《数学小学三年级奥数专题》第29讲年龄问题(附答案)

《

数学小学三年级奥数专题

》

第29

讲

年龄问题

一

、

专题简析

：

年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合

，

要正确解答这

类题

，：，

首先要弄清

两个不同年龄的人

年龄之差始终不变

，

但两个人年龄的

倍数关系却在不断地变化

。

年龄问题的主要特征是

：

大小年龄差是一个不变的量

。

我们可以抓住差不

变这个特点

，

利用和差

、

差倍等知识来分析解答这类应用题

。

二

、精讲精练

例题

1

三年前爸爸年龄是女儿的

4

倍

，

爸爸今年

43

岁

，

女儿今年多少岁

？

练习一

112

、

四年前小林年龄是小丽的

2

倍

，

小林今年

岁

，

小丽今年多少岁

？

2

、，

五年前爷爷年龄是孙子的

7

倍

，

孙子今年

14

岁

爷爷今年多少岁

？

3

、

儿子今年

10

岁岁

，

爸爸今年

34

。

几年前爸爸的年龄是儿子的

，

4

倍?

例题

2

明明

4妈妈今年多少

岁时

，

妈妈年龄是明明的

8

倍

。，

今年明明

12

岁

岁

？

练习二

1

、，

玲玲

7

岁时

，

爸爸年龄是玲玲的

5

倍

。

今年爸爸

40

岁

玲玲今年多少岁

？

2

、

爷爷

63

岁时

，。

他的年龄是小青的

9

倍

今年小青

12

岁

，

爷爷今年多少岁

？

3

、，

两年前妈妈年龄是儿子的

5

倍

，9

儿子今年

岁

妈妈今年多少岁

？

例题

3

女儿今年

3

岁

，

妈妈今年

33

岁

。，

几年后倍?

妈妈的年龄是女儿的

7

练习三

1爷爷今年

、

小明今年

7

岁

，，

62

岁

。

几年前

爷爷的年龄是小明的

12

倍?

2

、

儿子今年

2

岁

，

爸爸今年的年龄是儿子的

16

倍

。

几年后

，

爸爸的年龄是儿

子的

7

倍

？

3

、，

妈妈今年

26

岁

，

是小玲年龄的

13

倍

。

几年后

妈妈的年龄是小玲的

7

倍?

例题

4

4

年前

，

妈妈的年龄是女儿的

3

倍

，

4

年后

，。

母女年龄和是

56

岁

妈妈

今年多少岁

？

练习四

1

、年前，

3

哥哥的年龄是弟弟的

2

倍

。

3

年后

，。

哥弟俩的年龄和是

30

岁

哥哥

今年多少岁

？

2

、，

5小明的年龄是小红的

年前

3

倍

。

5

年后

，

小明和小红年龄和是

44

岁

。

今

年小明多少岁

？

3

、

7

年前

，

姐姐的年龄是妹妹的

4

倍

。

7

年后

，

姐妹俩的年龄和是

48

岁

。

姐姐

今年多少岁

？

例题

5

明明今年

1245

岁

，

强强今年

7

岁

，

当两人的年龄和是

岁时

，

两人各多

少岁

？

练习五

1

、

小红今年当两人的年龄和是

4

岁岁

，

小平今年

10

，

30

岁时

，

两人各多少岁

？

2

、，

聪聪今年

2

岁岁

，

妈妈今年

2842

。

当母子俩的年龄和是

岁时

两人各多少

岁

？

3

、，

兰兰今年

12

岁岁

，

婷婷今年

14

，

当两人的年龄和是

40

岁时

两人各多少

岁

？

三

、

课后作业

1

、

张明今年，

12

岁

，）

5

年前爷爷是张明的

9

倍

爷爷今年

（

岁

。

2

、

10

年前妈妈的年龄是女儿的

13

倍

，

妈妈今年

36

岁

。

那么今年妈妈的年龄是

女儿的

（

）

倍

。

3

、，

今年小燕

8，（

岁岁

小冬

13

问当两人的年龄和是

41

岁时

，

这是小燕

）

岁

，

小冬

（

）

岁

。

4

、

爸爸妈妈现在的年龄和是

72

岁

，

5

年后爸爸比妈妈大

6

岁

，

今年爸爸

（

）

岁

，）

妈妈岁

（

。

5

、

小芳今年

8，

岁

，

爸爸今年

38

岁

，

小芳

（

）

岁时

爸爸年龄是小芳的

3

倍.

