(整理)有史以来最恐怖的数学题目集锦

2023年12月7日发(作者：黄科院高等数学试卷)

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5项:1，2，3，35 （ ） A70 B108 C11000 D11024

(1×2)^2-1=3 (2×3)^2-1=35 (3×35)^2-1=11024 每项都是前两项乘积的平方减

1 13 45 169 ( ) A 443 B 889 C 365 D 701

1 4 9 16 25

58，26，16，14，（ 10 ） A、10 B、9 C、8 D、6

（5+8）*2＝26 类推

12 ，28 ，318 ，432 ，（ ） A、2147 B、750 C、110 D、350

拆开: 1 2 3 4

2 8 18 32 50

3, 7, 16, 107, ( ) A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

不、仁、王、( )、吾 A东B西C南D北E中

蕴涵：1、2、3、4、5、汉字的

3， 6， 21， 60， () A．183B．189C．190D．243

9 27 81

6，24，60，132，() A．140B．210 C．212D．276

：*2+12

1 3 10 37 （？）

1X4-1 3X4-2 10X4-3

８１ ３０ １５ １２（） {江苏的真题}

A１０ B８ C１３ D１４

81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案为13

5 9 15 17 ( )

A 21 B 24 C 32 D 34

思路1：5和15差10，9和17差8，那15和( ？)差6 -------------牵强

-2,-8,0,64,( )

A.-64 B.128 C.156 D.250

1的3次X-2 。2的3次X-1 。 3的3次X0 。 4的3次X1。次X2

23 ，89 ，43 ，2 ，（ ）

A.3 B.239 C.259 D.269

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5的3 精品文档

2是23、89、43中十位数2、8、4的最大公约数

3是23、89、46中个位数3、9、3的最大公约数

0 0 1 4 （ ） 他们的差0.1.3符合an=a1+(n-1)d。

77、49、36、18、（） A.12 B.8 C.6 D.4

B 7*7=49 1*8=8

六项

7, 9 ,40 ,74 ,1526, () A.1600 B.5436 C.1640 D.3052

49-9 81-7 1600-74 74^2-40

40 22 11 7 4 ( ) A 1 B 0 C -1 D 3

三项相加

3, 2, 3, 7, 18, ( ) A47 B24 C36 D70

3+

5, 6, 19, 17, (), -55

25-6 ...

5， 8， 17， 24， 37， () A．49B．63C．80D．48

2^2+1 3^2-1 4^2+1 5^2-1 6^2+1 7^2-1=48

22，35，56，90，()，234 A．167B．156C．108D．145

前两项相加-1

O，4，18，48，100，() A．170B．180C．190D．200

5*6^2

2，12，36，80，150，() A．250 B．252 Ｃ．253 D．254

1^3+1 2^3+4 3^3+9 推下去

87,57,36,19,( ),1 A,17 B 18 C 16 D 10

8*7+1=57 5*7+1=36 3*6+1=19

5，5， 14，38，87，（A ） A.167 B. 168 C.169 D. 170

0 9 24 49

1方-1 3方 5方-1 7方 9方-1=80 87+80

2，3，6，9，17，（）

A 19 B 27 C 33 D 45

三个相加成数列，3个相加为11，18，32，7的级差

则此处级差应该是21，则相加为53，则53－17－9＝27

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答案，分别是27。

3，4，6，12，36，（ ）。 A．8 B．72 C．108 D．216

AXB/2 3X4/2=6 4X6/2=12。。。。。

2, 5, 13, 38, ( )

A.121 B. 116 C. 106 D. 91

2*4+5=13 5*5+13=38 13*6+38=116

七项

2 4 9 20 [] 81 164 A30 B 40 C80 D36

2*2+0=4 4*2+1=9 9*2+2=20 20*2+0=40 40*2+1=81 81*2+2=164

1 3 2 4 5 16 【】 A28 B 75 C78 D80 选B

1*3-1=2 3*2-2=4 2*4-3=5 4*5-4=16 5*15-5=75

1， 9， 8， 12， 4， －1,( )

A. -5 B. 0 C. 5 D .10

8+1=9 8+4=12 -5+4=-1

4, 3, 2, 0, 1, -3, ( )

