五年级上册数学教案 因数和倍数 青岛版(2021秋)

五年级上册数学教案 因数和倍数 青岛版（2021秋）

五年级上册数学教案-因数和倍数-青岛版（2021秋）

要素与倍数的教学设计与思考

教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88―91页。

教学目标：1。使学生初步理解因子和倍数的含义，探索求一个数的因子或倍数的方

法，找出一个数的因子和倍数、最大数、最小数及其数的特征。2. 2. 在理解因子和倍数，

探索一个数的因子或倍数的过程中，学生可以进一步理解数学知识之间的内在联系，提高

数学思维水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。教学难点：探

索求一个数因数或倍数的方法。教具准备：多媒体课件、学生练习题教学过程：

一、 对话导入。老师：学生们，这是什么？学生：小正方形。

师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？生：想。师：多少个？

生：12个。

老师：想想看。你能把这12个完全相同的小正方形组合成一个矩形吗？学生：是的。

【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。二、教学因数和倍数的意

义

老师：增加一点难度，用公式解释你的想法，让其他学生猜你是怎么说的，好吗？

生：好！学生汇报：

学生1:1×12=12师：他是怎么挥杆的？

生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。

展示摆锤法。

师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。

（用课件舍去一种）

学生2:2×6=12

师：猜一猜他是在怎么摆的？

学生：两个一排，六个一排；你也可以把6个放在一行，2个放在一行。老师：我们

可以数这两个案例中的一个。盛3:3×4=12：他是怎么说的？

生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。师：还有其他摆法吗？生：

没有了。

老师：是的，如果你把12个同样大小的正方形放进一个矩形中，只有三种摆锤法。

不要低估这三种摆锤法，更不用说这三种摆锤法下的三个乘法公式了。今天的新课程隐藏

在这三个乘法公式中。因素和倍数（黑板写作主题）

2.教学“因数和倍数”的意义。

老师：我们以3×4=12为例，在数学上，可以说3是12的因子，4也是12的因子，

12是3的倍数，12也是4的倍数。这里还有两个公式。坐在同一张桌子上的两个学生首

先互相谈论谁是谁的因素，谁是谁的倍数。

学生汇报：任选一道回答。

升1:12是12的倍数，1是12的倍数，12是2的倍数，12是1的倍数。老师：说得

真好！这有点像绕口令，但在数学上是正确的。再说一遍。

师：还有一道算式，谁来说一说？

学生：2是12的倍数，6是12的倍数，12是2的倍数，12也是6的倍数。

[来源:学+科+网z+x+x+k]

老师：为了便于研究，我们所说的因子和倍数指的是自然数（0除外）。老师：通过

刚才的练习，你找到12的因素了吗？（学生说，老师有序地展示了12的所有因素。）

师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两

个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。3、5、18、20、

36

【设计意图】让学生体验知识形成的过程。通过实例，让学生进一步了解因素和倍数

之间存在相互依存的关系。

三、教学寻找因数的方法。1、找一个数的因数。

老师：看来学生们已经很好地掌握了因素和倍数。但是刚才老师在听的时候发现了一

个谜团。几个数字是36个因素。你找到了吗？谁能说出这五个数字中哪一个是一口气36

的因子？

师：说出几个36的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，有没有信心挑战一

下？

学生：是的。

师：老师提个要求：

[来源：学科网]

1）、可以独立完成，也可以同桌交流。

2） 找出这个数字的因素后，在下面记录你的方法。总结一下你是如何发现的。

2、探索交流找一个数的因数的方法。

[来源：学科网络zxxk]

找一名有代表性的作业板书在黑板上。师：他找对了吗？生：没有，漏下了一对。

教师和学生在交谈时把36的所有要素有序地写在黑板上。老师：有问题吗？S:没有。

生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？生：再接

着找就重复了。

老师：那你什么时候停止看？学生：如果你发现重复，你就不会往下看。

师、生共同总结找因数的方法。（一对一对有序的找，一直找到重复为止）。师：有

失误的学生对自己的错误进行调整。3、巩固练习。找出下面各数的因数。4、寻找一个数

的因数的特点。

[设计意图]让学生独立找到一个数字因子，并总结找到数字因子的方法。学生们非常

喜欢它，它还可以提高学生的活动能力。

四、教学寻找倍数的方法。1、找一个数的倍数。

老师：刚才我们学会了求一个数的因子。你能按刚才的顺序找到一个数的所有倍数吗？

生：能！

老师：试试看。你能找到一个小的吗？学生：好的！

师：找一下3的倍数。30秒时间，把答案写在练习纸上。……

老师：有什么问题吗？学生：老师，我做不完。老师：为什么你不能完成？学生：有

很多！

师：那怎么才能全都表示出来呢？生：可以加省略号。

老师：你太棒了！你已经用光了所有的中文知识。太聪明了！难道不应该有更多的掌

声吗？

师：谁能总结一下你是怎样找到的？生：从小到大依次乘自然数。师：你真会思考！

课件出示3的倍数。

[来源：学科网络zxxk]

2、找5、7的倍数。

教练：再次找到我们的倍数。盛：5的倍数是：5，10，15，20，25。。。盛：7的倍

数是：7，14，21，28，35

师：你能像总结一个数因数的特点一样，来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？

学生：是的！

学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图】在探索寻找倍数和数字因子的方法时，为学生创造具体的合作和交流情

境。结合具体实例，让学生观察并发现数的倍数、最大数、最小数和因子数的特点，丰富

教学方法，让学生在观察中发现并体验合作成功的喜悦，在积极参与和乐于探索中发展自

己。

四、知识拓展认识“完美数”。

老师：（课件显示了6的因子）6的因子中还有一个秘密。（这是孩子们在注视和倾

听！）我们去掉最大的因子6，剩下1，2和3，然后把它们加起来，返回到6本身。数学

家称这样的数字为“完美数”。依次显示第二、第三和第六个完整数字。

小结：其实有关因数和倍数的秘密还有很多，它们在等待着同学们在以后的学习中去

研究、去探索。

【设计意图】丰富学生知识，培养学生情感。教学反思；

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，

对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里充分发挥小组学习的优势。

先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生

写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的

因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，

吸收同伴中好的方法，这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。