2023年12月4日发(作者：长郡初三二模数学试卷)
2022-2023年安徽省某校初一(上)月考数学试卷试卷考试总分：120
分
考试时间： 120
分钟学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 5
分
，共计50分
）
1. −2的绝对值是( )A.−2B.−C.2D.
2.
早春时节天气变化无常，某日正午气温−3∘C，傍晚气温2∘C，则下列说法正确的是（ ）A.气温上升了5∘CB.气温上升了1∘CC.气温上升了2∘CD.气温下降了1∘C
3.
如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ）1212A.①②B.②③C.②④D.③④
4.
将图按顺时针布向旋转90∘后得到的是（
）A.B.C.D.
5.
下列各数中，是有理数的是( )A.πB.1.2C.√–2D.√3–3
6.
下列说法不正确的是（ ）A.四棱柱是长方体B.八棱柱有10个面C.六棱柱有12个顶点D.经过棱柱的每个顶点有3条棱
7.
下列图形中，不是正方体的展开图的是（
）A.B.C.D.
8.
数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是( )A.3B.4.5C.6D.18
9.
下列平面图形中不能围成正方体的是（
）A.B.C.D.
10.
如果冰箱冷藏室的温度是5∘C，冷冻室的温度是−3∘C，则冷藏室比冷冻室高（ ）A.8∘CB.−8∘CC.−2∘CD.2∘C二、
填空题
（本题共计 6
小题
，每题 5
分
，共计30分
）
11.
如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是________．
12. √–5−2的相反数是________．
13. −5的绝对值为________.
14.
用平面去截一个正方体，截面的形状可能是________．
15.
底面半径为5，高为10的圆柱的侧面积为________．
16.
若|x+3|+|y−2|=0
17.
定义正整数m，n的运算：m△n=++++…+（1）计算3△2的值为________；运算“△”满足交换规律吗？回答：________（填“是”或“否”），那么xy=________.三、
解答题
（本题共计 8
小题
，每题 5
分
，共计40分
）（2）探究：计算2△10=++++…+的值．为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…；第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为-++…+=1−，最后空白部分的面积是．；根据第10次分割图可以得出计算结果：++++…+进一步分析可得出，++++…+=________（3）已知n是正整数，计算4△n=+-+-…+的结果．按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．
18.
如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．
119.
已知A，B，C，D四点分别表示以下各数：2，−，−3，3.5.2(1)请在数轴上分别标出这四个点；(2)
请用“<”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来．20.
如图是一个正方体盒子的展开图，要把−8，10，−12，8，−10，12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．
21.
用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：(1)a=________，b=________，c=________；(2)求这个几何体最少由多少个小立方块搭成，最多由多少个小立方块搭成；(3)
当d=e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图．22.
用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，你能想象出这个几何体的形状吗？（至少写出四种图形名称）
23.
计算：(1)(−2.9)+(+1.9)(2)12+(−18)−(−7)−15
24.
某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修铁路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6.(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？参考答案与试题解析2022-2023年安徽省某校初一(上)月考数学试卷试卷一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 5
分
，共计50分
）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.−2的绝对值为2.故选C.2.【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据题意列出算式，然后根据有理数的运算进行计算即可求解．【解答】2−(−3)=5∘C，3.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体．【解答】①正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形；②球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；③圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，圆心处有一点；④圆柱的主视图是和俯视图都是矩形，左视图是圆；4.【答案】A【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】由于旋转不会改变图形的大小和形状，只会改变图形的方向和位置，故抓住旋转的方向和角度找出图中眼，眉毛，嘴5个关键处按顺时针方向旋转90∘后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90度，即正立状态转为顺时针的横向状态，从而可确定为A图．故答案为：A．5.【答案】B【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：实数分为无理数和有理数.选项A，C，D均为无理数，只有B为有理数.故选B.6.【答案】A【考点】认识立体图形【解析】从棱柱的底面的形状可以对A选项做出判断；从八棱柱有8个侧面，2个底面，对选项B做出判断，从顶点数，以及棱与棱的交点情况对选项C、D做出判断．【解答】四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，因此A选项是不正确的，符合题意，八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，因此B选项不符合题意，六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，因此选项C不符合题意，面与面相交成线，线与相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，7.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】本题考查了正方体的展开图．【解答】解：根据正方体展开图的11种形式可知，A，B，C可组成正方体，D不能组成正方体.故选D．8.【答案】C【考点】数轴【解析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，∴9−a=2a−9，解得：a=6.故选C.9.【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选C．10.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：5−(−3)=5+3=8故选A..二、
