解题水平以及解题速度，甚

至会令学生在背诵函数知识点的过程中产生对数学知识学习的厌烦情绪。因此，本文认为，在数学学习中应用函数构造方法能够改变传统

学生大量反复练习数学题的教学方式，教师可以将大量统一的函数习题凝练为函数解题模型，学生通过对该解题模型的深入分析与学习，

实现举一反三、触类旁通的学习效果。在实际解题过程中，通过函数构造法，学生能够将不同的数学函数习题变换为已知的函数模型，进

而进行更加高效、更加精准的习题解答，提高自身的解题水平以及解题速度。

其次，在函数构造法教学中，教师的教学重点应当是通过构造模型培养学生的数学逻辑思维能力以及构造法的应用能力、创新思维能

力和举一反三的能力，令学生通过函数构造法快速打开自身的思维，在遇到类似题时能够迅速想起所学知识，并且进行习题的解答。如果

将函数构造法简单地理解为通过背诵例题以及数学模型来提高学生的解题能力则容易陷入传统数学应试教育的弊端。

（二）方程构造法

在数学教学中，函数教学与方程教学存在一定的关联性，方程法也是构造解题的重要方式之一，对此本文分析研究如下：

方程构造法主要是指数学教师在教学中应当帮助学生分析题目中的已知条件和未知条件，并且借助假设法或等量关系式将复杂的题目

简单化、抽象的题目具体化、形象化，帮助学生罗列不同的条件，实现高效解题、正确解题，提高学生的解题效率以及解题能力[2]。该方

法一方面能够帮助学生快速地进行数学解题，在解题过程中提高学生对解题信息的抓取度以及对数学学习的兴趣。另一方面，方程构造法

也能够培养学生对数学题目中所列条件的洞察能力以及数学题目的分析能力、自身的灵活思维能力。例如在解析等差数列时，学生可以通

过构造法将题目中的已知条件与未知条件分别罗列下来，并且结合题目所给出的条件、结论进行分析研究，简化原本题目的难度系数，进

而解答数学题。

（三）图形构造法

图形构造方法主要应用在几何问题或代数问题中，对此，本文分析研究如下：

首先，图形构造法的关键点在于数形结合，数学教师在日常教学中应当帮助学生构建起数形结合的学习思维，在解题中快速理清题目

的相关条件以及题目要求，并且通过构造图形的方式将抽象的数学题目转化为更加直观、更加浅显的几何图形，利用几何知识对题目进行

求解。

其次，这种构造方法虽然能够快速提高学生的抽象思维能力以及灵活思维能力、创新思维能力，并且在解题过程中帮助学生快速找到

解题的关键点，进而进行高效正确的解题，但是在实际应用中部分学生也出现了无法将抽象数学知识与图形进行结合，由此导致无法顺利

应用图形构造方法的问题。根据本文的分析调查，学生基础知识不牢是导致无法熟练应用图形构造法的关键原因，数学教师在利用图形构

造法进行数学教学时应当将核心和重点放在数学基础知识的学习以及数形结合到教学中，以此来帮助学生更快地理解图形构造法，并将图

形构造法应用在数学解题中。

结束语：

综上所述，在高考不断改革的背景下，数学题目的难度以及灵活度都在不断提升，对此，本文认为数学教师可以利用构造法，提高学

生的灵活思维能力、创新能力以及解题能力。通过构造法，学生能够将陌生的数学题目转换为熟悉的内容，进而快速、准确的解题，提高

自身的解题能力。

参考文献：

[1] 徐瑞金. 以等差数列为例分析构造法在高中数学解题中的应用[J]. 中学生数理化：自主招生， 2020(6):8-8.

[2] 陈永花. 构造法在高中数学解题中的运用措施探讨[J]. 环球慈善， 2020, 000(001):P.1-1.