七年级数学第一学期《代数式》习题(含答案)

2024年4月14日发(作者：河南商丘初一数学试卷)

七年级数学《代数式》—巩固提高

四、化简求值

1、

2、

5a[a

2

(5a

2

3a)6(a

2

a)]

，其中

a

3、已知：

(x2)y10

,求

5xy

2

{2xy

2

[3xy

2

(4xy

2

2x

2

y)]}

的值。

2

1

2

(xy)[2(xy)

52

4

3

(xy)][

3

1

2

(xy)

5

1

3

(xy)]

，其中

xy3

3

1

2

五、解答题

1、某空调器销售商，今年四月份销出空调

a1

台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六

月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．

（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？

（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．

2、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）

年数 ……

1 2 3 4

高度h(单位：cm)

115 130 145

……

(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a的代数式表示高度h：_______

(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

3、用字母表示图中阴影部分的面积：

六、探索规律

1、你能很快计算出

1995

2

吗？

为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写

成10n+5的形式，于是原题即求

(10n5)

2

的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单

2

情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：

151001(11)25

251002(21)25

351003(31)25

22

45

=

65

=

95

=

2

22

（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：

(10n+5)

2

=

（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出

1995

2

=

2、在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为

；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面

积为 。

3、观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5=4

2

－1， 5×7=6

2

－1， … 11×13=12

2

－1，

你能从中猜想到什么规律，用含有字母n的式子表示出来。