数学名家之“业余数学家之王”—费马

2024年3月28日发(作者：上海新高三数学试卷)

\"业余数学家之王\"——费马

皮埃尔·德·费玛，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，他似

乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。费马，

是当今常见译法，80年代的书籍文章也多见译为“费尔玛”的情况，但“费玛”则少见。

皮耶·德·费马（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。

之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。根据法文实际发音并参考英文发

音，他的姓氏也常译为“费尔玛”（注意“玛”字）。费马最后定理在中国习惯称为费马大

定理，西方数学界原名“最后”的意思是：其它猜想都证实了，这是最后一个。著名的数学

史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶·德·费马为”业余数学家之

王“。贝尔深信，费马比皮耶·德·费马同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰

出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。

这道题是这样的：当n>2时，xn+yn=zn没有正整数解。在数学上这称为“费马大

定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明，历史上几次悬赏征求答案，一代又一代

最优秀的数学家都曾研究过，但是300多年过去了，至今既未获得最终证明，也未被推翻。

即使用现代的电子计算机也只能证明：当n小于等于4100万时，费马大定理是正确的。

由于当时费马声称他已解决了这个问题，但是他没有公布结果，于是留下数学难题中少有

的千古之谜。

费马生于法国南部，在大学里学的是法律，以后以律师为职业，并被推举为议员。费

马的业余时间全用来读书，哲学、文学、历史、法律样样都读。30岁时迷恋上数学，直到

他64岁病逝，一生中有许多伟大的发现。不过，他极少公开发表论文、著作，主要通过与

友人通信透露他的思想。在他死后，由儿子通过整理他的笔记和批注挖掘他的思想。好在

费马有个“不动笔墨不读书”的习惯，凡是他读过的书，都有他的圈圈点点，勾勾画画，页

边还有他的评论。他利用公务之余钻研数学，并且成果累累。后世数学家从他的诸多猜想

和大胆创造中受益非浅，赞誉他为“业余数学家之王”。

费马对数学的贡献包括：与笛卡尔共同创立了解析几何；创造了作曲线切线的方法，

被微积分发明人之一牛顿奉为微积分的思想先驱；通过提出有价值的猜想，指明了关于整

数的理论——数论的发展方向。他还研究了掷骰子赌博的输赢规律，从而成为古典概率论

的奠基人之一。

幼年生活:费马（也译为“费尔玛”）1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的

博蒙·德·洛马涅。他的父亲多米尼克·费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产

业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中。费马的父亲由于富有和经营有道，颇受人们

尊敬，并因此获得了地方事务顾问的头衔，但费马小的时候并没有因为家境的富裕而产生

多少优越感。费马的母亲名叫克拉莱·德·罗格，出身穿袍贵族。多米尼克的大富与罗格的大

贵族构筑了费马极富贵的身价。

学习时期:费马小时候受教于他的叔叔皮埃尔，受到了良好的启蒙教育，培养了他广泛

的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。直到14岁时，费马才进入博蒙·德·洛马

涅公学，毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。17世纪的法国，男子最讲究的

职业是当律师，因此，男子学习法律成为时髦，也使人敬羡。有趣的是，法国为那些有产

的而缺少资历的“准律师”尽快成为律师创造了很好的条件。1523年，佛朗期瓦一世组织

成立了一个专门鬻卖官爵的机关，公开出售官职。这种官职鬻卖的社会现象一经产生，便

应时代的需要而一发不可收拾 。