A -6 , B -2 , C 1/2 ,D 0

两个数列 4，2，1-〉1/2（依次除以2）；3，0，-3

1 , 2 , 3 , 7 , 16 ,( ) , 321

A. 66 B. 65 C.64 D.63

1^2+2=3 2^2+3=7 3^2+7=16 7^2+16=65

5， 7， 4， 6， 4， 6， （4 ） A. 4 B. 5 C.6 D. 7

a+c-2=b

八位

0， 1， 3， （ ）， 10， 11， 13， 18。

A．7 B．8 C．9 D．10

1 2 5 1 2 5

还有一种方法，个为数为 0 1 3 8

6 , 4 , 8 , 9 ,12 , 9 ,（？ ）, 26 , 30

分式:

20/9， 4/3, 7/9, 4/9, 1/4 ,( ) A．5／36B．1／6C．1/9D．1/144

前项除后项得到

2/3，1/2，3/7，7／18，（B） 分子等差，分母等差

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A.5/9 B.4/11

C.3／13 D.2／5

133/57，119/51，91/39，49/21，( A )，7/3

A. 28/12 B. 21/14 C. 28/9 D. 31/15

都是7/3

3/2, 9/4, 25/8, ( ) A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8

原数列可化为1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案为4又1/16 = 65/16

3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 （ ） （99年海关考题） A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9

解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8

3/8×?=1/16 答案是 A

1/3, 5/9, 2/3, 13/21, (?) A17/26 B 17/27 C 19/28 D 19/27

解法：2/3=10/15，所以分母依次为3，9，15，21，是以6位公差的等差数列，所以下一项是27，排除A和C选项。

再看分子，依次为1，5，10，13，相邻两数之和为6，15，23。

6，15，23的差依次为9，8，7递减，所以下一个和为30，所以答案的分子应该是30-13=17。

综上，正确答案应该为B。

1/3,5/9,2/3,13/21,(?) A17/26 B 17/27 C 19/28 D 19/27

分子分母的差是2,4,6,8,10 2/3=12/18

从1 到100 各数之和：

A．5000B．5100C．5050D．5060

50*101

考 公 学 子 （ ）

A 祝 B你 C成 D功

256 ，269 ，286 ，302 ，（ ）

A.254 B.307 C.294 D.316

解析： 2+5+6=13 256+13=269

2+6+9=17 269+17=286

2+8+6=16 286+16=302

=302+3+2=307

四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数.

55＝5×11，5与11互质，可以分别考虑被5与11整除.

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要被5整除，个位数只能是0或5.

再考虑被11整除.

（7+4）+（百位数字+0）要能被11整除，百位数字只能是0，所得四位数是7040.

（7+4）+（百位数字+5）要能被11整除，百位数字只能是6（零能被所有不等于零的整数整除），所得四位数是7645.

满足条件的四位数只有两个：7040，7645.

小王、小张步行的速度分别是每小时4.8千米和 5.4千米。小李骑车的速度为每小时10.8千米。小王、小张从甲地到乙地，小李从乙地到甲地，他们三人同时出发，在小张与小李相遇5分钟后，小王又与小李相遇。小李骑车从乙地到甲地需多长时间？

5分钟的路程是78千米，小王、小张能拉开78前面需要的时间是130分钟，这也是小张和小李相遇的时间，小李的速度是小张的两倍，所以130+65=19

在乘积1000×999×998×997…×3×2×1的末位连续有多少个零?

A、249 B、224

C、199 C、174

因为5与其他数字乘积为0（如2，4，6，8）且其他数字多余5，故以5为参考数字

求能被5^n整除的数字数量（5^n<1000)

1000/5=200 1000/25=40 1000/125=8 1000/625=1（余数略去） 200＋40＋8＋1＝249

一个圆可以将平面划为两份，两个圆可以将一个平面划为4分，问4个圆最多可以将平面分 为几份？

1个圆~2个部分 2个圆~2+1*2个部分=4 3个圆~4+2*2=8 4个圆~8+2*3=14

N个圆: 2^(N-1)+2*（N-1）

某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为

A．10点15分 B．10点19分 C．10点20分 D．10点25分

后面几个时间 分钟过了6分钟 都是25分以后了

1.在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。

A.300米 B.297米

C.600米 D.597米

剩3棵,缺37棵 一来一去 相差40棵

那么栽多少米是相差一棵呢?

