2024年4月13日发(作者：香港小二数学试卷角)
人教版七年级上册数学第一次月考试卷（附答案）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1
．已知
m
，
n
为常数，代数式
2x
4
y
＋
mx
|5
－
n|
y
＋
xy
化简之后为单项式，则
m
n
的
值共有
(
)
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
2．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博
会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
．．
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C． 签约金额的年增长速度最快的是2016年
D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
3．已知：
20n
是整数，则满足条件的最小正整数
n
为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
2x
A．
xy
2y
B．
2
x
2y
3
C．
2
3x
2y
2
D．
(xy)
2
5．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
1 / 7
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能
使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
B．点到直线的距离
D．垂线段最短
7．如图，
AB
∥
CD
，
BP
和
CP
分别平分∠
ABC
和∠
DCB
，
AD
过点
P
，且与
AB
垂
直．若
AD
＝8，则点
P
到
BC
的距离是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
8．若
(xa)(x3)x
2
mx6
则ｍ等于（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生
产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰
好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27﹣x）
C．2×16x=22（27﹣x）
B．16x=22（27﹣x）
D．2×22x=16（27﹣x）
111
2
10．已知实数a、b、c满足
(b)(c)(b-c)0
.则代数式ab+ac的值是
aa4
( ).
A．-2 B．-1 C．1 D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
2
1．已知关于x的代数式
x-
a1
x9
是完全平方式，则
a
_________.
2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为
2 / 7
__________．
4a3x0
x
3．关于的不等式组
恰好只有三个整数解，则
a
的取值范围是
3a4x0
_____________.
x3y4m3
y
x
4．若关于、的二元一次方程组
的解满足
xy0
，则
m
的
x5y5
取值范围是________．
1
22
5．多项式
x3kxy3yxy8
中，不含
xy
项，则
k
的值为________．
3
6．设4x
2
+mx+121是一个完全平方式，则m=________
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
xy4
xx2
1．（1）解方程组：
（2）解不等式：
1
2xy5
32
2．已知关于
x
的方程
k
x1
k2
x2
中，求当
k
取什么整数值时，方程的
解是整数．
3．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．
4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一
点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,
（1）求证：∠ABD＝∠ACD；
3 / 7
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校
学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成
如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图
书的次
数
人数 7 13 a 10
0次 1次 2次 3次
4次及
以上
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1
a
______，
b
______．
2
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
3
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
4
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书
“4次及以上”的人数．
4 / 7
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