2024年4月6日发(作者：我要数学试卷答案)
上海市数学五年级下册期末试卷级及答案
一、选择题
1
．把一根长
2
米的长方体木料锯成
3
段后，表面积增加了
36
平方分米，原来长方体的体
积是（
）立方分米。
A
．
36
A
．
15cm
（
）个。
A
．
1
A
．公因数
7
11
B
．
360
B
．
20cm
C
．
18
C
．
60cm
D
．
180
D
．
240cm
2
．如果一个长方体的棱长总和是
60cm
，那么相交于一个顶点的所有棱长之和是（
）。
3
．一个两位数，十位上的数有
3
个因数，个位上的数有
4
个因数，那么这样的两位数共有
B
．
2
B
．最大公因数
15
45
1
C
．
3
C
．公倍数
13
52
D
．
4
D
．最小公倍数
4
．自然数
m
既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数
m
一定是甲、乙两数的（
）。
5
．下列分数中，最简分数是（
）。
A
．
B
．
C
．
1
6
．有两条
10
米长的绳子，第一条用去
2
米，第二条用去它的
2
。用去部分的长度相比，
（
）。
A
．第一条用去的长
C
．两条用去的一样长
B
．第二条用去的长
D
．无法确定
7
．现在要烧一道：
“
香葱炒蛋
”
的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋
1
分钟，
洗葱、切葱
2
分钟，打蛋
3
分钟，洗锅
2
分钟，烧热锅
2
分钟，烧热油
4
分钟，炒
4
分
钟，那么烧好这道菜最短需要
( )
分钟．
A
．
18 B
．
12 C
．
14
8
．在
AB
这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在
C
处及
AC
和
BC
的中
点处都要安装一盏，至少需要安装（
）盏灯。
A
．
34 B
．
33 C
．
17 D
．
16
二、填空题
9
．
1.08m
3
＝（
________
）
L 42000cm
2
＝（
________
）
m
2
30.9mL
＝（
________
）
L 3.56L
＝（
________
）
L
（
________
）
mL
10
．在括号里填上适当的分数。
11
．一个两位数既是
2
的倍数又是
3
的倍数，其中十位上的数是
2
，这个数最小是
（
________
），把它分解质因数是（
________
）。
12
．
5
和
15
的最大公因数是（
________
），
6
和
8
的最小公倍数是（
________
）。
13
．用边长（
________
）分米、（
________
）分米或（
________
）分米的正方形正好能铺
满下面的长方形而不需要切割。（填整数）
14
．用
6
个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是
有（
________
）种不同的摆法。
15
．一条长
2m
的长方体木料，横截面是边长为
3dm
的正方形，这根木料的体积是
，一共
（
______
）
dm
3
；如果把这根木料锯成
3
段，则表面积比原来增加了（
______
）
dm
2
。
16
．有
3
袋面粉，其中
2
袋每袋重
1kg
，另外
1
袋不是
1kg
，且不知道比
1kg
重还是轻。如
果用天平称，至少称（
________
）次才能保证找出次品。
三、解答题
17
．直接写得数。
24
1
3
118
1121
6
=
4
5535
1212
9
3
1
71
3
21
11
39
18
34
13
33
124
9
18
．计算下面各题，能简算的要简算。
18
41
123
4195
7
73
3510
136136
19
．求未知数
x
。
x
x
374
x20
5107
133
2
3.6
x
5
168
20
．小英有
24
张卡片，小方比小英多
8
张，小英的卡片数量是小方的几分之几？
21
．同学们参加跳绳比赛，分成
6
人一组和分成
9
人一组，都正好分完。如果这些学生的
总人数在
40
人以内，可能是多少人？
2
1
22
．赵琳家六月用了
14
吨的水，七月比六月节约了
2
吨，七月用水多少吨？
5
23
．学校要粉刷新教室。已知教室的长是
8m
，宽是
6m
，高是
3m
，门窗的面积是
11.4m²
。如果每平方米需要花
4
元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
24
．李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长
3dm
，宽
3dm
，高
0.8dm
。李奶奶把蛋糕平均分给
8
个人，每人分到多大一块蛋糕？
25
．按要求在下面方格中画出图形。
①
