2023年12月23日发(作者：数学试卷好难文案)
人教版数学四年级上学期
第三单元测试
一．选择题（共7小题）
1．量角器使用正确的是（ ）
A．
B．
C．
2．如图中∠1和∠2两个角相比,（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2
3．10点半时,时针与分针所成角（ ）
A．180度
B．160度
C．135度
4．从下午4：00到晚上9：00,钟面上的时针顺时针方向旋转了（ ）
A．60°
B．120°
C．150°
D．180°
5．度量一个角,角的一条边对着量角器上“180”的刻度,另一条边对着“120”的刻度,这个角是（ ）度．A．60
B．120
C．180
6．先观察再测量,下面各角中,（ ）是95度．
A．
B．
C．
D．
7．周角的一半是（ ）
A．60°
二．填空题（共7小题）
8．求角的度数．（如图）∠1＝45°,∠2＝
度,∠3＝
度,∠4＝
度,∠5＝
度．
B．180°
C．90°
9．将一个长方形按如图所示的方法折叠,∠1＝
度．
10．测量或计算出如图3个角的度数．
∠1＝
,∠2＝
,∠3＝
．
11．钟面上,分针从5走到8,分针绕中心点按
时针方向旋转了
度．
12．度量角的大小通常用量角器．它是把半圆平均分成
份,每份是
度．
13．在一副三角板中,最大的角是
角,最小的角是
度．
14．已知如图,∠1＝60°,∠2＝
度．
三．判断题（共5小题）
15．小马虎用量角器量角时,由于误把外圈当成内圈刻度,读出刻度数为150°,正确的度数应该是30°．
（判断对错）
16．观察如图,所测量角的度数是60°．
（判断对错）
17．6时30分,时针和分针的夹角是15°．
．（判断对错）
18．用三角板或量角器都能测量角的大小．
（判断对错）
19．读角的度数时,对照量角器外圈或内圈的刻度读数都可以．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
20．脱口秀
180°﹣25°﹣75°＝
180°﹣（37°+63°）＝
90°﹣37°＝
80°+36°+64°＝
178°﹣（78°+54°）＝
180°﹣85°＝
21．如图,已知∠1＝35°,求∠2、∠3、∠4的度数．
五．操作题（共1小题）
22．先量出下面各角的度数,再按角的大小分一分．
∠1＝
∠2＝
∠3＝
∠4＝
锐角：
直角：
钝角：
六．解答题（共2小题）
23．求角的度数（如图）：∠1＝30°,∠2＝
度,∠3＝
度,∠4＝
度,∠1+∠5＝
度．
24．如图一张长方形纸,把它的一角折叠过来,已知∠1＝30°你能求出∠2等于多少度吗？
答案与解析
一．选择题（共7小题）
1．【分析】用量角器量角的方法是：先把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合,零度刻度线和角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数．另外,量角器上有两圈刻度,一个是内圈刻度,一个外圈刻度,要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐,据此判断即可．
【解答】解：A、量角器的中心没有和角的顶点对齐,所以A不正确；
B、量角器的中心和角的顶点对齐,但量角器的另一条边和应该指向外圈的刻度,所以B不正确；
C、正确；
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对使用量角器测量角的方法的掌握情况,注意要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐．
2．【分析】因为∠1+∠3＝90°,∠2+∠3＝90°,所以∠1＝∠2；由此解答即可．
【解答】解：
因为∠3是公共角,
∠1+∠3＝90°,∠2+∠3＝90°,所以∠1＝∠2；
故选：A．
【点评】解答此题应明确∠1和∠3互余,∠2和∠3互余,是解答此题的关键．
3．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°；然后再根据角的分类解答即可．
【解答】解：因为10点半时,时针指向10和11中间,分针指向6,
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,半个格是15°,
所以10点半时,分针与时针的夹角正好是4×30°+15°＝135°．
故选：C．
【点评】考查了钟面角,本题是一个钟表问题,解题时经常用到每两个数字之间的度数是30度．借助图形,更容易解决．
4．【分析】钟表分12个大格,每个大格之间的夹角为30°,钟表上4时到9时,时针走了5个大格,所以是30×5＝150度．
【解答】解：30×5＝150°
答：从下午4：00到晚上9：00,钟面上的时针顺时针方向旋转了150°．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是弄清从4时到9时时针在钟面上运动的轨迹．
