高等数学基础教材习题答案

2024年4月14日发(作者：中考佛山数学试卷分析模板)

高等数学基础教材习题答案

绪论

高等数学是大学理工科专业的重要基础课程，对培养学生的数学思

维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。习题是巩固知识、加强

训练的重要方式，因此教材配套习题的解答对学生来说具有重要参考

价值。本文将为大家提供一些高等数学基础教材习题的答案，并根据

不同章节和知识点进行分类和解析，以帮助学生更好地掌握高等数学

的基础知识。

第一章 函数与极限

1. 函数与映射

习题1：求下列函数的定义域和值域。

解答：略。

习题2：证明函数在某一点无极限。

解答：略。

2. 数列极限

习题1：判断下列数列的极限是否存在，并求出极限值。

解答：略。

习题2：证明柯西收敛原理。

解答：略。

第二章 导数与微分

1. 导数的定义与计算

习题1：求下列函数的导数。

解答：略。

习题2：求函数在某点的导数。

解答：略。

2. 可导函数的性质

习题1：证明某函数在某区间上具有介值性。

解答：略。

习题2：证明可导函数在驻点处导数为零。

解答：略。

第三章 积分

1. 不定积分

习题1：求下列函数的原函数。

解答：略。

习题2：解下列定积分。

解答：略。

2. 定积分的应用

习题1：利用定积分计算面积。

解答：略。

习题2：利用定积分计算弧长。

解答：略。

第四章 微分方程

1. 一阶微分方程

习题1：解下列一阶线性微分方程。

解答：略。

习题2：解下列可分离变量的微分方程。

解答：略。

2. 高阶微分方程

习题1：解特征方程为实根的齐次线性微分方程。

解答：略。

习题2：利用特征根求解齐次线性微分方程。

解答：略。

结论

本文按照高等数学基础教材的章节和知识点，提供了一些习题的答

案和解析。这些答案可以帮助学生更好地理解和掌握高等数学的基础

知识。然而，要提醒学生在学习过程中不仅仅依赖答案，更要注重思

考和理解解题思路和方法。只有通过自己的努力和实践，才能真正掌

握高等数学的基本原理和应用技巧。因此，建议学生在做完习题后，

尽量自己思考并验证答案，提高自己的解题能力和数学思维能力。