6倍多

、

叔叔比红红大

19，

岁岁

，

叔叔的年龄比红红的年龄的

3

1

叔叔

（）

岁

，

红红

（

）

岁.

7

、

爸爸今年

45

岁

，

儿子

13

岁

，

（

）

年前爸爸年龄是儿子的

5

倍.

8

、

父亲今年比儿子大

30

岁

，，

3

年后父亲的年龄是儿子的

4

倍

儿子今年

（）

岁

。

9

、

那么儿子今年

父亲比儿子大

27

岁

，

4

年后父亲的年龄是儿子的

4

倍

，

（

）

岁

。

10

、年后父亲年龄是儿子的

父子两人今年年龄之和是

54

岁

，。

5

3

倍

儿子今年

是

（

）

岁

。

11

、

三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚的

6

倍

，

今年父子年龄和是

55，

岁

小刚

今年

（

）

岁

。

12

、

一家三口人

，，

三个人年龄之和是

81

岁

，

妈妈和爸爸同岁

妈妈的年龄是孩

子的

4爸爸妈妈都是

倍

，）

（

岁

，

孩子是

（

）

岁

。

13

、

现在母女年龄和是

48

岁

，

35

年后母亲年龄是女儿年龄的

倍,那么母亲今年

岁

，

女儿今年

（

）

岁

。

答案

第二十九周

年龄问题

专题简析

：

年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合

，

要正确解答这

类题

，，

首先要弄清

：

两个不同年龄的人

年龄之差始终不变

，

但两个人年龄的

倍数关系却在不断地变化

。

年龄问题的主要特征是

：

大小年龄差是一个不变的量

。

我们可以抓住差不

变这个特点

，

利用和差

、

差倍等知识来分析解答这类应用题

。

例题

1

三年前爸爸年龄是女儿的

4

倍

，

爸爸今年

43

岁

，

女儿今年多少岁

？

思路导航

：

由题意可知爸爸今年

43

岁

，

则三年前爸爸的年龄是

43

—

3=40

岁

，，

40

岁正好是女儿年龄的女儿三年前的年龄是

4

倍

，

404-4=10岁

今年女儿

的年龄是

10

+

3=13岁

。

练习一

1,小丽今年多少岁

四年前小林年龄是小丽的

2

倍

，，？

小林今年

12

岁

答案

（

12-4

）

4-2=4

4+4=8

2,

五年前爷爷年龄是孙子的

7

倍爷爷今年多少岁

，，

孙子今年岁

14

？

答案

14X7=98

岁

3,

儿子今年岁

10

岁

，，

爸爸今年

34

。

几年前爸爸的年龄是儿子的

4

倍

？

答案

解

：，

几年前

儿子的年龄

：

（（

39-15

）

:

4-1

）

,

=244-3,

=8

）

（

岁

，

15-8=7

（

年

）

，

答

：

74

年前

，

爸爸的年龄是儿子的

倍.

解析

由题意知道今年儿子与爸爸的年龄相差

（

39-15

）

岁

，

因为两人的年龄差不会随时间变化

，所以几年

前两人的年龄差也是

（

39-15

）解决问题.

,

又由题意知道两人年龄的倍数是由此根据差倍公式

4

倍

，

，

此题主要根据两人的年龄差不会随时间变化而求出几年前两人的年龄的差

，

，

再利用

［

差

：

（

倍数

-1

）

=

小数

，

小数

X

倍数

=

大数

，

（

或小数+差=大数

）

］

求出几年前儿子的年龄

，

进而求出答案.

