2024年3月10日发(作者：青云小升初数学试卷)

二零二一年（新高考2卷）

数学（新高考Ⅱ卷）答案详解

（精编版）

适用地区：海南､辽宁､重庆。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.（复数）复数

2

i

在复平面内对应的点所在的象限为

1

3

i

B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.第一象限

【答案】A

【解析】∵

2

i

2

i



1

3

i

5

5

i

11



i

，

1

3

i

1

3

i



1

3

i

1022

∴在复平面内对应的点所在的象限为第一象限.

2.（集合）设集合

U{1,2,3,4,5,6},A{1,3,6},B{2,3,4}

，则

Að

U

B

A

{3}



.

B.

{1,6}

C.

{5,6}

D.

{1,3}

【答案】B

【解析】因为

ð

U

B

1,5,6

，所以有

Að

U

B

1,6

.

3.（解析几何）抛物线

y

2

2px(p0)

的焦点到直线

yx1

的距离为

2

，则

p

A.1

【答案】B

B.2C.

22

D.4



【解析】抛物线的焦点为

p

,0

，其到直线

yx1

（即

xy10

）的距离为

2

p

0

1

2

1

1

22

d

解得

p2

.

2

，

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二零二一年（新高考2卷）

4.（三角函数）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同

步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将

地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指

OA

与赤道平面所成角的度数．地

球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为

，记卫星信号覆盖地球表面的表面

积为

S2

r(1cos

)

（单位：km

2

），则S占地球表面积的百分比约为

2

A26%

.

B.34%C.42%D.50%

【答案】C

【解析】设轨道高度为h，由图A4可知，地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最

大值α的余弦

cos

=

r

，

r

+

h

图A4

地球表面积为

4πr

2

，由题意可得，S占地球表面积的百分比约为

S

2π

r

2

(1

cos

)1

cos



4π

r

2

4π

r

2

2

1

r

h

36000

r

h



0.42

42%

.

22

r

h

2

6400

36000

5.（立体几何）正四棱台

的

上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为

A.

20123

【答案】D

B.

282

C.

56

3

D.

282

3

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