15米3米一棵,可以种5棵,2.5米1棵,可以种6棵,显然15米相差1棵

那么这段路长 40X15=600米 /2就是路长300

3.某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，

已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个？

A.5 B.4 C.3 D.2

解析：被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10，9，8的公倍数为360n（n为自然数），因为100

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被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7

S+1整除 10 9 8

2.1个数除5余3，除6余4，除7余1，这样的3位数有几个？

解析：这个数加2后同时能被5和6整除，所以加2后能被30整除，且除以7余3，被30整除的最小三位数是120，不满足除以7余1，而150满足除以7余1，若比150大的数除以7也余1，则要在150的基础上增加7的倍数，而每次增加又要是30的倍数，所以每次应该加210，所以满足要求的三位数是：150-2=148，150+210-2=360-2=358，150+420-2=568，150+630=778，150+840-2=988，一共有5个.

这个说的很清楚啊。

有10个肯德基鸡腿,如果每天至少吃1个(多不限),吃完为止,求有多少种吃法?

A10 B128 C328 D512

首先将10个肯德基鸡腿排成一排，肯德基鸡腿与肯德基鸡腿之间有9个空，从头开始，相邻两个肯德基鸡腿是分两天吃的那就在其中间画条线，因为每个空都有加线或不加线的可能，根据乘法原理，不同的加线方法是2的9次方，因为每条线对应一种吃法，所以不同的吃法就是有512种。

某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N种应等于多少?

做对9题最多得36分。错一题得35分。所以不会有37 38 39

做对8题最多得32分。错两题得30分。所以不会有33 34

做对7题最多得28分。错三题得25分。所以不会有29

做对6题，分数为24`~20

做对5题，分数20`~15

以下类推，分数都能衔接上。

-10--------40之间有6个数无法得到

有一个棋子围成的三层空心方阵，最外一层每边有棋子17个，则摆这个方阵共用多少个棋子？

A104 B159 C168 D256

只有3层的 最外层16 进 14 再进 12

16+14+12=32X4=168

设有九个硬币,其中有一分,五分,一角以及五角四种,而且每种硬币至少有一个若9个硬币总价值是1.77圆,则5分硬币必须有几个?(C)

A1 B2 C3 D4

解法：而且每种硬币至少有一个------1.77-0.66=1.11

0.01是1分------1.11-0.01=1.10（还剩余4个硬币）-----4个中必定有2个5分---0.1（还剩余2个银币）-------这2个必定是5分 所以+上原来的一共3个

一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,这样的3位数有几个?

除以5余3,除以6余4,符合这个条件的为5、6最小公倍数-2，要求这样的3位数，有120-2 150-2 180-2等,代入除以7余一,只有148符合。 用148+5*6*7的最小公倍数得358、568、778、988； 共有5个

四个人进行篮球传球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）种

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A 60 B 65 C 70 D 75

C31*1*C31*C21*1+C31*C21*1*C31*1+C31*C21*C21*C21=60

某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?BA

A. 5倍 B. 6倍 C. 7倍 D. 8倍

一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30％，请问现在每件衣服进价是多少元?BA

A. 28 B. 32 C. 40 D. 48

设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、Y、Z为△SRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可有多少类面积不等的三角形?( B C )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是(B A )。

A. 10 B. 4 C. 6 D. 8

自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100

A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个 719 359

小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ A ）。

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元

四个连续自然数的积为1680，它们的和为( A ) A.26 B.52 C.20 D.28

四个连续自然数,为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除，选项中只有26符合要求。

为什么不能被4整除

设第一个数为A

第二、三、四个数 就是 A+1 A+2 A+3

4A+6 不能被4整除

四个连续自然数的积是1680，则其和是？（26，52，20，28）答案26

因为两个连续自然数和为奇数，且他们又是公差为1的等差数列，则A+B+C+D=2(B+C)=2(A+D)

