青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)

青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)

青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总

一 走进动物园——简略方程

一、方程

1.用字母表示数。

在数学中 ,能够用字母表示任何一个数

,用字母表示数可

等式包括方程 ,方程也属

于等式 ,方程是特别的等式。

以简洁运算律或表达问题中的数目关系 ,还可以够用字母表示

未知数。如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :

加法互换律 :a+b=b+a

加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )

乘法互换律 :a×b=b×a

乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c

2.方程。

含有未知数的等式叫作方程。 方程一定具备两个条件 :① 含

有未知数 ;② 一定是等式。

如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。 30+x、

3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。

3.看图列方程的方法。

(1)弄清已知数和未知数之间的关系

关系 ,列出方程。

二、利用等式的性质解方程 (一 )

1.等式的性质 1。

;(2) 找出题中的等量

等式的性质

1 可简记为

同加同减。

等式两边同时加上或减去同一个数

,等式仍旧建立。如

x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。

2.方程的解及解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值

求方程的解的过程叫解方程。

3.利用等式的性质

1 解方程。

,叫作方程的解。

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例 :

x+20=100

解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减 20)

x=80

查验 :方程左侧 =x+20

=80+20

=100

=方程右侧

所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。

三、利用等式的性质解方程

(二 )

查验的过程就是把求出的

未知数的值代入原方程 ,看左右

两边能否相等。

1.等式的性质

2。

等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建

立。如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。

等式的性质 2 可简记为

同乘同除。

2.利用等式的性质

2 解方程。

例 :

3x-2=4

解 : 3x-2+2=4+2( 方程两边同时加

2)

3x=6

3x÷3=6 ÷3( 方程两边同时除以

3)

x=2

查验 :方程左侧 =3x-2

=3×2-2

=4

=方程右侧

所以 ,x=2 是方程 3x-2=4 的解。

四、列方程解应用题

设未知数的方法有两种

:

一种是直接设未知数 ,即

求什么就设什么 ;

1.列方程解应用题的方法和步骤。

(1)审题 (弄清已知数和未知数之间的关系

);

另一种是间接设未知数 ,

当直接设未知数不易列出方程

时 ,就设与要求有关的间接

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