2024年4月11日发(作者：衡阳县高二期末数学试卷)
2022-2023年甘肃省成人高考专升本高等数
学能力提升试卷A卷附答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.d(sin 2x)=( )
A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx
2.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜
率是（ ）
A.3 B.5 C.9 D.11
3.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。
在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3
一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度
和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
4.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )
A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面
5.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )
A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质
6.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0 B.1 C.e D.2e
7.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）
A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x
8.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上
压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力cr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的
9.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）
A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5
10.下列命题正确的是（ ）
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.
无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
11.下面关于应力的说法不正确的是( )
A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力
B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力
C.应力的单位是帕，常用单位为MPa
D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况
12.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（ ）
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)
13.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）
A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)
14.函数的单调递减区间是（ ）
A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）
15.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x
则必?ˊ(x0)( )
A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定
16.设函数y=x+2sinx，则dy=1
A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx
17.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）
A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续
18.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )
A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1)
19.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 20.设函数在x=0处连续，则a等于( ) A.0 B.1/2 C.1 D.2 21.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值 范围是( ) A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 22.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( ) (x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx 23.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ） A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小 24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ） A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 25.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中 三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有 （ ） A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种 26.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ） A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2) 27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条 件 D.非充分条件，亦非必要条件 28.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则 y=f(x)在(a，b)( ) A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点 29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ） A.∫arctanxdx=f(x)+C B.∫f(x)dx=arctanx+C C.∫arctanxdx=f(x) D.∫f(x)dx=arctanx 30.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( ) A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞) 31.设 y=2^x，则dy等于( ) A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx 32.设方程y\'\'-2y\'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（ ） A.y=C1e-x+C2e3x+y* B.y=C1e-x+C2e3x C.y=C1xe-x+C2e3x+y* D.y=C1ex+C2e-3x+y* 33.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f\'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( ) A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量 34.设F(x)是f(x)的一个原函数 A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C 35.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（） A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1 36.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( ) A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0 37.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ） A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根 38.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细 绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为 φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度 和物体A的速度、加速度计算不正确的是( ) A.M点的速度为VM=0．36m／s B.M点的加速度为aM=0.648m／s2 C.物体A的速度为VA=0．36m／s D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2 39.曲线y=x3的拐点坐标是( ) A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8) 40.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ） A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面 41.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ） A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定 42.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ） A.0 C.2+ex D.6+ex 43.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ） A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1) 44.对构件施加预应力的目的是( ) A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承 载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度 45.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成 立的是( ) A.f(0)＞f(1)＞f(2) B.f(0)＜f(1)＜f(2) C.f(0)＜f(2)＜f(1) D.f(0)＞f(2)＞f(1) 46.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书 恰好相邻的概率为（ ） A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2 47.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( ) A.2F(2x)+C B.F(2x)+C C.F(x)+C D.F(2x)/2+C 48.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( ) A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN 49.设函数y=e2x+5，则y’=( ) A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5 50.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ） A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面 51.设f(x)在点xo处取得极值，则 A.f(xo)不存在或f(xo)=0 B.f(xo)必定不存 C.f(xo)必定存在且f(xo)=0 D.f(xo)必定存在，不一定为零 52.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( ) A.-2 B.-l C.0 D.2 53.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( ) (x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx 54.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ） A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面 55.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( ) A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点 56.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区 间是（ ） A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲 线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 57.应用拉压正应力公式的条件是( ) A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极 限 D.应力小于屈服极限 58.设z=x2y，则等于( ) A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx 59.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1 时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( ) A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点 D.x=-1为极大值点 60.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( ) A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u) 61.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒 各有一封信的概率等于( ) A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 62.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x) A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型 63.若y=1+cosx，则dy= A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx
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