2024年4月14日发(作者：江苏省数学试卷编题)

2022-2023

学年全国七年级下数学月考试卷

考试总分：

135

分

考试时间：

120

分钟

学校：

__________

班级：

__________

姓名：

__________

考号：

__________

注意事项：

1

．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

;

2

．请将答案正确填写在答题卡上

;

卷

I

（选择题）

一、

选择题

（本题共计

8

小题

，每题

5

分

，共计

40

分

）

1.

如图，

∠

1

与

∠

2

的关系是（

）

A.

互为对顶角

B.

互为同位角

C.

互为内错角

D.

互为同旁内角

2.

下列计算正确的是

( )

A.−5−2

＝

−3

B.−8−8

＝

0

C.

D.

3.

如图，将一块含有

30

∘

角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果

∠

2=60

∘

，那

么∠

1

的度数为（　　）

A.60

∘

50

∘

B.50

∘

C.40

∘

D.30

∘

4.

下列各组长度的三条线段能组成三角形的是

( )

A.4cm

，

5cm

，

9cm

B.4cm

，

4cm

，

8cm

C.5cm

，

6cm

，

7cm

D.3cm

，

5cm

，

10cm

5.

如图，直线

a

、

b

被直线

c

所截，下列条件能使

a//b

的是

( )

A.

∠

2=

∠

6

B.

∠

1=

∠

6

C.

∠

1=

∠

3

D.

∠

5=

∠

7

6.

如图，直线

m//n

，三角尺的直角顶点在直线

m

上，且三角尺的直角被直线

m

平分，若∠

1=60

∘

，

则下列结论错误的是（

）

A.

∠

2=75

∘

B.

∠

3=45

∘

C.

∠

4=105

∘

D.

∠

5=130

∘

2

7.

计算

(ab)

2

的结果是

（

）

A.2ab

B.a

2

b

C.a

2

b

2

2

8.

如图，

△

ABC

中，已知

D

，

E

，

F

分别是

BC

，

AD

，

CE

的中点，且

S

△

ABC

=8

，那么阴影部分的

面积等于

( )

A.4

B.2

C.

1

2

D.1

卷

II

（非选择题）

二、

填空题

（本题共计

10

小题

，每题

5

分

，共计

50

分

）

9.

计算：

(a

2

b

3

)

2

=________

．

10.

如图，

AB//CD

，

AF

与

CD

相交于点

E

，∠

A=30

∘

，

∠

BED=60

∘

，那么

∠

BEF=

_______

度

.

11.

若

a

m

=8

，

a

n

=2

，则

a

m−2n

=_______.

12.

如图，已知

AB//DE

，∠

1=30

∘

，

∠

2=35

∘

，则

∠

BCE

的度数为

________.

13.

如图，

AF

是∠

BAC

的角平分线，

EF//AC

，如果∠

BAC=50

∘

，那么

∠

1=

________

度

.

14.

若一个等腰三角形的两边长分别为

2

和

3

，则该三角形的周长是

________

．

15.

如图，已知直线

a//b,c//d

，若∠

1,

∠是图中角的两边分别平行的一对角，且

2

∠

1

的度数为

∘∘

(2x−3)

，∠

2

的度数为

(3x−17)

，则

x

值为

________.

16.

如果一个多边形的每一个外角都是

20

∘

，那么它是

________

边形．

17.

把一个长方形纸片

ABCD

沿

EF

折叠后

ED

与

BC

的交点为

G

，

D

，

C

分别在

M

，

N

的位置上，若

∠

FEG=48

∘

，则

∠

BGE=

________.

18.

如图，在

△

ABC

中，

AD

，

AE

分别是

△

ABC

的高和角平分线，

∠

B=50

∘

，

∠

C=60

∘

，则

∠

DAE=

________

度．

三、

解答题

（本题共计

9

小题

，每题

5

分

，共计

45

分

）

19.

已知

2

x

=a

，

2

y

=b

，求

2

x+y

+2

3x+2y

的值

.

20.

已知，直线

AB

与直线

CD

平行，在这两条直线的内侧有一点

E

，连接

BE

，

ED

，∠

ABE

的平分线

与∠

CDE

的平分线交于点

F

．

(1)

如图

1

：当点

E

在直线

BD

的左侧时，补全图形并且直接写出

∠

BFD

与

∠

E

的关系．（思路提示：

过点

E

、点

F

分别作出

AB

或

CD

的平行线，通过

∠

ABE

和

∠

CDE

即可建立∠

BFD

与∠

E

的关系）

(2)

当点

E

在直线

BD

的右侧时，在图

2

中补全图形，请问：

(1)

中的结论是否发生变化，如果变化了请

写出变化后的结论，并说明理由．

21.

在正方形网格中，每个小正方形的边长都为

1

个单位长度，△

ABC

的三个顶点的位置如图，现将

△

ABC

平移后得△

EDF

，使点

B

的对应点为点

D

，点

A

对应点为点

E

．

(1)

画出

△

EDF

；

(2)

线段

BD

与

AE

有何关系？

_________;

(3)

连接

CD

、

BD

，则四边形

ABDC

的面积为

________

．

22.

如图，

E

点为

DF

上的点，

B

为

AC

上的点，∠

1=

∠

2

，∠

C=

∠

D

，求证：

DF//AC

．

1

23.

如图，

BD//EF

，

AE

与

BD

交于点

C

，

∠

B=36

∘

,

∠

A=72

∘

，

∠

DEF=

∠

CEF

，判断

AB

与

3

DE

是否平行，并说明理由．

24.

完成下列各题．

（

1

）已知

(9

a

)

2

＝

3

8

，求

a

的值；

（

2

）已知

a

m

＝

3

，

a

n

＝

4

，求

a

2m+n

的值为多少．

25.

