六年级数学思考题附答案

2024年3月7日发(作者：数学试卷怎么填空格式)

六年级数学思考题附答案

数学思考题

1、小英、小慧、小庆三名同学中，有一名同学悄悄的做了一件好事，事后，老师问她们三人是谁做的好事，小英说:“是小庆干的。”小庆说:“不是我干的。”小慧说:“不是我干的。” 后来发现他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话，那么这件好事究竟是谁干的,

解:若是小英干的，则小庆和小慧说真话，与题目中的条件矛盾;若是小庆干的，则小英和小慧说真话，也与题意不相符;因此好事是小慧干的。

2、甲、乙、丙是来自中国、法国和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂法语，却与英国小朋友热烈交谈。问:甲、乙、丙分别是哪个国家的小朋友,

解:甲是法国人，乙是中国人，丙是英国人。

3、甲、乙、丙三人分别在武汉、长沙、上海工作，他们三人一个是司机，一个是教师，一个是警察。已知:

(1)甲不在武汉工作; (2)乙不在长沙工作;

(3)在武汉工作的不会开车; (4)在长沙工作的是教师;

(5)乙不是警察。

那么，甲、乙、丙分别在什么城市从事什么工作,

解:甲在长沙工作，职业是教师;乙在上海工作，职业是司机;丙在武汉工作，职业是警察。

4、育才实验小学举办科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计:(1)丙得第一，乙得第二;

(2)丙得第二，丁得第三; (3)甲得第二，丁得第四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种只对了一半，错了一半。请问他们各得第几名,

解:用列表与假设相结合的方法推出:甲得第二，乙得第四，丙得第一，丁得第三。

5、小明、小强、小虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打比赛，事先规定:兄妹二人不许搭伴。

第一局:小明和小丽对小虎和小红;

第二局:小虎和小玲对小明和小强的妹妹;

请你判断，小丽、小红和小玲各是谁的妹妹,

解:小虎的妹妹是小丽，小明的妹妹是小玲，小强的妹妹是小红。

6、4个人站成一排合影留念，有多少种不同的排法,

4×3×2×1=24(种)

7、由数字0，1，2，3组成三位数，问:

(1)可组成多少个不相等的三位数,

(2)可组成多少个没有重复数字的三位数,

解: (1)3×4×4=48(个) (2)3×3×2=18(个)

8、 中日乒乓球友谊赛上，双方各派出队员3名，要求每个队员都要和对方的队员赛一场，采取“五局三胜制”，整个友谊赛至少要打多少局比赛,

解: 3×(3×3)=27(局) 答:整个友谊赛至少要打27局比赛。

9、 在2、3、5、7、9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个,

解:从五个数字中选出四个数字，即五个数字中要去掉一个数字，由于原来五个数字相加的和除以3余2，所以去掉的数字只能是3或9。

去掉的数字为3时，即选2，5，7，9四个数字，能排4×3×2×1=24(个)，去掉的数字为9时也能排出24个数。

4×3×2×1=24(个) 4×3×2×1=24(个) 24+24=48(个)

10、圆上共有15个点，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个不同的三角形,

解:15×14×13?(3×2×1)=455(个)

11、用四条直线最多能将一个圆分成几块,用100条直线呢,

解:4条直线时，我们可以试着画，100条直线就不可能再画了，所以必须寻找到规

律。如下图所示，一个圆是1块;1条直线将圆分为2块，即增加了1块;2条直线

时，当2条直线不相交时，增加了1块，当2条直线相交时，增加了2块。

再画第3条直线时，又增加了3块;画第4条直线时，又增加了4块(见右下

图)。所以4条直线最多将一个圆分成1，1，2，3，4=11(块)。

100条直线时，最多将一个圆分成1+1+2+3+ ? +100=5051(块)。

12、n条直线最多有多少个交点,

解:2条直线1个交点;3条直线1+2个交点;4条直线1+2+3个交点 ;?

于是n条直线最多有1+2+3+?+(n-1)=n(n-1)/2个交点。