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
②
将三角形
OAB
绕点
O
顺时针方向旋转
90°
。
③
将三角形
OAB
向左平移
3
格。
26
．下图是莲花商场和宏伟商场在
2017
～
2020
年的利润统计图。
（
1
）
2017
～
2020
年，（
）商场利润增长更快。
（
2
）（
）年两个商场利润相差最大，相差（
）万元。
（
3
）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计
2021
年该商场在第一商场的利润情况会怎
样？
【参考答案】
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【分析】
每锯一次，就会增加
2
个底面；木料锯成
3
段，锯了
2
次，增加
4
个底面，用
36÷4
即可
求出一个底面的面积，再乘高即可。
【详解】
2
米＝
20
分米；
36÷[
（
3
－
1
）
×2]×20
＝
9×20
＝
180
（立方分米）；
故答案为：
D
。
【点睛】
明确每锯一次，就会增加
2
个底面是解答本题的关键，进而求出增加的底面个数以及面
积，再乘高即可求出体积。
2
．
A
解析：
A
【分析】
相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，也就是求一组长、宽、高的和，用棱
长总和除以
4
即可。
【详解】
60÷4
＝
15
（厘米）；
故答案为：
A
。
【点睛】
明确
“
棱长总和＝（长＋宽＋高）
×4”
是解答本题的关键。
3
．
D
解析：
D
【分析】
4
的因数有：
1
、
2
、
4
；
9
的因数有：
1
、
3
、
9
；有
3
个因数的数是
4
和
9
。
6
的因数有：
1
、
2
、
3
、
6
；
8
的因数有：
1
、
2
、
4
、
8
；有
4
个因数的数是
6
和
8
。
据此解答。
【详解】
一个两位数，十位上的数有
3
个因数，个位上的数有
4
个因数，那么这样的两位数有
46
、
48
、
96
、
98
共有
4
个。
故选：
D
【点睛】
掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
4
．
C
解析：
C
【分析】
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个数是最大公因数；几个数公有
的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
由分析可得：自然数
m
既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数
m
一定是甲、乙两数的
公倍数。
故答案为：
C
【点睛】
考查对公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的理解和应用。
5
．
A
解析：
A
【分析】
分数的分子和分母为互质数的分数叫最简分数；最简分数的分数的分子与分母没有除
1
以
外的其他公因数。
【详解】
A
．分子
7
和分母
11
的公因数只有
1
，分子和分母互质，
确；
B
．分母
45
是分子
15
的
3
倍，分子和分母不是互质数，
误；
C
．分母
52
是分子
13
的
4
倍，分子和分母不是互质数，
误。
故答案为：
A
。
【点睛】
本题考查最简分数，解答本题的关键是掌握最简分数的概念。
13
不是最简分数，所以
C
选项错
52
7
是最简分数，所以
A
选项正
11
15
不是最简分数，所以
B
选项错
45
6
．
B
解析：
B
【分析】
绳子长度
×
第二条用去的所占分率＝第二条用去的长度，与第一条用去的比较即可。
【详解】
10×
2
＝
5
（米）
5
＞
2
，所以第二条用去的长。
故选择：
B
【点睛】
解答时注意题目中两个
2
表示的意义是不同的，求一个数的几分之几用乘法，先求出第二
根用去的长度是解题关键。
1
1
1
7
．
B
解析：
B
【详解】
略
8
．
B
解析：
B
【分析】
由题意可得在
AC
、
BC
的中点以及
A
、
B
、
C
的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏
路灯之间的距离是（
28÷2
）和（
36÷2
）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最
大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2
＝
14
，
36÷2
＝
18
，
14
＝
2×7
，
18
＝
2×3×3
，
所以
14
和
18
的最大公约数是
2
，
（
28
＋
36
）
