2010年第八届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试试题及详细解答案

2023年11月6日发(作者：新年寄语2020)

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试

以下每题6分，共120分。

1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝ 。

2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是 。

3、计算：1.－0.＝ 。(8、5、8的上面有循环点)

8258

4、有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以b，得到的余数

是 。

5、已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有 不同的约数。

6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是 。

7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运

送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返 趟。

8、小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：

洗葱，切葱花 打蛋 搅拌蛋液和葱花 洗锅 烧热锅 烧热油 烧菜

1分钟 半分钟 1分钟 半分钟 半分钟 半分钟 2分钟

做好这道菜至少要 分钟。

9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天

工作 小时。

10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价

的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出 件这种商品。

11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。

小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60

个脚印。那么这条小路长 米。

12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时。如果

客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距 千米。（客轮掉头时间不计）

13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，

则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。

大猴共采到 个桃，这群小猴共有 只。

1

14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直

角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出现在螺旋的

拐角处。则2010 (填“会”或“不会”)出现在螺旋

的拐角处？

1

15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内的油倒入

3

1

乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。

5

如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油 千克，乙桶内有油 千克。

16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B

城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车

开出 千米，乙车才出发。

17、□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据

图2可判断，□的质量是 克，○的质量是 克，△的质量是 克。

5

6

图2 图3

18、如图3，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝

色的面相对的那一面上是 色。

19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图4乙所示的大长方形，已知小长方形的体积是750立方厘

米，则大长方体的表面积是 平方厘米。

甲 乙

(单位：厘米)

图4 图5

20、如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是 平方厘米。

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第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案

五年级 第1试

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