例题

2

明明

4

岁时

，

妈妈年龄是明明的

8

倍

。，

今年明明

12

岁

妈妈今年

多少岁

？

思路导航

：，

妈妈的年龄是明明的

8

倍

那么妈妈与明明的年龄相差

4X8-

4=28

岁岁

。

妈妈与明明的年龄差是不变的

，

今年明明

12

，

那么妈妈的年龄是

12

+

28=40

岁

。

练习二

1,

玲玲

7玲玲今年多少

岁时

，

爸爸年龄是玲玲的5

倍

。，

今年爸爸

40

岁

岁

？

答案

解

：

当玲玲

7

岁是算出爸爸的年龄是

7X5岁

是

35

，40

此时两人的年龄相差岁

35-7=28

，

当爸爸

岁是玲

玲的年龄是

40-28=23

岁

。

故答案为

：

12

解析

两个人的年龄相差是固定

，岁是算出爸爸的年龄是

当玲玲

7

7X5

是

35

岁此时两人的年龄相差

，

35-7=28

岁

，

当爸爸

40

岁时玲玲的年龄是

40-28=12

岁

。

2,今年小青

爷爷

63

岁时

，

他的年龄是小青的

9

倍

。

12

岁爷爷今年多少

，

岁

？

答案

爷爷

63

岁时

，68

小青

7

岁

，

今年小青

12

岁

，，，

也就是过来五年了

爷爷当然也加了五岁

所以是

岁,63+

（

12-63/9

）

=68

3,

两年前妈妈年龄是儿子的

5

倍

，9

儿子今年

岁

，

妈妈今年多少岁

？

答案

解

：

1239

—，

3=9

（（

岁岁岁

）

，

9X4=36

（

）

36+3

=

）

故答案为

：

39

岁

解析

根据三年前妈妈的年龄是女儿的

4

倍

，

今年女儿

12

岁求出妈妈多少岁

经过几年年龄就会增加几岁

例题

3

女儿今年

37

岁岁

，

妈妈今年

33

。

几年后

，

妈妈的年龄是女儿的

倍

？

思路导航

：33

女儿今年

3

岁岁

，

妈妈今年

33

，

她们的年龄差是

—

3=30

岁

。

她们年龄差不变

，

几年后

，

妈妈的年龄是女儿的

3

倍

，

把女儿的年龄看作

1

份,

妈妈的年龄就有

7

份

，，，

相差份是

7-1=6

份

6

30

岁

所以几年后女儿的年龄是

30^6=5

岁3=2

。

也就是说

，

5

—

年后，

妈妈的年龄是女儿的

7

倍

。

练习三

1,

小明今年

7

岁

，

爷爷今年

62

岁

。

几年前

，

爷爷的年龄是小明的

12

倍

？

答案

2

解析

提示

1

：

可设在再根据

xx

年前

，

则在

年前爷爷的年龄为

62-x,

孙子的年龄为

7-x,

x

年前爷爷的年

龄是孙子的

12

倍列出方程求解即可.

提示

2

：，，

解题关键是要读懂题目的意思

根据题目给出的条件

找出合适的等量关系

，

列出方程.解:

设在

xx

年前

，

则在

年前爷爷的年龄为

62-x,

孙子的年龄为

7-x,

根据题意得

：

62-x=12

(7-x),

62-x=84-12x,

llx=22,

x=2,

答

：

2

年前

，

爷爷的年龄是小明的

12

倍.

故答案为

：

2.

2,儿子今年

2

岁

，。

爸爸今年的年龄是儿子的

16

倍

几年后

，

爸爸的年龄

是儿子的

7

倍

？

答案

3

年后

3,

妈妈今年

26

岁

，

是小玲年龄的

13

倍

。

几年后

，

妈妈的年龄是小玲的

7

倍

？

答案

26/13=2

(

26+x

)

=7

(x+2)

x=2

2

年后

例题

4

44

年前年后

，，，

妈妈的年龄是女儿的

3

倍

母女年龄和是

56

岁

。

妈妈今年多少岁

？

思路导航

：年后

4

，

母子的年龄和是

56

岁

，

可求出今年母子年龄和是

56

—

4X2=48

岁岁

。

44

年前母子年龄和是

48-4X2=40。

又根据

年前

，妈妈年龄是

女儿的

3

倍

，

把女儿年龄看作

1

份

，

妈妈的年龄就有这样的

3+

份

，

共有

3

1=4

份

。

所以

4

年前女儿的年龄是

404-4-10

岁

，

妈妈今年的年龄是

10

X

3+4=34

岁

。

练习四

1,

3

年前哥弟俩的年龄和是

，，

哥哥的年龄是弟弟的

2

倍

。年后

3

30

岁

。

哥哥今年多少岁

？

答案

答:哥哥今年

15

岁.

解析

设弟弟

3

年前的年龄是

x弟弟和哥哥各增加6

岁岁

，，岁,弟弟的

那么哥哥

3

年前的年龄就是

2x

,3

年后

年龄是岁

，

哥哥的年龄是岁

，

根据

“”

3

年后

，

哥弟俩的年龄和是

30

岁

列出方程求出弟弟

3

年前的年龄,进而求

得哥哥今年的年龄.

解决本题关键是用弟弟的年龄表示出哥哥的年龄

，

再找出等量关系列出方程求解.