÷2
＋
1
＝
64÷2
＋
1
＝
32
＋
1
＝
33
（盏）
答：至少需要安装
33
盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是
14
和
18
的最大公约数，另外在求每一段路上
的路灯时不要忘记加
1
。
二、填空题
9
．
4.2 0.0309 3 560
【分析】
1m
3
＝
1000L
，
1m
2
＝
10000cm
2
，
1L
＝
1000mL
，根据这三个进率进行单位换算即可。
【详解】
1.08×1000
＝
1080
（
L
），所以
1.08m
3
＝
1080L
；
42000÷10000
＝
4.2
（
m
2
），所以
42000cm
2
＝
4.2m
2
；
30.9÷1000
＝
0.0309
（
L
），所以
30.9mL
＝
0.0309L
；
0.56×1000
＝
560
（
mL
）
,
所以
3.56L
＝
3L560mL
。
【点睛】
本题考查了单位换算，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。
10
．见详解
【分析】
1
根据分数的意义，将
0~1
之间平均分为
3
份，每小格占其中
1
份，用分数表示为，几份
3
就为三分之几，据此解答。
【详解】
【点睛】
明确分数的意义是解决此题的关键。
11
．
24
＝
2×2×2×3
【分析】
（
1
）这个两位数既是
2
的倍数又是
3
的倍数，则个位数字为
0
、
2
、
4
、
6
、
8
且个位和十
位数字之和是
3
的倍数，从最小的数字计算；
当这个两位数是
20
时，
2
＋
0
＝
2
，
2
不是
3
的倍数，不符合题意；
当这个两位数是
22
时，
2
＋
2
＝
4
，
4
不是
3
的倍数，不符合题意；
当这个两位数是
24
时，
2
＋
4
＝
6
，
6
不是
3
的倍数，符合题意，所以这个数最小是
24
；
（
2
）用短除法把
24
分解质因数：
2
2
2
24
12
6
3
24
＝
2×2×2×3
。
【详解】
一个两位数既是
2
的倍数又是
3
的倍数，其中十位上的数是
2
，这个数最小是（
24
），
把它分解质因数是（
24
＝
2×2×2×3
）。
【点睛】
掌握短除法分解质因数的方法是解答题目的关键。
12
．
24
【分析】
两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘
积是最小公倍数，据此解答。
【详解】
5
＝
1×5
15
＝
1×5×3
5
和
15
的最大公因数是
1×5
＝
5
6
＝
2×3
8
＝
2×2×2
6
和
8
的最小公倍数是
2×2×2×3
＝
24
【点睛】
本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。
13
．
2 4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找出
16
分米和
12
分米的公因数，即可解答。
【详解】
16
的因数有：
1
、
2
、
4
、
8
、
16
12
的因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
16
和
12
的公因数有：
1
、
2
、
4
用边长
1
分米、
2
分米或
4
分米的正方形正好铺满长方形而不需要切割。
【点睛】
本题考查公因数的求法。
14
．
3
【分析】
如图，从上面看到的和从前面看到的都是，且
都用了
6
个小正方体。
【详解】
用
6
个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是
种不同的摆法。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
，一共有
3
15
．
36
【分析】
根据长方体体积＝横截面
×
长，求出木料体积；锯成
3
段，增加了
4
个横截面，
求出一个横截面面积
×4
＝增加的表面积。
【详解】
2
米＝
20
分米
3×3×20
＝
180
（立方分米）
3×
解析：
36
【分析】
根据长方体体积＝横截面
×
长，求出木料体积；锯成
3
段，增加了
4
个横截面，求出一个横
截面面积
×4
＝增加的表面积。
【详解】
2
米＝
20
分米
3×3×20
＝
180
（立方分米）
3×3×4
＝
36
（平方分米）
【点睛】
关键是灵活运用长方体体积公式，理解长方体表面积求法。
16
．
2
【分析】
把三袋面粉分成甲、乙，丙。
①
先把甲、乙两袋放到天平上，看是否一样重，
如果一样重，丙便是不同重量的一袋；
②
如果不一样重，把乙取下，把丙放
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