选项除以2 为奇数的只能是26

100张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3、。。。。99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少？

第一次取牌后，剩下的第一张为2，且按2倍数递增；第二次，剩下的第一张为4，且按2精品文档 精品文档

倍数递增；第三次，剩下的第一张为8，且按2倍递增。。。。第n次，剩下的第一张为2^n，且按2倍数递增=>2^n<100=>n最大为6=>说明最多能取6次，此时牌全部取完=>2^6=64

以后碰到这样的题，不管它是我少张，只要2的N次方不大于这个数，最后的牌就是这个数，如101、99、111、125等等最后剩下的都是2^^=64，因为2^7=128，明白了吗。

（1）四人进行篮球传球接球联系，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（60种）（2）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（5个）；

由题可知，第四次不能传给甲，‘

有两种情况，第三次在甲那里， 有以下3*2*1*3=18

第三次不在甲那里 也分两种情况，第二次传后在，3*1*3*2=18 第二次传后不3*2*2*2=24

所以18+18+24=60是本题答案

由已知，这个数减去7是能被4，5，9整除，就是他们的最小公倍数180加上7就可以

分别是，187，367，547，727，907

从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的门牌号为多少？

N*（N+1）/2=10000

得出N接近141

1---141之和等于10011

能同时被2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数整除的最大的四位数是多少？

由整除特点可知，只考虑7、8、9、10即可：

[7、8、9、10]=2520，

所最大为2520*3=7560.

某数被5除余2，被7除少4，被9除余6，这个数最小是多少？

7 10 15 1050？

弟弟在认真地练习写数,1,一直写下去,写至1000多才停止.哥哥要算一算弟弟一共写了多少个数码,一位数1个数码,两位数2个数码.......,哥哥第一次算出弟弟共写3201个数码,又算了一遍,却是3203个.那么弟弟写的最后一个数是什么?

小鸭嘟嘟家里的池塘中一种水草生长很快,一天增加一倍.如果第一天往池塘里投入一棵水草,第二天就发展为两棵,第28天恰好长满池塘.如果第一天投入4棵,那么几天可以长满池塘?

老虎距离兔子45米.老虎跑2步兔子跑14步.老虎跑4步的时间和兔子跑10步的时间相等问老虎跑多少米能追上兔子

直线条件下，4/2：10/14＝14：5

差为14：9

45*14/9＝70

故需要跑70米。

一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票精品文档 精品文档

到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。

问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？

其实是100元整。

隔壁摊贩没有吃亏也没有获利，买东西的人得到75元零钱和25元的商品，那么根据平衡原理店主亏了100元整。

一人拿一张百元钞票到商店买了进价10元，卖价25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。

问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？

正确答案是——85元~~~

1.买东西的人给100假的.店主拿这个假100的去和小贩换了100真的.现在店主有100真的和10快的商品了~~~

2.店主给买东西的人是75元和10快的商品.现在店主有100的真钱~~~

3.然后小贩发现钱是假的.所以店主给了他100真的得到100假的 现在店主有100元假的，10元抵了亏的商品的价值~~~

4.所以最后店主亏了85~~~

两个学生在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒6米，直到他们首次在A点相遇时结束。在他们开始运动到结束之前，途中相遇几次？

甲跑6圈乙跑5圈时在Ａ点相遇，两人共跑11圈即相遇11次，最后一次相遇在Ａ点，所以途中相遇10次

徐光启逝世时的年龄是他出生年份的1/22，1607年他完成了《原本》前6卷的翻译工作。1629年主持编写“新历法”，但未完成就去世了，1634年由李天经最后完成。1607年徐光启是多大岁数。

这道题目我们可以把“逝世时的年龄是他出生年份数的1/22”这一条件转化为：他出生时的年份数是他逝世时年龄的22倍。从而进一步得出：他逝世时的年份数是他逝世时年龄的（22+1）倍。

从“1629年主持编写‘新历法’，但未完成就去世了。1634年由李天径最后完成。”这些条件可知：他去世的年份应该在1629年与1634年之间。由此可以得出这样一个关系式：1629 <