5．【分析】因为角的一条边对着量角器上“180”的刻度,另一条边对着刻度“120”,说明从180度到120度之间的度数就是这个角的度数,它们之间有180﹣120＝60个小格,每个小格所对的角度是1度,60个小格就是60度,据此解答即可．
【解答】解：180°﹣120°＝60°．
答：这个角是60°．
故选：A．
【点评】此题主要考查量角器的灵活运用,任意2个刻度之间的差就是2个刻度中间夹角的度数．
6．【分析】95度的角是钝角,接近直角．图A在钝角明显大于95度；图B、图D是锐角,不符合题意,图C接近90度且比90度稍大,是钝角,符合题意,然后再用量角器度量．
【解答】解：通过观察,图A、图B、图D均不符合题意
图C符合题意,然后用量角器度量
故选：C．
【点评】关键抓住95°的角接近直角,95°的角只比直角（90°）大5度,用肉眼看几乎是个直角．
7．【分析】依据角的概念及分类就可以作答．等于360°的角是周角．
【解答】解：360°÷2＝180°
答：周角的一半是180°．
故选：B．
【点评】此题考查的是周角的度数,即周角等于360°,解答此题的关键是熟知周角的概念,难度不大,是基础题．
二．填空题（共7小题）
8．【分析】由图可知：∠1和∠2互余,∠2和∠3互补,根据互为余角的两个角的和为90度,互为补角的两个角的和是180度；且∠2和∠4是对顶角,所以∠2和∠4相等；∠5是直角,是90度；据此解答即可．
【解答】解：由题意可知：∠1是45°,∠1+∠2＝90°,所以∠2＝90°﹣45°＝45°；
因为：∠2+∠3＝180°,所以∠3＝180°﹣45°＝135°；
因为∠2和∠4是对顶角,所以∠2＝∠4＝45°；
∠5是直角,是90度；
故答案为：45,135,45；90．
【点评】解答此题应明确：互为余角的两个角的和为90度．互为补角的两个角的和是180度,对顶角相等．
9．【分析】由图意得：折叠后∠1和∠1下面覆盖的角度一样大,展开后,∠1的度数+∠1覆盖部分角的度数+120°＝180°,据此解答即可．
【解答】解：由分析得出：
∠1×2+120°＝180°
∠1＝（180°﹣120°）÷2
∠1＝30°．
故答案为：30．
【点评】解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系．
10．【分析】用量角器度量角的大小时,把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合,角的另一边经过的刻度就是该角的度数．
【解答】解：
∠1＝120°,∠2＝25°,∠3＝120°；
故答案为：120°,25°,120°．
【点评】用量角器度量角的大小,量角器的正确、熟练使用是关键．
11．【分析】钟表分12个大格,每个大格之间的夹角为30°,分针从5走到8,是分针绕中心点按
顺时针方向走了3个大格,是30°×3＝90°．据此解答即可．
【解答】解：30°×（8﹣5）
＝30°×3
＝90°；
答：分针从5走到8,分针绕中心点按
顺时针方向旋转了 90度．
故答案为：顺；90．
【点评】解答本题要注意,在钟表问题中,钟表分12个大格,每个大格之间的夹角为30°．
12．【分析】度量角的大小通常用量角器．量角器又叫半圆仪,它是把一个半圆平均分成180份,每份表示1度．
【解答】解：度量角的大小通常用量角器．它是把半圆平均分成180份,每份是1度．
故答案为：180,1．
【点评】此题是考查量角器的认识,属于基础知识,要记住．
13．【分析】三角板有等腰直角三角板,含30°角的直角三角板,根据三角形的内角和是180度即可得出三角板中最大的角是90°,最小的角是30°．
【解答】解：等腰直角三角板三个角为：45°,45°,90°；
含30°角的直角三角板的三个角为：90°,30°,60°．
故在一副三角板中,最大的角是直角,最小的角是30°．
故答案为：直,30．
【点评】本题考查了三角板的知识,应了解三角板各个角的度数,明确直角、锐角、钝角的定义：即直角等于90°,锐角是大于0°小于90°的角,钝角是大于90°且小于180°的角．
14．【分析】由题意得：∠1+∠2+90＝180°,则∠2＝180°﹣90°﹣∠1,据此解答即可．
【解答】解：∠2＝180°﹣90°﹣∠1,
＝90°﹣∠1,
＝90°﹣60°,
＝30°．
故答案为：30．
【点评】本题主要考查角的度量,用平角为180°这一知识点解决问题．
三．判断题（共5小题）
15．【分析】根据量角器的构造即可求解,注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°．
【解答】解：180°﹣150°＝30°．
答：正确的度数应该是30°．
故答案为：√．
【点评】考查了量角器的认识,是基础题型．
16．【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．
【解答】解：根据图示可得,
用量角器测量角的度数是120°,题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生测量角的能力,注意测量中的两个重合．
