小学数学·小学1-6年级数学思维训练题(含答案)

2023年12月16日发(作者：小升初数学试卷购买)

小学数学·小学1-6年级数学思维训练题（含答案）

第一天

一年：

数一数：图中共有多少个三角形

二年：

+=+=+……去掉

+=+=+……去掉

+=+=+……去掉

三年：

把3、4、5、6、7、8、9这7个数中每次选择6个数来填空。

草地上，白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只，三种兔子各多少只？

四年：

把350拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

五年：

一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行42千米，小轿车每小时行50千米。问：几小时后两车相距138千米？

六年级：

两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？

答案部分

一年： 数一数：图中共有多少个三角形

二年：

+=+=+……去掉

+=+=+……去掉

+=+=+……去掉

把3、4、5、6、7、8、9这7个数中每次选择6个数来填空。

把3、4、5、6、7、8、9这7个数中每次选择6个数来填空。

（4）+（9）=（5）+（8）=（6）+（7）……去掉（3）

（3）+（9）=（4）+（8）=（5）+（7）……去掉（6） （3）+（8）=（4）+（7）=（5）+（6）……去掉（9）

口诀：去头去尾去中间再首位相连一对一对的填

三年：

草地上，白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只，三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可）

白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只）

黑：30-17=13（只）

花：30-25=5（只）

白：30-18=12（只）

四年：

把350拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

如果我们写出7个连续自然数，或写出一个有7项的等差数列可以用中间数×项数=和的方法来求和。（这个公式最适合的是项数是奇数时的等差数列求和，项数是5项，3项……都可以）

例如1+2+3+4+5+6+7=4×7=28

1+3+5+7+9+11+13=7×7=49

所以：

中间数=和÷项数：350÷7=50

第一个50-5×3=35

第六个50+5×2=60

五年：

2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行42千米，小轿车每小时行50千米。问：几小时后两车相距138千米？

（598-138）÷（42+50）=5（小时）两人还差138米没有相遇，即两车共同行驶了460千米

（598+138）÷（42+50）=8（小时）两人相遇后又向反方向共走了138千米 六年级：

两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的比2︰3，另

一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？

分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。

第二天

一年

将1~9这九个数分别填入图中○内,使每条线段三个数相等.

二年

4个苹果＋1个菠萝=16个桃子的质量，4个桃子＋2个苹果=1个菠萝的质量，1苹果的质量=（

）个桃子的质量。

三年

求下面图形的周长： 四年

简算：

（22+42+62+82+……1002）－（12+32+52+72+……992）

五年

一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。（单位：厘米）

六年

某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？

答案部分

一年

将1~9这九个数分别填入图中○内,使每条线段三个数相等.

答案：

2,3,4,5,6,7,8,9,

把第一个数“1”写在横竖的重叠处，之后剩下八个数：

再把他们两个一组(和中间等距和相等)填入同一个方向的线上 5和9也可以放在中间，同样办法可以得到另外两种答案。

二年

4个苹果＋1个菠萝=16个桃子的质量，4个桃子＋2个苹果=1个菠萝的质量，1苹果的质量=（

）个桃子的质量

三年

求下面图形的周长：

（65+60）×2=250（cm）

250+45×2=340（cm）

答：它的周长是340cm.

四年

简算：

（22+42+62+82+……1002）－（12+32+52+72+……992）

原式

=（22－12）+（42－32）+（62－52）+……+（1002－992）

=（2+1）×（2-1）+（4+3）×（4-3）+（6+5）×（6-5）+…………（100+99）×（100-99）

=（2+1）×1+（4+3）×1+（6+5）×1+…………（100+99）×1

=1+2+3+4+5+6+……+99+100

=（1+100）×100÷2

=5050

注：

平方差公式：a2－b2=(a+b)×（a-b）

例如：62－52=（6+5）×（6-5）

五年

一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。（单位：厘米）

体积：6×2×10+（4-2）×2×10=160（立方厘米）

表面积：4×10×2+6×10×2+（6×2+

2×2）×2=232（平方厘米）

六年

某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？

【考点】L6：分数和百分数应用题．菁优网版权所有

【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解． 【解答】解：

设一桶奶茶共有a升

（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6

（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+6

0.675a﹣27＝0.5a+6

0.175a＝33

第三天

姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱。

甲说：“我拿了，中午去买零食了。”

乙说：“我看到甲拿了。”

丙说：“总之，我与乙都没有拿。”

这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎?谁把零钱拿走了?