徐光启去世时的年龄×23 < 1634

在1629与1634之间，有约数23的自然数只有1633。由此可以得出徐光启去世时的年龄为：1633÷23=71（岁）

所以，1607年他的年龄为：1607-（1633-71）=45（岁）

大雪后的一天，小亮和爸爸共同步侧一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。小亮每步长54cm，爸爸每步长72cm。由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印，求这个花圃的周长是多少？

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某单位的年终核算工作，甲会计单独做14天完成，乙会计单独做18天完成，丙会计和丁会汁一起做8夕完成，问四人一起做多少天完成？

A．4 B．6 C．7 D．8

这一题由于是丙会计和丁会汁一起做，最后也是要看一起做几天完成，所以可以丙和丁可取平均值作为自己的工作效率－》16天，这样就可以看出乙的用时最长18天，如果大家都是18天完成，用时是 18÷4＝4.5 说明最多也是小于5天的，答案中只有A是小于5天的，这是“木桶效应”原理的变相使用！

思路分析：一个木桶，容量的大小取决于最短的一块木板，了解了这个道理，上述两道题目就简单多了！！

...

某校转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少种安排方法?

A 18 B 24 C 36 D 46

看过一位网友的做法大受启发

对于第一个人来说进入某班有3种可能，第二个人有3种可能，第三个有2种第四个有2种，第五第六只能够分到剩下的班机

故3*3*2*2*1*1=36选C

这种说法似是而非,按照你的分法,有重大的遗漏,比如,你认为:第3个人有2种可能第4个人有2种可能,实际上,第3个人的可能性要依赖于第1个和第2个人的选择,比如,假如第1个和第2个人都选择了同一个班级,那么第3个人和第4个人都只有2种选择,但是,如果第1个人和第2个人选择的是两个不同的班级,那么第三个人有3中选择,第4个人有2个或者3个选择，这又要依赖与第3个人的选择.所以你的方法所得出的答案不对.

正确答案是90.

6个人平均分成3组,每组两人,就有15种方法,实际上，由于3个班级是不同的,所以每种分法都是3个元素,他们的全排列是6,那么每种分法都有6种可能，所以一共有15*6=90种不同的方法

5,5,14,38,87,( )

A167 B168 C169 D170

5-5 = 0 = 1的平方-1

14-5 = 9 = 3的平方

38-14 = 24 = 5的平方-1

87-38 = 49 = 7的平方

所以下面的数（设为x）应该有

x-87 = 80 = 9的平方-1

6 77 3 99 （）

a 75 b 87 c 63 d 59

除以5分别余1，2，3，4，……

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1条绳子1米长，第一次剪掉1/3，第二次剪掉剩下的1/3，那连续剪掉4次后，剪掉部分总和多长?

解析：1-2/3×2/3×2/3×2/3=65/81

连续三个偶数的绩为1680，求中间的偶数为（）

连续四个自然数的绩为1680，求四个自然数的和（）

首先将1680分解：1680=2*2*2*5*6*7

由上可见，有5、6、7三个连续的自然数，所以不难可以看出2*2*2=8

所以

5+6+7+8=26

以后再遇上这类型的题，只要将那个为积的数分解就可以了！！

1，15，－3，10，－8（）

A-4 B-10 C-14 D16

3 8 24 63 143 ( )

A203 B255 C288 D195

2 3 5 8 12 17

1，1，3，7，17，41，()

A．89B．99C．109D．119

0 2 4 10 24

4-0=2X2 10-2=4X2 24-4=10X2 58-10=24X2

3=1+1+1 7=3+1+3 17=7+3+7 41=17+7+17 ?=41+17+41=99

1,3,4,8,16, ( )

A、26 B、24 C 、32 D、16

0，-1，2，()，82

A．13B．15C．17D．19

0^4 -1, 1^4+1, 2^4-1, 3^4+1

一本书，４００页，１总共出现多少次？

再换个思路，先找100以内的，一共20个

100——199：100＋20＝120

200——299：20个

300——400：20个

所以一共20＋120＋20＋20＝180个

3，7/4，1，1/2，（）

A、1/7 B、6/7 C、3/4 D、7/8

可看成:9/3,7/4,5/5,3/6,那答案就是1/7

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0, 1, 3, 8, 24, 89

1 2 5 16 65

1X1+1=2 2X2+1=5 5X3+1=16 16X4+1=65

1，2，3，7，8，17，15，（ ）

A. 31 B. 10 C. 9 D. 25

（1，2），（3，7），（8，17），（15，31） 相减1 4 9 16

父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子? ( )

