第一单元《大数的认识》教材解析 人教版数学四年级上册

人教版数学 四年级上册

《大数的认识》教材解析

一、教材介绍

本单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数

概念、读写法则等的过程。在本单元之前，学生已经认识了

万以内的数，建立了良好的数概念认知基础。本单元要认识

万以上的数，这是认数范围的又一次扩展，对发展学生的数

感，培养学生的估计意识具有重要的意义。

教材按“亿以内数的认识”→“十进制计数法”→“亿以

上数的认识”的顺序编排教学内容。

亿以内数的认识 亿以上数的认识

计数单位扩展到千亿、千亿

扩展到亿、亿位

和数位 位

十

读数和写读写含有两级的读写含有三级的

进

数 数 数

制

比较亿以内数的

计

比较大小

大小

数

改写成用“万”作改写成用“亿”作

法

改写与省单位的数 单位的数

略 省略万位后面的省略亿位后面的

尾数 尾数

二、课标解读

《课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中

提出：

1．在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，

会用万、亿为单位的表示大数。

2．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索

简单的规律。

三、教学目标及重难点

1．认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百

万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻

两个计数单位之间的关系。

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2．认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序，会

根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。

3．会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作

单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。

4．能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。

5．体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数

感。

本单元的教学重点是亿以内数的认识和读、写法，教学难

点是中间或末尾有0的数的读、写，以及将非整万的数用“四

舍五入”的方法省略万位尾数求近似数。

四、具体内容

（一）亿以内数的认识

例1：认识计数单位和亿以内的数位顺序表。

首先通过呈现北京市的人口数，说明学习比万大的数的必

要性。然后借助计数器，利用动态拨珠的形式，在原有的计

数单位的基础上，引出新的计数单位“十万”、“百万”、

“千万”、“亿”，并让学生初步感知相邻计数单位间的十

进关系。在有了计数单位后，简要说明了用数字表示数的方

法，由此引出数位和数位顺序表。并让学生结合北京市人口

数，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。

教学时应注意激活学生已有的知识经验，促进知识迁移。

由万以内的数引出比万大的数，由已知的计数单位引出新的

计数单位，激活学生已有的知识和经验，使其在学习中发挥

积极的迁移作用。例如，在计数器万位上拨数，一万一万地

数，数到十万，让学生凭借已有的知识和经验解决“十万怎

样表示”的问题，经历“满十进一”的过程，引出计数单位

“十万”。还应注意让学生了解“数位”的意义，体会“位

值”的含义。在认识亿以内的计数单位后，要说明：“在用

数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起

来，它们所占的位置叫做数位。”使学生初步体会计数单位

按一定顺序排列的作用。引出数位顺序表后，通过说出北京

市人口数中一些数字表示的含义体会“位值”的含义。

例2、例3：读亿以内的数。

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教材的编排分了两个层次：第一个层次是教学读整万的

数，让学生体会读数的本质，第二个层次是教学读一般的含

两级的数，总结读数的方法。

例2的编排体现了尊重学生的已有经验，首先放手让他们

自己去探索、发现整万数的读法的思路。第1个学生是迁移

了“万以内数的读法”：也就是由高到低按顺序把每个计数

单位都读了出来，这实际上也体现读数的本质：就是读出计

数单位的个数。第2个学生则归并了“万”字，简便了读法。

从而让学生感受数学的简洁，加深对万级数的读法的认识。

