初、高中数学常用公式

2024年4月12日发(作者：课题数学试卷分析阶段小结)

初、高中数学常用公式

一、初中部分

222

1、直角三角形的勾股定理:设直角三角形

ABC

(不妨设

C90

)的三边为

a,b,c

,则

cab

.

222

2、勾股定理的逆定理:三角形

ABC

的三边设为

a,b,c

,若

cab

,则三角形

ABC

是以

C90

的直

角三角形.

3、多边形内角和定理:

n

边形的内角和等于

(n2)180

(其中

n

为正整数,且

n3

).

4、正

n

边形的每个内角



(n2)180

n

(其中

n

为正整数,且

n3

).

5、菱形的面积等于对角线乘积的一半.

6、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于底边,且等于底边长的一半.

7、梯形的中位线定理:梯形的中位线平行于底边,且等于上、下底的和的一半.

8、比例的基本性质:若

a:bc:d

,则

bcad

;反之,若

bcad

,则

a:bc:d

,或者

a:cb:d

.

acabcd



bdbd

. 9、合比定理:若,则

10、等比性质:若

1

acm





,(bd



n0)

bdn

ac



ma



,则

bd



nb

.

11、边长为

a

的正三角形的面积



3

2

a

4

.

12、扇形的弧长计算公式:

L

n



R

180

(其中

n

为扇形中心角的度数,

R

为扇形所在圆的半径).

n



R

2

1

SLR

3602

13、扇形面积计算公式(其中

n

为扇形中心角的度数,

R

为扇形所在圆的半径,

L

为弧

长).

14、圆的面积公式

S



R

(其中

R

为圆的半径).

2

15、圆的周长公式

L2



R

(其中

R

为圆的半径).

16、圆柱的侧面积

S

侧

2



Rh

;圆柱的全面积

S

全

2



Rh



R

2

(其中

R

为圆的半径,

h

为圆柱的高).

17、乘法公式(反过来就是因式分解):

(ab)(ab)a

2

b

2

;(ab)

2

a

2

2abb

2

;

(abc)

2



a

2

b

2

c

2

2ab2ac2bc

2