复杂的数学定理究竟有什么用处?

2024年1月16日发(作者：广东普高数学试卷)

复杂的数学定理究竟有什么用处？

数学定理

数学定理是经过数学研究后总结出的概括性结论，适用范围不止于特例，是数学的核心架构。而数学定理多种多样，从简单到复杂的都有，简单如勾股定理、二次方程韦达定理等，复杂如费马大定理、庞加莱定理等。这其中有的非常贴近实际生活，容易应用；而有的又远离大众，容易让人觉得没什么用，尤其是那些复杂的数学定理。那这些数学定理到底有什么用呢？接下来就举一些例子来说明一下。

数学外部应用。

这应该是很多人眼中“真正”的有用。例如用欧式几何的一些定

理对生活中的物体进行测量计算等。很多的数学定理可以帮助计算，这应该是最实际的用处。除此之外，数学定理还可以运用到其他学科中，比较典型的例子就是爱因斯坦成功应用黎曼几何的知识创立了相对论和偏微分方程在物理中的一系列应用。运用这些数学定理，确实得到了一些实际结果，或者说是看得见或感受得到的结果。甚至很多学科与数学融合形成了新学科，例如生物统计学等。由此可见，数学或其定理在我们这个世界上是非常有用的。

数学内部应用。

数学所产生的结果为数学本身所用，这应该说是近现代数学的一个特征，典型例子如数论。数论长期以来被认为是最纯粹最“没用”的数学，所发展的理论方法也只是“内部交流”而已，到了现代之后，数论才在密码理论中找到了应用，这也说明了似乎不存在“纯粹”的数学，只有相对“纯粹”的数学。又比如利用抽象代数中的Lagrange定理可以轻松证明数论中的费马小定理，威尔逊定理和欧拉定理，所以深刻的数学定理还能够迅速推动数学内部的快速发展。

当然以上这些只是数学应用的冰山一角而已。