人教版数学三年级上册奥数测试题

2023年11月6日发(作者：新加坡留学在线咨询)

一、拓展提优试题

1．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是

厘米．

2．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多

余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共

有多少只？

3．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四

人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？

甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”

乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”

丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”

丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”

已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

（ ）平方厘米．

4．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为

A．16 B．20 C．24 D．32

5．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的

边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面

积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（ ）平方厘

米．

A．25 B．36 C．49 D．64

6．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个

数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结

果．那么，下列四个选项中，（ ）可能是最后显示的结果．

A．44 B．43 C．42 D．41

7．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有

3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四

个选项中的（ ）是黑色块所在的形状．

A． B．

C． D．

8．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？

（1）密码是一个八位数；

（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；

（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；

（4）百万位与十万位上的数字相同；

（5）百位数字比万位数字小2；

（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成

的两位数，商是25．

依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ）

A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350

字，那么所代表的四位数是（ ）

9．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数

A．5240 B．3624 C．7362 D．7564

10．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出

根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．

11．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分

开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（ ）

A．2时45分 B．2时49分 C．2时50分 D．2时53分

12．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重

量．一个柚子重576克，那一根香蕉（ ）克．

A．96 B．64 C．144

13．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森

林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶

子，

那么，她已经有 颗三叶草．

14．图中一共能数出 正方形．

15．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你

们多10条腿．”那么鸭子和狗共 只．

16．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：

甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第

三”；

丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．

现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的

好学生，那么四位数＝ ．

17．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后

将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位

数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是 ．

18．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子

做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始

做题，他1月 26 日能将练习册上的题都做完．

19．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那

么交通小学的男生和女生一共有 人．

20．○○÷□＝14…2，□内共有 种填法．

21．（8分）如图中共有 20 个三角形．

22．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增

加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么 分钟时，恰好放满半个盒

子．

23．1到100的所有单数的和是 ．

24．两数的和是432，商是5，大数＝ ，小数＝ ．

25．数一数图中，带有☆的正方形有 个．

26．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少

称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？

27．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是 ．

28．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3

倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了

个．

29．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是

一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买

（ ）箱．

A．4 B．6 C．18 D．27

30．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英

语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自 ，教 ；王老师

来自 ，教 ．

①张老师不是北京人，李老师不是上海人；

②北京的老师不教英语；

③上海的老师教数学；

④李老师不教语文．

31．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公

米的小段，一共要锯 次．

32．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△

△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是 和 ．

□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．

33．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起

来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到 个正方形．

34．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，

如果将这根木条锯成8小段一共需要用 分钟．

35．图中一共有 个长方形， 个三角形， 条线段．

36．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活

动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9

个汉堡，那么他们最少需要花 元钱．

37．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐

岁．

38．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数

是 ．

39．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左

往右数，她是第6个； 从右往左数，她是第7个，全班共有 个人．

40．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有

张，在进行双打的球台有 张．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4

＝40﹣12

＝28（厘米）

答：这个图形的周长是28厘米．

故答案为：28．

2．解：

（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）

12×6＝72（只）

答：买来的一筐桔子共有72只．

3．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．

若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛

盾；

若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，

又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，

甲只有“丙考得不如丁”是真话，

排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．

所以对了2题的人是乙．

故选：B．

4．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形

