解不等式练习题及答案初二

2024年3月10日发(作者：2006年数学试卷)

解不等式练习题及答案初二

不等式是数学中一个重要的概念，它描述了数之间的大小关系。解

不等式是解决数学问题中常见的一种方法。在初二数学学习中，我们

会遇到各种不等式的题目。本篇文章将为大家提供一些初二阶段常见

的解不等式练习题及答案。希望通过这些建议和习题，能够帮助大家

更好地理解和掌握不等式的解题方法。

一、一元一次不等式

1.解不等式：3x + 5 < 17

解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：3x + 5 - 5 < 17 - 5

化简后得：3x < 12

然后将不等式两边除以系数3，得到：x < 4

2.解不等式：2x + 3 > 7

解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：2x + 3 - 3 > 7 - 3

化简后得：2x > 4

然后将不等式两边除以系数2，得到：x > 2

3.解不等式：4x - 1 ≤ 7

解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：4x - 1 + 1 ≤ 7 + 1

化简后得：4x ≤ 8

然后将不等式两边除以系数4，得到：x ≤ 2

二、一元二次不等式

4.解不等式：x^2 - 5x > 0

解：首先将不等式移到一边，得到：x^2 - 5x > 0

然后将不等式因式分解，得到：x(x - 5) > 0

得到不等式的解集：x < 0 或 x > 5

5.解不等式：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0

解：首先将不等式移到一边，得到：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0

然后求解二次方程2x^2 + 7x + 3 = 0 的解，得：x = -3 或 x = -1/2

得到不等式的解集：-3 ≤ x ≤ -1/2

三、综合不等式

6.解不等式：3x + 2 > 8 或 2x - 5 ≤ 7

解：对于不等式3x + 2 > 8，同样进行通项计算，得到：3x > 6，x >

2

对于不等式2x - 5 ≤ 7，同样进行通项计算，得到：2x ≤ 12，x ≤ 6

得到综合不等式的解集：x ≤ 6 并且 x > 2，即 2 < x ≤ 6

7.解不等式：(x - 1)(x + 2) > 0 或 x - 3 < 0