数学分析中的英文单词和短语

2024年3月21日发(作者：2019黄浦数学试卷)

数学分析中的英文单词和短语

有序完备集

实数的完备性

order-complete set

completeness of real numbers

complete ordered field

axiom of completeness

Dedekind cut

Dedekind property

constant and variable quantities

definition of function

domain

range

independent variable

dependent variable

intermediate variable

monotonicity

elementary function

constant function

power function

exponential function

logarithmic function

trigonometric function

inverse trigonometric function

inverse function

compound function

mapping

inverse mapping

image

primary image

piecewise function

sign function

Dirichlet function

Riemann function

bounded function

monotone function

monotone increasing function

strictly monotone function

odd(even) function

minimal positive period

absolute value function

identity function

polynomial function

linear function

quadratic function

rational function

第一章 实数集与函数

Chapter 1 Set of Real Numbers and Functions

实数及其性质

有理数

无理数

定义

命题

加

减

乘

除

绝对值与不等式

三角不等式

反三角不等式

伯努利不等式

确界原理

开区间

闭区间

半开区间

半闭区间

有限区间

无限区间

邻域

去心邻域

和

差

积

商

数轴

封闭性

阿基米德性

稠密性

上界与下届

有界集

无界集

存在域

上确界

下确界

real numbe and its properties

rational number

irrational number

definition

proposition

plus

minus

multiplied by/times

over/is to/divided by

absolute value and inequality

triangle inequality

inverse triangle inequality

Bernoulli inequality

principles of supremum and infimum

closed interval

closed interval

semi-open interval

semi-closed interval

finite interval

infinite interval

neighborhood

deleted neighborhood

sum

difference

product

quotient

number axis/number line

closeness

Archimedean property

density

upper and lower bounds

bounded set

unbounded set

existence domain

supremum

infimum

全序域

完备性公理

戴德金分割

戴德金性质

常量与变量

函数的定义

定义域

值域

自变量

因变量

中间变量

单调性

初等函数

常量函数

幂函数

指数函数

对数函数

三角函数

反三角函数

反函数

复合函数

映射

逆映射

像

原像

分段函数

符号函数

狄利克雷函数

黎曼函数

有界函数

单调函数

单调增函数

严格单调函数

奇（偶）函数

最小正周期

绝对值函数

恒等函数

多项式函数

线性函数

二次函数

有理函数

双曲正弦

双曲余弦

三角恒等式

奇偶恒等式

余函数恒等式

毕达哥拉斯恒等式

半角恒等式

积恒等式

和恒等式

加法恒等式

倍角恒等式

hyperbolic sine

hyperbolic cosine

trigonometric identity

odd-even identity

cofunction identity

Pythagorean identity

half-angle identity

product identity

sum identity

addition identity

double-angle identity

函数极限

无穷极限

单侧极限

右（左）极限

函数极限的性质

局部有界性

海涅定理

无穷大量

无穷小量的阶

高（低）阶无穷小量

同阶无穷小量

等价无穷小量

k-阶无穷小量

limit of function

infinite limit

one-sided limit

right(left) limit/right(left) hand limit

property of limit of function

local boundedness

Heine theorem

infinity

order of infinitesimal

infinitesimal of higher(lower) order

infinitesimal of same order

equivalent infinitesimal

k-order infinitesimal

vertical asymptote

oblique asymptote

horizontal asymptote

第二章 数列极限

Chapter 2 Limits of Sequences

数列极限

发散数列

无穷小数列

收敛数列

唯一性定理

有界性定理

保序性

保不等式性

子列

严格递增

单调递增数列

单调递减数列

严格递增

必要条件

充分条件

夹逼定理

柯西收敛准则

limit of sequence

divergent sequence

infinitesimal sequence

convergent sequence

uniqueness theorem

boundedness theorem

inheriting order properties

inheriting inequality

subsequence

strictly increasing

monotone increasing sequence

monotone decreasing sequence

strictly decreasing

necessary condition

sufficient condition

squeeze principle

Cauchy convergence critterion

垂直渐近线

斜渐近线

水平渐近线

第四章 函数的连续性

Chapter 4 Continuity of Functions

自变量的增量

函数的增量

右（左）连续

间断点及其分类

可去间断点

跳跃间断点

第一类间断点

第二类间断点

连续函数的局部性质

连续函数的复合性质

闭区间上连续函数的

性质

极值定理

最大值和最小值定理

increment of independent variable

increment of function

right(left) continuous

discontinuity point and its classification

removable discontinuity

jump discontinuity

discontinuity of the first kind

discontinuity of the second kind

local properties of continuous function

composition properties of continuous function

properties of continuous function over closed

interval

extreme value theorem

maximum and minimum value theorem

intermediate value theorem

zero-point theorem

uniform continuity theorem

continuity of inverse function

local inheriting order property

第三章 函数极限

Chapter 3 Limits of Functions

介值性定理

零点定理

一致连续性定理

反函数的连续性

局部保号性