填空题
（本题共计 6
小题
，每题 5
分
，共计30分
）11.【答案】1或2【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵标注了字母A的面是正面，∴左右面是标注了x2与3x−2的面，∴x2=3x−2，解得x1=1，x2=2．12.【答案】2−√–5【考点】相反数【解析】相反数就是在所求的数前面加“-”，就是该数的相反数；绝对值的求法：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．由此即可求解．【解答】解：√–5−2的相反数是−(√–5−2)=2−√–5–故答案为：2−√5..13.【答案】5【考点】绝对值【解析】利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.所以−5的绝对值为5.故答案为：5．14.【答案】三角形，四边形，五边形，六边形【考点】截一个几何体【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是，三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截一个正方体，截面的形状可能是，三角形、四边形、五边形、六边形．15.【答案】100π【考点】圆柱的展开图及侧面积【解析】圆柱侧面积=底面周长×高．【解答】解：圆柱的侧面积=2π×5×10=100π故答案为100π．．16.【答案】9【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|x+3|+|y−2|=0，∴x+3=0，y−2=0，∴x=−3，y=2，∴xy=(−3)2=9.故答案为：9.三、
解答题
（本题共计 8
小题
，每题 5
分
，共计40分
）17.【答案】4（1）49；否；（2）1−12n；（3）113−3×4n【考点】有理数的概念及分类【解析】（1）根据新定义运算法则进行计算即可；（2）根据计算2Δ10=12+111122+23+（3）根据探究的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以24+…+2010的值的计算过程得到规律解题；解：（13即可．1）3Δ2=3+1432=9加2Δ3=1+1+173Δ2+2Δ322，23=8则所以运算“△”不满足交换规律．故答案是:49；否；（2）如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为11…2+第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；依此类推，…22第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为11112−22+23+…+210分的面积是1210根据第10次分割图可以得出计算结果：11112+22+23+24+…+1210=1−1210进一步分析可得出，12+122+123+124+…+112n=1−2n故答案是：1−1n（3）第1次分割，把正方形的面积四等分，2第ππ次分割8−s4231④个114其中阴影部分的面积为3第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，4阴影部分的面积之和为3第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，4第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：3+33最后的空白部分的面积是1442+43+…+34n4n根据第n次分割
两边同除以3，加14+142+143+34n+343=33×4n=1−14n【解答】此题暂无解答18.【答案】，最后空白部3【考点】作图-三视图简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：(1)如图所示：1(2)用“<”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来为：−3<−<2<3.52【考点】有理数大小比较数轴【解析】；
.(1)在数轴表示出来即可；(2)在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上内容比较即可.【解答】解：(1)如图所示：1(2)用“<”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来为：−3<−<2<3.5220.【答案】解：−8和8，−12和12，−10和10互为相反数，所作图形如下：；
.．【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】先根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面，再相加得0的两个数填入即可．【解答】解：−8和8，−12和12，−10和10互为相反数，所作图形如下：．21.【答案】3,1,1(2)根据主视图可得，a=3，b=1，c=1.当d，e，f中有一个数为2，其它两个为1时，需要的正方体的个数最少，此时需要9个；当d，e，f都是2时，需要的正方体的个数最多，此时需要11个，则这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成.(3)当d=e=1，f=2时，几何体的左视图如图所示：【考点】简单组合体的三视图由三视图判断几何体作图-三视图【解析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，c=1，a=3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．【解答】解：(1)a=3，b=1，c=1.故答案为：3；1；1.(2)根据主视图可得，a=3，b=1，c=1.当d，e，f中有一个数为2，其它两个为1时，需要的正方体的个数最少，此时需要9个；当d，e，f都是2时，需要的正方体的个数最多，此时需要11个，则这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成.(3)当d=e=1，f=2时，几何体的左视图如图所示：22.【答案】解：几何体的形状可能是正方形、长方形、三棱柱、四棱柱、棱锥、圆锥等．【考点】截一个几何体【解析】把正方形、长方形、棱柱截去一个角（和三条棱柱相交）截面均为三角形，从棱锥、圆锥的顶点截下去均得到三角形．【解答】解：几何体的形状可能是正方形、长方形、三棱柱、四棱柱、棱锥、圆锥等．23.【答案】解：原式=−(2.9−1.9)=−1.(2)原式=12−18+7−15=−6+7−15=1−15=−14.【考点】有理数的加减混合运算有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=−(2.9−1.9)=−1.(2)原式=12−18+7−15=−6+7−15=1−15=−14.24.【答案】解：(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km) .故汽车在A地的东边39千米处.(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(km)，65×3=195（升），195>180，195−180=15（升），所以收工前需要中途加油15升．【考点】有理数的加减混合运算有理数的加法【解析】（1）把题中各个数相加，根据最后的结果的正负即可确定方向，根据绝对值即可确定到A的距离；【解答】解：(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km) .故汽车在A地的东边39千米处.(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(km)，65×3=195（升），195>180，195−180=15（升），所以收工前需要中途加油15升．
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