此外，例2给出的4个数也很有代表性：第一个是万以内的

数，其余3个都是整万数，分别是万级没有0的、万级中间

有0的、万级中间末尾都有0的。

例3是教学读含有两级的数，第一个数没有0，给出读法；

后边两个数，中间和末尾都有0，没有给出读法。提示教师

引导学生运用读万以内的数和读整万数的知识，自主探索读

数的方法，特别是有关“0”的读法。所以，例3的数据的

选择也突出了读数的重点和难点。

最后，让学生回顾整理读数的经验，归纳总结读数的方法。

例4：写数。

通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息，引出写数活

动。对照数位顺序表，出现4个不同的数。第一个给出了写

法，采用画竖线的形式，体现了先分级、再写数的思路，其

余3个则让学生自己探究写出。

在此基础上，教材提供了不完全的写数法则文本，目的是

让学生通过交流讨论，总结出写数的方法。

例5：数的大小比较。

教材首先给出了2011年6个国家到我国旅游的人数，为

学生学习亿以内数的大小比较提供了生动的学习资源。

接下来通过呈现学生讨论交流的情境，意在让学生运用已

有的知识、经验，自己探索比较大小的方法。在此基础上，

总结了比大小的法则文本，重点突出了两个方面：位数相同

的情况和位数不同的情况下，如何进行大小比较。

例6：大数的改写。

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通过呈现人体血液中红细胞和白细胞的数量和作用这一

素材，让学生在了解相关知识的基础上，探讨把整万数改写

成用“万”作单位的数。小精灵的话，则体现了把整万数写

成用“万”作单位的数的意义和作用。

例题后面的“做一做”提供了丰富的素材，一方面让学生

在“改写”中深化对所学知识和方法的理解，另一方面了解

一些科普知识和信息，开阔学生的视野。

例7：用“四舍五入”法求近似数。

教材首先简洁说明近似数的作用，然后呈现太阳和地球的

半径数据。通过解决问题，让学生认识“四舍五入”法，学

习将非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法。

教学时，可举一些实例说明近似数在生产和生活中的应

用。比如，用一个省或一个市的人口、全国小学生数、全国

粮食产量等方面的实例，说明在实际生活中，一般没必要十

分精确地表示一个事物的量，常用近似数来表示。

数的产生。

教材通过图文配合的方式，简要地介绍了数的产生和数字

的演变过程。通过出示实物记数、结绳记数、刻道记数3幅

图，展现了古人一一对应的记数方法。随后简要说明了数字

产生的原由，并列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步

发展和完善的，并通过小精灵的话说明了统一数字的必要

性。

然后呈现了0～9的阿拉伯数字，并以首先通过小精灵的

话说明了数字的作用，加深学生对数的产生和发展的认识。

最后用简练的文字揭示自然数的概念与特点，一方面对以前

所学的数学知识进行概括和总结，另一方面也为以后把数的

范围扩展到分数、小数做准备。

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统整理计数单位、数位、数级等知识，并概括出“十进制计

数法”，并为亿以上数的认识和读、写作好准备。

（三）亿以上数的认识

例1：亿以上数的读法。

教材通过呈现地球不堪人口重负的画面，让学生在感受大

数，学习亿以上数的读法的同时，了解全球人口问题。对照

数位顺序表，教材提供了3个亿以上的数，第一个是整亿的

数，另两个是非整亿的数。让学生借助数位顺序表由易到难

尝试探索读含有三级的数。把亿以内数的读法迁移到读亿以

上的数之中。在读法的总结上，特别注意引导学生先分级，

再读数和重点关注“0”的读法问题。

例2：亿以上数的写法。

教材结合数位顺序表，呈现了1个整亿数和两个非整亿

数，让学生通过思考与尝试、讨论与交流，自主迁移、探究

写法，并注意引导学生先分级，再按级写。

“做一做”第2题采取题组形式，把个级数、整万数、整

亿数对照编排，使学生进一步体会分级写数的特点，更好地

掌握写数方法。

例3：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。

教材提供3个数据，第一个呈现改写结果，其余2个让学

生独立完成，熟悉改写的方法。

4．例4：非整亿的的数用“四舍五入”法求出近似数，

再改写成用“亿”作单位的数。

由于前面已经学过将非整万的的数求出近似数，再改写成

用“万”作单位的数，所以这里用色块和文字标注的形式说

明如何用“四舍五入”法省略一个数亿位后面的尾数，求出

它的近似数，然后直接改写成用“亿”作单位的数。

下面的阅读材料介绍了我国古代用算筹计数的方法，让学

生体会位值制，感受我国古代的数学成就。并由此了解数字

“0”的产生，丰富对“0”的认识。

（四）计算工具的认识

这部分内容实验教材是放在“阅读材料”里的，修订教材

则把它作为了正式教学内容。通过让学生初步了解计算工具

