1~∞型不定式中等价无穷小代换

2024年3月18日发(作者：2023高考官方数学试卷)

1~∞型不定式中等价无穷小代换

李海根;周肇锡

【期刊名称】《大学数学》

【年(卷),期】1993(000)002

【摘 要】设α、α′、β、β′γ、γ′为同一极限过程中的远佃小,且有α～α′,β～β′,γ～

γ′),试问是否一定有α+β～α′+β′(A)lim (α+β)/γ=lim (α′+β′)/γ′(B)成立?答案是不

一定,为此我们可以举出下面的反例,若令α=α′=x,β=-sinx,β′=-x,γ=γ′=x~3,则

α+β=x-sinx,α′+β′=0,故(A)不成立,lim (α+β)/γ=1/6,lim (α′+β′)=0,故(B)不成立,

但若附加条件lim α/β存在,且

【总页数】2页(P78-79)

【作 者】李海根;周肇锡

【作者单位】[1]天津轻工业学院;[2]西北工业大学

【正文语种】中 文

【中图分类】O1

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