初中数学试讲试题

2024年4月10日发(作者：幼儿园大班数学试卷手写)

好未来教育学而思培优师资选聘学院

学而思培优初中数学试讲试题

1.一个凸n边形，除一个内角外，其余n-1个内角的和是2400，则n的值为_______.

2.一个粒子在第一象限内及x轴, y轴上运动，在第

1min

内它从原点运动到

(1，0)

，而后接

着按如图1所示方式在与x轴, y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，

那么，在1989min后，这个粒子所处的位置坐标为．

3.如图，试求

AABPCDPEFF

的值．

A

D

C

P

B

32

F

E

4.设

a71

，则

3a12a6a12

________.

1

5.设

A20082006

，

B

，比较大小：

A

____

B

．

2007

6.如图，小明将一块边长为

6

的正方形纸片折叠成领带形状，其中

D



CF30

，

B

点落

在

CF

边上的

B



处，则

AB



的长为______________．

A

A

F

B

D

B

D′

E

A

F

B′

CC

C

1 / 3

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7.如图，在矩形

ABCD

中，对角线

AC

与

BD

相交于点

O

，点

P

在

AD

上，

PMAC

于

M

，

PNBD

于点

N

．若

AB6

，

BC8

，则

PMPN

________

．

AP

N

O

C

D

M

8.如图，在

ABC

中，

C90

，点

M

在

BC

上，且

BMAC

，

N

在

AC

上，且

ANMC

，

AM

与

BN

相交于

P

．求证：

BPM45

．

A

B

P

B

M

N

C

1

9.已知：如图，

ABC

内接于⊙

O

，点

D

在

OC

的延长线上，

sinB，CAD30

.

2

（1）求证：

AD

是⊙

O

的切线；

（2）若

ODAB，BC5

，求

AD

的长。



B

O

C

A

D

10.如图，在梯形

ABCD

中，

AD∥BC

，

ABAC

，

B45

，

AD

求

DC

的长．

2

，

BC42

，

A

D

B

C

11.已知：如图，在

ABC

中，

ABAC

，

AE

是角平分线，

BM

平分

ABC

交

AE

于点

M

，

经过

B

，

M

两点的

O

交

BC

于点

G

，交

AB

于点

F

，

FB

恰为

O

的直径．

(1)证：

AE

与

O

相切；

1

(2)当

BC4

，

cosC

时，求

O

的半径．

3

2 / 3