2024年3月24日发(作者：内江单招题目数学试卷)

综合实践活动

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打电话

教学设计：王文辉

教学内容：教科书第102～103页的内容。

教学目标：

1．从解决问题的多种方案中寻找到“打电话”的最优方橐；发现事物隐含的

规律。

2．通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用

数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数

学思想。

3．使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应

用。

教学重难点：探究和理解“打电话”的最优方法。

教、学具准备：课件、练习纸、表格。

教学过程：

（一）谈话导人

教师：今天由我来给大家上课，是谁通知大家的？若你们放学了，苏老师

会怎样通知你们呢？

教师：日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。例如，学校合唱

队暑假接到一个紧急演出的任务，老师需要打电话尽快通知到每一个队员。电

话大家都会打吧？

学生：会。

教师：但要尽快通知到每一个队员那就不仅仅是打电话的问题了，其中还

需要用到我们的数学知识。这节课我们就来一起研究“打电话”的问题。（板书

课题：打电话）

（二）合作探究，学习新知

1．分析题意。

教师：在这个实际问题中，你觉得有哪些关键的信息值得我们重视？

教师点名回答，引导学生提炼出“要通知的人数、通知的方式及用时、等关

键信息。

2．探索比较。

教师：要解决这个问题，你们能够想到什么办法？

(1)逐个通知。引导学生感受逐个通知太慢了。

(2)分组通知。教师和学生一起讨论研究分组通知的情况。

教师：如果分组通知，你会怎么分组？分组之后再怎样通知呢？通知完共需要

多长时间？以小组为单位，讨论分组方法、方式，然后再画一画、算一算，看

哪个小组完成得好。

小组活动过程中，教师巡视，并指导学生分别探究讨论打电话时平均分组

和不平均分组的情况。

学生汇报，教师引导学生简要说明，出示示意图并板书部分分组方案。

①3组(5，5，5)，需要7分钟。

②5组(3，3，3，3，3)，需要7分钟。

③3组(6，5，4)，需要6分钟。

④4组(4，4，4，3)，需要6分钟。

教师：这4种方案和逐个通知相比，有什么不同？为什么分组通知用的时

间少？

教师：那是不是分的组越多用的时间越少？

通过讨论交流，使学生明白以下两点：一是逐个通知，只有老师一个人通

知，队员都是闲着的，而分组通知时组长在帮忙通知，所以分组通知比逐个通

知用时少；二是并不是组分得越多用时越少。

(3)优化方案。

教师：想一想，还有更快的方法吗？怎样通知才能保证用时最少？

使学生明白只有接到通知的队员继续通知后面的队员，直到全部通知到为

止，这样每个接到通知的队员包括老师都不空闲，才是最省时的方案。

教师：像这样相互转告的方法需要多少时间呢？请同学们用图示的方法画

一画。

（学生画图时教师巡视，予以指导）

学生展示、汇报、交流，师生一起对完成的示意图进行评价、整理和补充。

教师引导学生小结：刚才我们想到的这么多种方案，通过比较，你觉得哪

种方案用时最少，为什么？

3．发现规律。

教师：结合我们刚才的画图和计算，请同学们独立完成下面的表格。

第n分钟

第n分钟新接到通知的队员数

到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数

到第n分钟所有接到通知的队员总数

1

2

3

4

5

6

7

…

…

…

…

学生填写完表格后教师提问：通过填写表格，你有什么发现？

教师适时引导，让学生发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面

所有接到通知队员和老师的总数。

4．应用规律。

(l)根据你发现的规律，按照这样的方法，5分钟最多可以通知多少人？

(2)我们班有50名同学，还是用刚才的方法，最少在几分钟里就能通知完全

班同学？

（可以请学生演示解决问题的过程。）

（三）回顾过程，拓展延伸

教师：通过刚才的探究，我们知道短时间内可以通过相互打电话通知很多

同学，提高通知

效率。但要让这种通知方法真正行之有效，打电话之前还要做一些准备工作，

你觉得还需要做哪些准备工作？

（通过讨论，使学生明白打电话前需要制订好电话通知的示意图，老师和

每个接电话的学生都应明确知道按照什么顺序通知后面的同学。只有严格按照

制订好的方案执行，才能达到节省时间、提高效率的目的。）

教师：阿凡提的故事爱听吗？老师这儿也有一个有关阿凡提的故事。有个

贪财的巴依老爷，他爱款压穷苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爷，想和他

做一个交易：阿凡提每天给巴依老爷40两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两

银子，第二天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给阿凡提8两银子……

这样下去，相互给10天。巴依老爷听了，马上同意，请来证人，签字画押，即

日实行。你觉得巴依老爷在这场交易中获利了吗？为什么？

学生思考，讨论交流，教师指导。

教师：在现实生活中，还有很多现象蕴含着我们今天打电话所发现的规律。

比如我们常说的“一传十、十传百”的口头语，还有细胞分裂、浮萍生长等现

象。希望你们能运用今天的知识去解决更多的实际问题。

（四）课堂小结，畅谈收获

教师：同学们，今天你们学到了什么新知识？

教师：还记得我们是怎样学习的吗？

教师：在打电话通知很多人的时候，怎样打电话最省时？为什么？

教师：今天的学习给你印象最深的是什么？你还有什么问题吗？

（五）：游戏：

模拟打电话，下课。


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