九年级数学中考模拟试卷(三)

2024年3月30日发(作者：小学柳州数学试卷)

九年级数学中考模拟试卷（三）

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）给出下列数：

A．1个 B．2个

，其中无理数有（ ）

C．3个 D．4个

2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．a

5

+a

5

＝2a

10

C．（a+1）

2

＝a

2

+1

4．（3分）下列算式中，正确的是（ ）

A．3

C．

＝3

B．

D．＝3

B．a

3

•2a

2

＝2a

6

D．（﹣2ab）

2

＝4a

2

b

2

5．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，以A为圆心，以适当的长为半径

作圆弧，分别交AB、AD于M、N；分别以M、N为圆心，以大于MN长为半径作圆弧，

两弧相交于点G；作射线AG交BC于E；作EF∥AB交AD于F．若AE＝6，则四边形

ABEF的面积等于（ ）

A．48 B．24 C．30 D．15

6．（3分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了一次

测试，两人在相同的条件下各射靶10次，命中的环数进行了如下统计．

甲

乙

平均数

7

7

方差

4

5.4

中位数

7

7.5

某同学据此表分析得出如下结论：①两名选手的平均成绩相同；②从射击水平稳定发挥

的角度考虑应选甲去参加射击比赛；③如果规定7环及7环以上为优秀则乙的优秀率比

甲的优秀率高．上述结论中，一定正确的有（ ）个

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，连接AC，点E为AC上一个动点，

点F为BC上一个动点，连接BE、EF，且始终满足∠ABE＝∠BFE，则线段BF的最小

值为（ ）

A．1 B． C． D．2

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，0），AB⊥x轴，OA＝4，将△

OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）

A．（﹣，3） B．（，﹣3） C．（﹣5，3） D．（5，﹣3）

9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥

BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（ ）

A．8 B．13 C．16 D．18

10．（3分）如图，D1931次西安至成都东动车匀速穿越秦岭隧道（隧道长大于火车长），火

车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

A． B．

C．

+

D．

11．（3分）关于x的方程

A．a＞5

＝1的解是正数，则a的取值范围是（ ）

C．a＜5 D．a＜5且a≠3 B．a＜5且a≠﹣3

12．（3分）如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运

动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图

象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ）

A．MN＝5

C．当x＝6时，y＝10

B．长方形MNPQ的周长是18

D．当y＝8时，x＝10

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

13．（3分）一元二次方程x

2

﹣8x+a＝0，配方后为（x﹣4）

2

＝1，则a＝ ．

14．（3分）已知圆锥的高为7.6米，底面积半径为2.7米，则圆锥的体积为 立方米（π

取3.14，结果精确到0.01，圆锥的体积＝×底面积×高）．

15．（3分）两个不透明的口袋里各有一黑一白两个球，分别从两个口袋里随机摸出一个球，

摸出的两个球颜色相同的概率是 ．

16．（3分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠ECD＝∠BCA＝90°，∠E＝30°，D为

AB的中点，BC＝，若△DEC绕点D顺时针旋转得到△DE′C′，若DE′，DC′

分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N，则当△DMN为等边三角形时，BN的长为 ．

17．（3分）如图，正方形ABCB，中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB

1

交直线l于点A，作正方形A

1

B

1

C

1

B

2

，延长C

1

B

2

交直线l于点A

2

，作正方形A

2

B

2

C

2

B

3

，

延长C

2

B

3

交直线l于点A

3

，作正方形A

3

B

3

C

3

B

4

……，依此规律，则线段A

2021

A

2022

＝ ．

三．解答题（共9小题，满分69分）

18．（3分）计算：

19．（4分）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝+2．

．

20．（8分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安

全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校

学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：

A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都

未参与．