如图，

∠

A=

∠

3

，

DE

⊥

BC

，

AB

⊥

BC

，试说明：

∠

1=

∠

2

.

对以下说理过程填空：

因为：

DE

⊥

BC

，

AB

⊥

BC

（已知），

所以：∠

DEC=

∠

ABC=90

∘

（垂直定义），

所以：

DE//AB

（

________

），

所以：

∠

2=

∠

3

（

________

），

∠

1=

________

（两条直线平行，同位角相等）

.

因为：

________

（已知），

所以：

∠

1=

∠

2

（等量代换）．

26.

如图，

A

，

B

，

C

三点在同一直线上，∠

1=

∠

2

，∠

3=

∠

D.

求证

BD//CE

27.

已知

AB//CD

，

.(

写出每一步的依据

)

(1)

如图①，求

∠

1+

∠

2+

∠

3

；

(2)

如图②，求

∠

1+

∠

2+

∠

3+

∠

4+

∠

5+

∠

；

6

(3)

如图③，求

∠

1+

∠

2+

⋯

+

∠

n

（直接写出结果）

.

参考答案与试题解析

2022-2023

学年全国七年级下数学月考试卷

一、

选择题

（本题共计

8

小题

，每题

5

分

，共计

40

分

）

1.

【答案】

B

【考点】

同位角、内错角、同旁内角

【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）

的同旁，则这样一对角叫做同位角．

【解答】

解：由图可得，∠

1

与∠

2

的直线

a

，

b

被直线

c

所截得的同位角

.

故选

B

．

2.

【答案】

C

【考点】

合并同类项

同底数幂的乘法

幂的乘方与积的乘方

【解析】

根据有理数的运算法则逐项计算即可求解．

【解答】

A

解：

A

．

−5−2=−7

，故不正确；

B

．

−8−8=−16

，故不正确；

C

．

−4

2

=−16

，故正确；

D

．

2

3

=8

，故不正确；

故选

C

．

3.

【答案】

D

【考点】

平行线的性质

【解析】

根据三角形外角性质可得∠

3

＝

30

∘

+

∠

1

，由于平行线的性质即可得到∠

2

＝∠

3

＝

60

∘

，即可解答．

【解答】

解：如图，

∵∠

3=

∠

1+30

∘

，

∵

AB//CD

，

∴∠

2=

∠

3=60

∘

，

∴∠

1=

∠

3−30

∘

=

60

∘

−

30

∘

=

30

∘

．

故选

D

.

4.

【答案】

C

【考点】

三角形三边关系

【解析】

根据三角形的三边关系，可得出结果

.

【解答】

解：对于

A

，

4cm+5cm=9cm

，不符合三角形的三边关系，故不符合题意；

对于

B

，

4cm+4cm=8cm

，不符合三角形的三边关系，故不符合题意；

对于

C

，

5cm+6cm>7cm

，符合三角形的三边关系，故符合题意；

对于

D

，

3cm+5cm<10cm

，不符合三角形的三边关系，故不符合题意

.

C

故选

C

.

5.

【答案】

A

【考点】

平行线的判定

【解析】

结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．

【解答】

解：

A

、

∠

2

与

∠

6

是同位角，它们相等，能判定

a//b

，故本选项正确；

B

、

∠

1

与

∠

6

它们不相等，不能判定

a//b

，故本选项错误；

C

、

∠

1

与

∠

3

为对顶角，不能判定

a//b

，故本选项错误；

D

、

∠

5

与

∠

7

为对顶角，不能判定

a//b

，故本选项错误；

故选

A

．

6.

【答案】

D

【考点】

三角形内角和定理

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

7.

【答案】

C

【考点】

幂的乘方与积的乘方

【解析】

【解答】

解：

(ab)

2

=a

2

b

2

.

故选

C

.

8.

【答案】

B

【考点】

三角形的中线

三角形的面积

【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

【解答】

解：∵点

E

是

AD

的中点，

11

∴

S

△

ABE

=S

△

ABD

，

S

△

ACE

=S

△

ADC

，

22

11

∴

S

△

ABE

+S

△

ACE

=S

△

ABC

=×8=4

，

22

1

∴

S

△

BCE

=S

△

ABC

=4

，

2

∵点

F

是

CE

的中点，

11

∴

S

△

BEF

=S

△

BCE

=×4=2

．

22

故选

B

．

二、

填空题

（本题共计

10

小题

，每题

5

分

，共计

50

分

）

9.

【答案】

a

4

b

6

【考点】

幂的乘方与积的乘方

【解析】

根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相

乘计算即可．

【解答】

解：

(a

2

b

3

)

2

=(a

2

)

2

⋅

(b

3

)

2

=a

4

b

6

．

46

故答案为：

a

4

b

6

.

10.

【答案】

90

【考点】

平行线的性质

【解析】

利用平行线的性质求出∠

AEC

，再由对顶角相等得到∠

DEF

，从而可计算∠

BEF.

【解答】

解：∵

AB//CD

，∠

A=30

∘

，∠

BED=60

∘

，

∴∠

AEC=

∠

A=30

∘

，

∴∠

DEF=

∠

AEC=30

∘

,

∴∠

BEF=

∠

BED+

∠

DEF=90

∘

.

故答案为：

90

.

11.

【答案】

2

【考点】

幂的乘方及其应用

同底数幂的除法

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：

a

m−2n

=a

m

÷(a

n

)

2

=8÷4=2

故答案为：

2

.

.

12.

【答案】

65

∘

【考点】

平行线的判定与性质

【解析】

∠

130

∘

∠

235

∘

∠

BCE


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三角形,关系,乘方,直线