派数学方程式公式大全

2024年4月6日发(作者：全优课堂高中数学试卷答案)

派数学方程式公式大全

数学中关于π的公式：

圆面积S=πr²，周长L=2πr，圆环面积S=π（R²-r²）

球面积S球面=4πR²

球体积V球=4/3*πR³。

π是一个无理数

圆周率（π）：3.14159 26535 89793 23846 2643383279 50288 41971

69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825

34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172

53594 08128 48111 74502 84102 .（约等于

3.141592654），通常用3.14来表示π的数值。

十大π公式

圆，是我们生活中最常见的形状。神奇的是，无论一个圆是像星球般大

小，还是比原子更小，圆的周长与直径之比总是等于π（约等于3.14）。无论是

在生活中，还是在揭开宇宙最深层次奥秘的公式中，我们都可以看到这一神奇

的常数。

1、π的莱布尼茨公式

等式右边展开的无穷级数被称为莱布尼茨级数，或马达瓦级数。这个无穷

的交替级数会收敛到π/4，它是逆正切函数展开式的一个特例，最早由印度数

学家马达瓦于14世纪发现，并在17世纪70年代由莱布尼茨首次发表。仔细

观察就能发现，这个公式将所有奇数与圆周率联系在一起，因此它也将数论与

圆和几何联系了起来。通过这种方式，π连接了两个看似独立的数学世界。

2、巴塞尔问题

1+1/4+1/9+1/16+...这个无穷级数的求和问题被称为巴塞尔问题，它至

少在1644年时就已经存在。几位著名的数学家都研究过这个问题，包括莱布

尼兹，但他并没有找到精确解。直到1735年，欧拉精确地计算出了所有平方