A. 6 B. 8 C. 9 D.10

方法一：本人自创：

长子拿了1+（X-1）/10份，那么X-1肯定满足 整除10吧，那么X-1就是10 20 30 40 50 60

70 80 90 。。。。。那么总的就该是11 21 31 41 51 61 。。。。81 91 。。。

再结合选项：6 8 9 10

可以得到总数应该是81 那么1+（81-1）/10=9

方法二：设父亲有n个儿子，则第n个儿子只能拿到n份财物，第（n-1）个儿子将拿到（n-1）+ ×剩余财物。

由题意知：n＝n-1+ ×剩余财物

得剩余财物为10份

第（n-1）个儿子拿走 即1份后还剩9份，故最后一个儿子将拿到9份财物，所以，父亲有9个儿子。

13 14 16 21 ( ) 76

A23 B35 C27 D22

13 14 16 21 (35 ) 76

1 2 5 14 41

1 3 9 37

第二排规律为A×3－1＝B

3 8 24 48 120 ( )

A168 B169 C144 D143

都＋1规律出现

4、9、25、49、121、 169

2、3、 5、 7、 11、 13

所以选A

1，15，25，13，（？），-4，-41/7答案:B

A8 B1 C-2 D3/7

1+0=1=1^5 15+1=16=2^4 25+2=27=3^3 13+3=16=4^2 1+4=5=5^1

-4＋5＝1＝6^0 -41/7+6=1/7=7^(-1)

三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有 ? 个。

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A. 21 B. 23 C. 25 D. 36

1 3 4 6 11 19 ( )

A57 B34 C22 D27

1 3 4 6 11 19 34

2 1 2 5 8 15

2+1+2=5, 1+2+5=8, 2+5+8=15

三项和-2

2 33 82 65 26 ？ 2

１，０，－１，（ ），－３３

Ａ，－８ Ｂ，－１ Ｃ，０ Ｄ，－２

１的５次减１，０的５次减１，－１的五次减一

－２的５次减１

有两个相同的正方体,每个正方体的六个面上分别标有数字1.2.3.4.5.6将丙个正方体放在桌面上,向上的一面数字之和为偶数的有多少情形?A9 B12 C18 D24

某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到 瓶啤酒。

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

牧场上一片青草,草每天以均匀的速度生长,这些草供给20头牛吃,可以吃20天;供给100头羊吃,可以吃12天,如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量,那么该牧场每天的长草量是()

A 40 B 50 C 60 D 70

1头牛每天相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛就相当于4×20＝80 ( 只)羊吃草量。

每天长草量：

( 80×20 －100×12 )÷ ( 20－12 )

＝400÷8

＝50 (单位量)

甲数除以13余7，乙数除以13余9，现将甲乙两数相乘，积除以13应该余几？（ ）

A. 16 B. 3 C. 11 D. 7

麻烦给出分析过程，多谢！

已解决---------引用2楼的

设甲为13A＋7， 设乙为13B＋9

有甲×乙＝（13A＋7）（13B＋9）＝13×13AB＋13×9A＋13×7B＋63

可见前三项都能整除13，所以乘积除以13的余数即为63除以13的余数，得到63－52＝11

选C11

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一次韩信带领1500名将士打仗,战斗中有四五百人死伤.战后韩信把队伍整理一下,命令士兵3人一排,结果多出2名;命令士兵5人一排,结果多出3名;最后又命令士兵7人一排,结果又多出2名战士.他当场宣布我军现在有士兵人数.你知道共有多少人吗?

问:下列说法正确的是?

