高一下册数学重点知识点归纳

2024年4月16日发(作者：数学试卷运河中学)

高一下册数学重点知识点归纳

1.高一下册数学重点知识点归纳 篇一

数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的

数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与

数列5，4，3，2，1是不同的数列.

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中

可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：

-1，1，-1，1，….。

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定

的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序

号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次

序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：

2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，

5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

2.高一下册数学重点知识点归纳 篇二

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的.倾斜角。特别地，当直线与

x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

理解：

（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；

（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k>0时α∈（0°，90°）

k<0时α∈（90°，180°）

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0（a≠0）倾斜角为A，则tanA=—a/b，A=arctan（—a/b）

当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直

3.高一下册数学重点知识点归纳 篇三

1、“包含”关系—子集

注意：有两种可能

（1）A是B的一部分；

（2）A与B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA

2、“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5）

实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的.元素，

同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：

A=B

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集：如果AíB，且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）

③如果AíB，BíC，那么AíC

④如果AíB同时BíA那么A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.高一下册数学重点知识点归纳 篇四

斜二测画法

斜二测画法特点

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

直线与方程

直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当

直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围

是0°≤α<180°

直线的斜率

定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直

线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

过两点的直线的斜率公式：

(注意下面四点)

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

5.高一下册数学重点知识点归纳 篇五

棱柱

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公

共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边

形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些

面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相

似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。