2,

53

年前

，

小明的年龄是小红的

倍

。

5

年后

，

小明和小红年龄和是

44

岁

。

今年小明多少岁

？

答案

（）

44-5X4

4-

（

1+3

）

X

3+5=23

岁

3,

77

年前，。年后，

姐姐的年龄是妹妹的

4

倍

姐妹俩的年龄和是

48

岁

。

姐姐今年多少岁

？

答案

27

解:根据题意可得

：

7

年前与

7

年后相差

:7+7

=

14

（

年

）

；

7

年前,姐姐和妹妹年龄和是

48-

14

-14=20

（

岁

）

；

由和倍公式可得

：

7

年前,妹妹的年龄是

20

：

（

4+1

））

:=5

（）（

岁

;姐姐的年龄是

:5X4

=

20

岁

；

那么今年姐姐的年龄是

20+7=27:（

岁

）

.

答:今年姐姐

27

岁.

故答案为

:27.

解析

根据题意

,7

年前与

77

年后相差年

,7

年后,姐姐和妹妹年龄和是

48

岁

，年前,姐姐和妹妹年龄和是

那么

岁

，，

然后再根据和倍公式求出

7

年前姐姐的年龄

然后再进一步解答即可.

本题的关键的求出

7

年前姐姐和妹妹年龄和

，

然后再进一步解答即可.

例题

5

明明今年

12

岁岁

，

强强今年

7

，

当两人的年龄和是

45

岁时

，

两人

各多少岁

？

思路导航

：

明明和强强的年龄差为

12，

—

7=5

岁

这是一个不变量

。

当两人

的年龄和是

4545

岁时

，

明明比强强还是大

5

岁

，

如果从两人的年龄和

岁里减

去两人的年龄差

5

岁

，

得到的就是两个强强的年龄

。

所以

，

强强的年龄是

（

45

-5

）

：20

2=20

岁5=25

，

明明的年龄是

+

岁

。

练习五

1,

小红今年

4小平今年，

岁

，

10

岁

当两人的年龄和是

30

岁时

，

两人各多

少岁

？

答案

解

：

13-9=4）

（

岁

40-4=36

（

岁

）

364-2=18

（

岁

）

40-18=22

（

岁

）

答

：，岁岁

当两人的年龄和是

4022

岁时、。

小强

、

小军的年龄分别是

18

2,

聪聪今年

2

岁

，

妈妈今年

28

岁

。

当母子俩的年龄和是

42

岁时

，

两人各

多少岁

？

答案

解

：

妈妈和聪聪今年的年龄和是

+28=30

（

岁，—

））

和年龄和是岁相差

42岁

42

30=12

（

，

也就是说妈妈和

聪聪分别加上

12岁

：

2=6

（

岁

））

，，

年龄和就是

42

，.

那么妈妈就是

28+6

=

34

（

岁岁

聪聪的年龄是

2+6=8

（）

答

：

妈妈聪聪

34

岁

，

8

岁.

故答案为

：

妈妈

34

岁

；

聪聪

8

岁

①解决此题的关键是

：

利用已知条件岁相差的岁

，

先求出今年的年龄和

，

然后再计算出与年龄和

42

数

，，

再除以

2,

就可以解答问题

；

②解决此题也可以找到等量关系

列方程解答.

解析

根据巳知条件可以算出今年妈妈和聪聪的年龄和是

2+28

=

3042

岁

，，

和

岁相差

423+30=12

岁

也

就是说妈妈和聪聪各自再加上：，

12

2=6

岁

，

他们俩的年龄和就是

42据此解答即可.

岁

3,

兰兰今年婷婷今年

1214

岁岁，

，

当两人的年龄和是

40

岁时

，

两人各

多少岁

？

答案

解

：

［

40-

（］

14T2

）：

2=19

（

岁

）

40

-

19=21

（

岁

）

答

：

兰兰

19

岁

，

婷婷

21

岁.

故答案为

：

兰兰

19

岁

，

婷婷

21

岁.

解析

兰兰和婷婷的年龄相差

14-12=

2

岁

，

所以当两人的年龄和是

40

岁时

，

它们的相差也是

2

岁.

本题考查稍复杂应用题的解法本题的关键是无论到什么时候

，，

，

两人的年龄差是不变的

在本题中

兰兰和婷婷的年龄相差

14

-

12=2

岁岁时

，，

所以当两人的年龄和是

40

它们的相差也是

2

岁.