2×2×8＝32（平方厘米）

答：这个图形的面积是32平方厘米．

故选：D．

5．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．

因为都是整数，所以只能为1×5．

故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．

故选：B．

6．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符

合要求；

B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要

求；

C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；

D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符

合要求；

故选：A．

7．解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D可

以排除，

又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T 字型，故图形应该是C．

故选：C．

8．解：（1）四个选项都是8位数；

（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；

（3）都满足条件；

（4）都满足条件；

（5）A，D相等不满足条件；

（6）B满足条件．

故选：B．

9．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C 是相邻的，B、D 是差2 的．

右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则 F、J分别是 0、

4，E、I是 8、3 或 6、5，

但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C 相邻，B、D 差2”的要求． 故

知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J 只能分别是 8、6，E+I＝10，E、I

只能分别是3、7，此时得到＝5240．

故选：A．

10．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷

子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意

拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外

两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．

故答案为：4．

11．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）

3×5＝15（分钟）

2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分

答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；

故选：B．

12．解：576÷3×2÷4

＝384÷4

＝96（克）

答：一根香蕉96克．

故选：A．

13．解：（100﹣4）÷3

＝96÷3

＝32（棵）

答：她已经有了32棵三叶草．

故答案为：32．

14．解：根据分析可得，

8+1+4＝13（个）

答：图中一共能数出 13正方形．

故答案为：13．

15．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：

10+4×2＝18（条）

鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；

狗有：9﹣2＝7（只）；

狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．

故答案是：16．

16．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都

是不说谎的好学生，

根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，

乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，

故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝

2，D＝3，

故答案是：＝4123．

17．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，

则，颠倒前为34，

输入的两位数为：34÷2＝17；

答：最开始输入的是17．

故答案为：17．

18．解：依题意可知：

12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；

1月1日至1月7日也同样做了21题．

1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．

1月15日至1月21日做21题．

这时候共做21+21+22+21＝85题．

接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．

目前共做题85+14＝99题，还需要1天．

故答案为：26

19．解：900÷（7﹣1）

＝900÷6

＝150（人）

150×（7+1）

＝150×8

＝1200（人）

答：交通小学的男生和女生一共有 1200人．

故答案为：1200．

20．解：因为余数＜除数，

所以□＞2，

因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，

所以□内最大填6，

所以□内共有4种填法：3、4、5、6．

故答案为：4．

21．解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）

答：图中共有 20个三角形．．

故答案为：20．

22．解：根据分析可得，

1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）；

答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．

故答案为：9．

23．解：（1+99）×50÷2，

＝100×25，

＝2500；

故答案为：2500．

24．解：小数：432÷（5+1），

＝432÷6，

＝72；

大数：72×5＝360；

故答案为：360，72．

25．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），

故答案为：10．

26．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量

一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；

（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平

衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；

这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．

答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．

27．解：54﹣□÷6×3＝36，

□÷6×3＝54﹣36，

□÷6×3＝18，

□＝18×6÷3，

□＝36．

故答案为：36．

28．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），

答：足球买了22个．

故答案为：22．

29．解：根据题意：

2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，

即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；

又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，

所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，

1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．

故选：C．

30．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文

或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北

京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；

张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；

王老师是北京人，教语文．

故答案为：上海，数学，北京，语文．

31．解：4×9÷3＝12（段），

12﹣1＝11（次），

答：需要锯11次．

故答案为：11．

32．解：根据分析可得，

□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，

所以，□□□×□□×□＝5×55×555；

△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；

故答案为：5×55×555，8×88×888．

33．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；

边长是2个单位长度的正方形个数是6；

边长是3个单位长度的正方形个数是2；

边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；

一共有正方形：12+6+2＝20（个）．

答：可以得到20个正方形．

故答案为：20．

34．解：根据分析可得，

12÷（4﹣1）×（8﹣1），

＝4×7，

＝28（分钟）；

答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．

故答案为：28．

35．解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；

三角形有：12+9+2＝23（个），

线段有：19+18+12＝49（条），

故答案为：18；23；49．

36．解：9÷（2+1）＝3（个）

10×[9÷（2+1）×2]

＝10×[9÷3×2]

＝10×6

＝60（元）；

答：他们最少需要花60元钱．

故答案为：60．

37．解：（20+8）÷2，

＝28÷2，

＝14（岁）；

答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．

故答案为：14．

38．解：25×7﹣24×6，

＝175﹣144，

＝31，

答：加上的这个数是31．

故答案为：31．

39．解：（6+7﹣1）×3，

＝12×3，

＝36（人）；

答：全班共有36个人．

故答案为：36．

40．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多

了60﹣38＝22（人），

已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），

所以单打台有：22÷2＝11（张），

则双打台有：15﹣11＝4（张）；

答：单打台有11张；双打台有4张．

故答案为：11；4．