17．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份即1个大格是30°,而6时30分时,分针指向6,时针在6和7的中间,所以时针和分针之间的夹角等于半个大格子的角度,即30°÷2＝15°；据此解答即可．
【解答】解：6时30分时,分针指向6,时针在6和7的中间,所以时针和分针之间的夹角等于半个大格子的角度,
又因为每个大格所夹的角度是30°,所以6时30分时,时针和分针夹角是：30°÷2＝15°；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识,用到的知识点为：钟表上从1到12一共有12格,每个大格30°．
18．【分析】虽然三角板也能用来测量角大小及画角,但是只限于特殊角度,而量角器可以较精确测量任意角的度数及画任意度数的角,因此测量角的大小或画角的常用工具是量角器．
【解答】解：测量角的大小或画角的常用工具是量角器,三角板也能用来测量角的大小,但是只限于特殊角度,所以原题说正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查度量角的大小常用的工具是什么．
19．【分析】根据用量角器测量角的大小的方法可知,量角时,量角器的中心与角的顶点重合,角的一条边与内零刻度重合,角的另一条边所对的量角器内圈上的刻度,就是这个角的度数,同样角的一条边与外零刻度重合,角的另一条边所对的量角器外圈上的刻度,就是这个角的度数,此题得解．
【解答】解：量角时,如果角的一条边与量角器内圈0°刻度线重合,要看量角器的内圈刻度,如与外圈的0°刻度线重合,要看量角器的外圈刻度．
所以“读角的度数时,对照量角器外圈或内圈的刻度读数都可以”此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正确读出角的度数的能力,关键是看清楚角的一边对齐的0刻度是量角器的内圈还是外圈．
四．计算题（共2小题）
20．【分析】（1）根据减法的性质,一个数连结减去两个数,就是等于这个数减这两个减数之和计算．
（2）根据运算顺序,先算括号内的,最后算减．
（3）90°﹣37°,看作90°﹣30°﹣7°口算．
（4）根据加法结合律,把后两个数相加再与第一个数相加．
（5）去括号,再根据由左到右的顺序计算．
（6）180°﹣85°看作180°﹣90°+5°口算．
【解答】解：
（1）180°﹣25°﹣75°＝80°
（2）180°﹣（37°+63°）＝80°
（3）90°﹣37°＝53°
（4）80°+36°+64°＝180°
（5）178°﹣（78°+54°）＝46°
（6）180°﹣85°＝95°
【点评】此题是考查角度的计算,“°”是角度的计量单位,计算时可以不看单位,直接算出各式的值,单位为变．口算的关键是找技巧,包括运算定律及性质、规律等的应用等．
21．【分析】∠1和∠2组成一个平角,用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠1和∠3是相对的两个角
（对顶角）,度数相等；∠3和∠4组成一个直角,用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可．【解答】解：∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣35°
＝145°
∠3＝∠1＝35°
∠4＝90°∠3
＝90°﹣35°
＝55°
答：∠2的度数是145°,∠3的度数是35°,∠4的度数是55°．
【点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．
五．操作题（共1小题）
22．【分析】用量角器度量角时,把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的刻度就是该角的度数,据此即可用量角器分别量出各角的度数．根据锐角、直角、钝角的意义即可把这几个角分类．
【解答】解：先量出下面各角的度数,再按角的大小分一分
∠1＝50°∠2＝110°∠3＝90°∠4＝95°
锐角：∠1 直角：∠3钝角：∠2、∠4．
故答案为：50°,110°,90°,95°,∠1,∠3,∠2、∠4．
【点评】此题是考查角的度量、角的分类．用量角器度量角的大小,正确、熟练使用量角器是关键．
六．解答题（共2小题）
23．【分析】根据直角的定义可求∠2的度数,根据平角的定义可求∠3,∠4,∠1+∠5的度数．
【解答】解：∠2＝90°﹣30°＝60°,
∠3＝180°﹣60°＝120°,
∠4＝180°﹣120°＝60°,
∠1+∠5＝180°﹣60°＝120°．
故答案为：60,120,60,120．
【点评】本题关键是熟悉直角等于90°,平角等于180°的知识点．
24．【分析】根据折叠的方法可得：∠1＝∠3＝30°,因为∠1、∠2、∠3的和是90°,所以∠2＝90°﹣﹣30°＝30°．
【解答】解：根据题干分析可得：∠2＝90°﹣30°﹣30°＝30°．
答：∠2＝30°．
【点评】抓住图中的特殊角,即90度的角,根据折叠的方法得出图中∠1＝∠3,即可解答问题．
30°
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