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的发展和现状，激发学生探究数学的欲望，增强学生学好数

学的信心。

教材用简洁的文字与画面揭示了计算工具的发展历程：由

两千多年前的算筹到现在的笔记本电脑、平板电脑等，让学

生比较全面地了解了人类在计算工具方面的探索与发明，受

到爱科学、学科学的教育。在此基础上，再引出对算盘和计

算器的详细介绍。

接下来教材说明了算盘发明的意义和作用，并通过两幅情

境图，让学生了解算盘在生活中的应用。接着呈现中国算盘

和日本算盘的实物图，让学生感受算盘的影响和传播的广

泛。最后，呈现了3幅直观图要求学生写出算盘上表示的数，

因为二年级已经学过用算盘记数，所以这里简单回顾介绍一

下即可。

对于“计算器”的认识，教材首先通过呈现结账这一情境，

让学生了解到计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工

具，并说明计算器的优点是操作简便，算得又对又快。然后

呈现了计算器的实物图，并标注了显示屏及两个功能键的名

称，其余键的功能和使用方法，则让学生自己探索、交流。

接下来的例1教学用计算器进行加、减、乘、除基本的四则

运算。教材呈现了加法计算的例子，减、乘、除法式题，则

由学生自己尝试操作。例2教学用计算器探索规律。教材呈

现乘法试题，先让学生用计算器计算左边各题，再直接写出

右边各题的答案。通过计算探索规律，培养学生观察、推理

的能力。

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到“亿”新计数单位的初步了解，结合具体情境，促使学生

联想，真切感受大数，培养数感。比如，播放某学校学生做

广播操的情境或某个观看文艺演出的情境，让学生想想“如

果学校的学生为1000人，10所这样的学校的学生有多少人？

30所呢？”使学生体验大数的意义。又如，利用教材资源制

作课件，让学生看到“每秒画出1个点，一刻不停地画。三

个春夏秋冬过去了……要用3年2个多月才能画完1亿个

点。”使学生深切的感受到“亿”有多大。

2．加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创

造”的过程。

大数的认识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十

进制计数法、大数的读写法则、近似数等，都是数学最基础

的知识。因此，必须加强基础知识、基本概念的教学，给学

生打下坚实的数学基础。

教学中，教师要明确教材内容的来龙去脉，要思考研究：

新知识需要怎样引入，要使学生理解和掌握哪几个要点，其

中的重点是什么，怎么突破难点等。更要从学生的实际出发，

精心设计组织数学活动，让学生主动获取知识，经历“再创

造”的过程。万以上数的认识教学中，认识新的计数单位及

相邻计数单位间的十进关系、揭示数位的规律和数级的概

念，是十分重要的。例如认识计数单位“十万”“百万”“千

万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。

借助计数器，先复习学过的计数单位一（个）、十、百、千、

万。再以“万”为单位一万、一万地数、十万十万地数……

学生凭借己有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，

从而得到10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百

万是一千万、10个一千万是一亿。数数的过程，就是学生认

识新的计数单位，了解这些计数单位所占数位的过程。在这

个基础上，放手让学生整理数位顺序表，观察发现其中的规

律，进而引出“数级”。学生经历发现新的计数单位和数位

的过程，经历了构建数位顺序表的过程，在这个过程中理解

每个新的计数单位的产生、名称、大小，认识计数单位的顺

序及相邻计数单位之间的十进关系，掌握各数位的名称，排

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列顺序和规律，既为万以上数概念的形成及读写打好基础，

又利于培养学生的数感。

3．紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。

读、写万以上的数，要按照数级，一级一级地读、写。因

此，牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关

键。教学时，在计数单位由“万”扩展到“亿”，归纳总结

出数位概念和整理出数位顺序表的基础上，应及时介绍我国

的计数规律，突出数级知识，重点认识个级和万级，为学生

学习亿以内数的读写打下基础。然后在数的读、写中始终抓

住“数级”知识，引导学生探索整万数的读写与含两级的数

的读写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注