A、若士兵4人一排，多出1人

B、若士兵6人一排，多出2人

C、若士兵8人一排，多出3人

D、若士兵9人一排，多出4人

E、若士兵10人一排，多出5人

通过已知条件知道兵总人数除以3余2，除以5余3，除以7余2。。。

所以知道最小满足三个条件的数是23。题目说死了4，500人，那么还剩下1000到1100人的样子。

用3 5 7的最小公倍数105。得公式105N+23。取N=10，得1073。剩下总人数就是1073。

带到答案去算下

1 5 16 41 94

4 11 25 53

4X2+3=11 11X2+3=25 25X2+3=53

1 3/2 11/6 25/12 （ ）

A．133/60 B．137/60

C．141/60 D．147/60

1+1/2=3/2 3/2+1/3=11/6 11/6+1/4=........

2，3，5，9，17 （ ）

A19 B27 C33 D45

1 2 4 8 16 (+1)

.....

3，6，9，-3，6，-9，-3，( D )

A．-13 B．-4 C．-12 D．-6

+1 -1 +1 -1。。

2，4/3 ， 2/5， 8/3， 2/21，（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

把偶数位分子、分母颠倒

2/1 3/4 2/5 3/8 2/21 下面是3/?

分母每两个差是3，故是3/24,答案选C

两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?

解1：1111111111×9999999999

＝1111111111×（1－1）＝1111111111－1111111111＝88888889

有10个数为奇数。

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解2： 1×9 ＝ 9 奇数的个数为1

11×99 ＝ 1089 奇数的个数为2

111×999 ＝110889 奇数的个数为3

1111×9999 ＝11108889 奇数的个数为4

… …

×999999999＝111111111 奇数的个数为10

显然其奇数的个数为10。

2．计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋193－102－101．

＝（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋…＋（108＋107－106－105）＋（104＋193－102－101）

＝4＋4＋…＋4＋4＝［（1000－101）÷1＋1］÷4×4＝900

4．利用公式l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2×n＋1）÷6，计算：15×15＋16×16＋…＋21×21．

＝21×（21＋1）×（2×21＋1）÷6－14×（14＋1）×（2×14＋1）÷6

＝3311－1015＝2296

6．计算：3333×5555＋6×4444×2222．

＝3×1111×5×1111＋6×1111×4×2×1111＝15×1111×1111＋2×3×1111×1111×4×2

＝1111×1111（15＋48）＝1111×1111×63＝1111×1111×9×7

＝9999×7777＝（1000－1）×7777＝77770000－7777＝77762223

8．两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?

解1：1111111111×9999999999

＝1111111111×（1－1）＝1111111111－1111111111＝88888889

有10个数为奇数。

解2： 1×9 ＝ 9 奇数的个数为1

11×99 ＝ 1089 奇数的个数为2

111×999 ＝110889 奇数的个数为3

1111×9999 ＝11108889 奇数的个数为4

… …

×999999999＝111111111 奇数的个数为10

显然其奇数的个数为10。

10．求和：l×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10．

解：通过这个题，学“裂项”。看：

1×2＝1×2×3÷3；2×3＝2×3×3÷3＝（2×3×4－1×2×3）÷3；

3×4＝3×4×3÷3＝（3×4×5－2×3×4）÷3……

可以发现：n×（n＋1）×3÷3＝［n×（n＋1）×（n＋2）－（n－1）×n×（n＋1）］÷3

于是原式＝（1×2×3＋2×3×4－1×2×3＋3×4×5－2×3×4＋…＋9×10×11－8×9×10）÷3

＝9×10×11÷3＝330

注意隔位抵消

12．在两个数之间写上一个▽，用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数，例如： 13▽5=3，6▽2=0．试计算：（2000▽49）▽9．

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解：2000÷49＝40……40；40÷9＝4……4；所以结果是4。

14．对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它非零数字相乘，得到100个乘积（例如23，积为2×3=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1）．问：这100个乘积之和为多少?

解：从1，2，…，9， 的乘积的数字和是45；

从11，12，…，19 的乘积的数字和是1×45；

从21，22， …，29， 的乘积的数字和是2×45，

…，

从91，92，…，99， 的数字和是9×45；

而10，20，…，90， 的数字和是45，

100的为1，故，其总和为：

（1＋1＋2＋3＋…＋9＋1）×45＋1＝47×45＋1＝2116

完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作1小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时?

