小学数学提高分数计算能力的五点建议

小学数学提高分数计算能力的五点建议

数的运算一直是我国小学数学的重要内容。早期数学课本曾以“算术”为名，

可见计算在小学数学中的重要性。

分数运算是小学数学的难点，如何提高分数运算能力，下面是我教学中的几

点经验。

1. 换算是前提

分数运算中常出现分数、百分数、小数的混合运算，三者不能直接计算，但

可以互相转换，选择合适的形式是计算中非常重要一步，一步走错可能全盘皆输。

上题中1/3无法转化为有限小数，所以必须将0.75和0.8转化为分数，否

则无法计算。这里涉及分数化成有限小数的判断方法和分数小数互化的能力，是

正确计算的前提。

2. 约分是基础

从某种角度讲，计算能力就是把抽象的、复杂的数学表达式转换为容易理解

的、简洁的式子的能力。分数乘法算式，如何变简洁？当然是通过约分。

有些同学会先乘后约，显然这是不合理的选择。首先增加了乘法运算；其次

数字变大，增加了约分的难度。从理论上讲，只要尽量约分，约分的结果就是最

终结果。例如上题，可以进行二次约分，再约一次2，从而直接得出结果。

先约分，先约分，先约分，重要的事情说三遍。

3. 习惯是重点

熟能生巧，为了提高计算能力，有些同学从字面上理解，误以为提高计算能

力最好的办法是大量练习。其实不然，熟能生巧的意思是熟练了，就能找到窍门，

干起事来得心应手。大量重复练习不一定能让你在计算中得心应手。

计算能力本质上是综合能力的比拼，问题的识别、信息的挖掘、方法的选择，

以及运算定律的运用都会影响计算水平。换句话说，计算比较的是观察能力、分

析能力、判断能力，比的是脑力而不是体力。

重点培养“一看二想三算四查”习惯。

一看，看数据特征，看符号特征。例如连乘是乘法结合律的基础，相同的因

数是乘法分配律的前提（例1），分母是相邻自然数的积是裂项的关键（例2）

二想，想什么？

想口算还是笔算？

想小数是否需要分成分数？

想带分数是否需要化成假分数？

想需要运用哪个运算定律？

想将一个数拆成哪两个数的和（积）计算更方便？

三思而后行，磨刀不误砍柴工，思考后才能做出最合理的选择，这就是思考

有了前面两个步骤，计算已是水到渠成，因为从容不迫，有条不紊，所以书

写可以做到端正、整齐，在计算中培养良好的书写习惯。

四查，怎么查？

分数计算怎么检查？

查数字符号有没有看错、抄错，查计算过程有没有错误，查计算结果是否合

理。

更重要的是通过回顾与反思，获得新的收获。例如下题，初看难以发现最简

洁的算法，但当我们面对结果，可以反问：有更简单的方法吗？这类问题结果都

一样吗？如果结论是肯定的，那么我们收获的就不仅是一道题，而是是一类题，

一种思考方法。

结果如此简洁，是偶然还是必然？再次观察两组分数，沿着“2倍”这

个方向，我们容易发现对应的两个分数都有“2倍”的关系，于是发现这类

题的简易解法。

以后我们遇到类似的计算，就可以轻松解答了，例如

4. 简算是关键

简便计算是小学计算绕不开的话题，也是教学的难点。

为什么说简便计算是培养计算能力的关键？前文说到，计算能力最终考查的

是一个人的思维水平，而运算律的使用最能反映一个人的思维水平。

仔细分析，小学数学可以使用的运算性质和定律就那么多，简便计算万变不

离其中。由于约分的出现，交换律和结合律的作用已经不明显，几乎所有的简便

运算都在围绕乘法分配律做文章。有了这双火眼金睛，一切妖魔鬼怪难以遁形。

例如下面两题

分数计算中有一些典型题需要裂项和换元，这类题目特征非常明显，实

际不难识别和解答，例如下题。

裂项的原理可以用代数式表示如下，没有超出小学知识范围。

5. 草稿是保障

在所有提高计算能力的建议中，最容易被忽视的是草稿的使用，草稿的重要

性体现在哪里？

首先，草稿是计算的一部分，就像口算是笔算的一部分，草稿正确是解答正

确的保障。

其次，草稿可以使解答的过程更简约，降低计算的难度，从面提高计算的正

确率。我们可以对比下面的两种解答

同一道题，左边复杂，右边简洁，原因是右边将一些计算过程转移到草稿纸

上了。对于类似的计算题，考查的重点不是运算，而是算法的选择，算律的运用，

结果正确足以反应算法的掌握水平，所以没有必要呈现带分数化假分数，通分、

约分的过程。

而且，在递等式中带分数化假分数、小数化分数、通分、约分，算式的其余

部分必须完整地移下来，以保证与原式相等。如果将这些过程放在草稿纸上，则

不受此规定的约束，换算归换算，通过归通分，可以大大减少工作量。