02

有6只猪要过河，其中母子各为一队，分3队。

第一队母子都会划船;第二队妈妈会，孩子不会;第三队妈妈也会,孩子不会。

有一只船，每次仅可以坐两只猪，猪妈妈要保护自己的孩子，不然别的母猪就会吃掉她的孩子。

6只猪都要安全过河，那该怎么办?

03

某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？

04

有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？

05 爸爸、妈妈、弟弟和我一起照相。妈妈在爸爸的左边，我在妈妈的左边，弟弟在爸爸的右边。请你说出拍照时从左到右的顺序是怎样的?

06

一个储水箱有四个水龙头。用第一个需要两天的时间才能装满储水箱，第二个需要三天，第三个要四天第四个只要六小时。那么如果四个水龙头一齐开，需要多久可以把储水箱装满?

07

在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反？

08

数学老师和班主任打赌，班上的50名同学中，至少有两个同学生日相同，输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年365天，自己赢面居多。

事实真的像他所想的那样吗?

哪一方的胜率比较高呢?

A、班主任

B、数学老师

C、胜率相同

09

10个人要站成5排，每排要有4人，怎么站？

1010

一次竟赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和数学成绩加起来是199分，数学成绩和自然成绩加起来是196分。小东哪一科成绩最高?小东的各科成绩分别是多少?

参考答案

1.丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符;假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。

2.(第一队设为Aa，第二队Bb，第三队Cc)：Bb先过，B回来，ac再过河，a再回来，BC再过河，Bb划船回来，Aa再过河，Cc回来，BC再过河，a自己回来，ab过河，a再回来，ac再过河。

3.喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶。此时，再借1个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒，喝完后将空瓶还了。所以，他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100（瓶）。

4.为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。

5.首先妈妈在爸爸的左边，可排出：妈妈爸爸;再根据我在妈妈的左边，又可排出：我妈妈爸爸;最后再根据弟弟在爸爸的右边，可排出：我妈妈爸爸弟弟。所以，拍照时从左到右的顺序是：我、妈妈、爸爸、弟弟。

6.因为一天有24小时，在一个小时里可以装了第一个水龙头灌的1/48,第二个水龙头灌的1/72,第三个水龙头灌的1/96和第四个水龙头灌的1/6。这就总共灌了(6+4+3+48)/288=61/288.那么储水箱将需要288/61个小时，就是4小时43分和大概17秒。

7.在整5时，时针与分针相隔360÷12×5=150°，然后分针先是追上时针，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°，共150＋180=330°，分针每分钟旋转的速度：360°÷60＝6°，时针每分钟旋转的速度：360°÷(12×60)＝0．5°，(150＋180)÷(6—0．5)＝60(分)5时60分即6时正。

8.数学老师胜率约为97%

9.站成五角星的形状，5个顶点和5个交叉点各站一个人。

10.

根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高，如何求出三科的成绩各是多少分呢?可用“整体思路”进行思考，因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题。解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩”(每科的成绩都计算了两次)，接着除以2得到三科的(一次)总成绩，然后用这个总成绩减去语文自然总分得数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分。

分步列式解答如下：

1、三科总分：(197+199+196)÷2=…=296(分)

2、三科成绩分别是：语文296-196=100(分)、自然296-199=97(分)、数学296-197=99(分)。

连载·《新概念一》教程连载Lesson35-36（打印版）

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