A．8小时 B．7小时44分 C．7小时 D．6小时48分

(1/18+1/24+1/30)K=1 K=360/47 取整=7 剩31/360 再轮到甲 即，用时20/360 31-20=11

乙做一个小时的量是15/360 所以11/360需要用时间11/15*60=44分，即最后乙用时间是7小时+44分钟

龟兔赛跑，全程5．2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五分钟，…，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?

A．104分钟 B．90．6分钟 C．15．6分钟 D．13．4分钟

5.2/20*60=15.6分钟 n(n+1)/2>15.6 得 N是6 所以兔子在中间有5次休息，用时75分钟，兔子总用时75+15.6=90.6分钟 龟用时 5.2/3*60=104分钟 104-90.6=13.4

将长宽高分别是20厘米，18厘米，16厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体，其体积为

A 4069.44 B3671.28

C4019.2 D5123.25

3。14×9*9*16=4069.44

某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？

A.25 B. 35 C.15 D.20

参加语文竞赛的28个人中有15个人参加数学,13个人参加英语,然后7个剩下参加数学的同时参加语文,此时为最多为 29+7=35个

全部28+23+20/2就是答案

一个班有学生35人,其中英语辅导班有30人,数学辅导班的有17人.语文辅导班有13人,三科都报的有5人.问只报一科的有多少人?

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A.15 B.16 C.20 D.22

三科的人数相加为60

这60里有15是报那三科的人数

也就是说,剩下的45是报一科和报二科的人数的总和

35人中有5人三科全报,也就是说有30个人只报一科或两科

30个人报了后出来个数是45,说明多出来的15是报了两科的人,那么报了一科的人也就是30-15=15个人

问：1×2×3×4×5……×2000，第一个不为零的数字为几？

200个8 每5个循环一次

那不是就有40个循环么

40个8 每5个循环一次 那就是8次循环

8个8 再5个一次 就还剩3个8

刚才说3个8相乘是2呀

可是 我 忘记了 还有一个8 就是那个循环好了的8

4个8一个循环 6

某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排（）场比赛。

A. 48 B. 51 C. 52 D. 54

C4 2×6＋8＋4＋2＋1＋1＝52

用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206个数是( )

A. 313 B. 12345 C. 325 D. 371

P51=5

P52=20

P53=60

P54=120

加起来刚刚205 那么206个数就是P55的第一个数

26，51，86，21，56，81，（）

首数：2，5，8，2，5，8

尾数：6，1，6，1，6，1，6，1

钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？( )

A. 21又9/11

B. 20又3/12

C. 18又7/12

D. 16又8/11

时针每分钟走0.5度，分针6度。属于追及问题，4点时时分针的角度是120

则设需要时间为X，6X-0.5X=120，解得X=21又9/11

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-2，1，31，70，112，( )。

三级等差啊！只后得出27，9，3，1的等比数列

2，3，1，2，6，7，( )。

这题一2为中心嘛。依次6-1=5 7-3=4 则5-2=3 ； 5，4，3。

6 6 9 15

2 2 3 5

1 52 313 174 （）

313看成31/3

174看成17/4

除除余1

一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？

A 10 B 8 C 6 D4

选B，令间隔t，汽车速度b，自行车速度3a，人速a，这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。

2车路程差为b*t，与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a，行驶b*t的相对时间为10=>b*t=10*(b-a)

同理，可得b*t=20*(3a-b)，通过2式求出a/b=1/5，带入原式t=8

汽速 步速 骑速 汽车间隔路程 汽车间隔时间

汽车间隔＝（汽速－步速）×10

汽车间隔＝（汽速－骑速）×20

已知 骑速＝3×步速

得出 汽速＝5×步速

求汽间隔时间＝汽车间隔路程 除以 汽速

也就是 除以 5×步速

10分钟内汽车行驶得路程事步行人行走路程的5倍

汽车间距离就是10分中内步行人走过的路程的4倍

10×4×步速 除以 5倍步速

＝8分

1个小时内分针和秒针共重叠（ ）次。

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