小学数学:除数是整数的小数除法

信息窗一：除数是整数的小数除法

教材分析：

信息窗一的内容是除数是整数的除法，是本单元学习的关键。共

包括两个红点部分和一个绿点部分。第一个红点部分是学习除数是整

数的小数除法的基本计算方法；第二个红点部分是学习商是纯小数的

除数是整数的小数除法的计算方法；绿点部分是综合巩固除数是整数

的小数除法的计算方法；小电脑提示部分是学习被除数和除数都是整

数，商是小数的小数除法的计算方法。由于窗口二除数是小数的小数

除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以

除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，是本单元学习的

关键，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

学情分析：

学生已经学过整数的除法，但是部分同学已经对竖式的计算步骤

陌生，所以重点教学计算步骤及算理。启动学生已有的经验来参与新

的学习活动，让学生从中感受到除数是整数的除法的意义与整数除法

的意义有相同之处，达到初步体会小数除法意义的目的。

教学目标：

1、学生在自主探究、合作交流通过新旧知识的联系与对比，理

解小数除以整数的意义及计算方法。

2、学生能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际

问题。

3、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的

信心。

教学重点：理解小数除法的意义、掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理。

教学过程：

第一课时

一、复习铺垫

（一）填空

1、0.32里面含有32个（ ）

2、1.2里面含有12个（ ）

3、0.25里面含有（ ）个百分之一

4、2.4里面含有（ ）十分之一

5、8里面含有（ ）十分之一

（二）解决问题：把984根小棒平均给三个同学，每人得几根小

棒？

二、列出算式，初步探究算法。

谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，

今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。

（一）提出问题，明确目标：

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问

题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

水位平均每天上升多少米？

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

（二）问题解决中产生冲突，讨论中寻找策略；

1、下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，

你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：9.84÷3=

谈话：为什么要用除法来做呢？（让学生说一说除法算式的意义，

初步感受小数的意义与整数除法是相同的）这道除法算式与我们前面

学的有什么不同？（被除数是小数）揭示课题：除数是整数的小数除

法。

2、面对新问题：被除数是小数怎么办？

学生充分研讨寻找解决问题的方法，学生凭知识和经验，有的可

能说用估算，有的可能通过改写单位把它转化成整数，有的把被除数

转化为整数用竖式计算。

3、汇报展示。

（1）估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米

多。

（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝

3.28（米）

（3）竖式算法。

（只要合理，老师都要给予肯定。）

引导学生总结：这些方法都把新知转化成了旧知，是非常好的解

决问题的策略。

三、解决问题，自主探究笔算方法。

（一）在观察、对比中讨论计算方法

谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。

收集用竖式解决问题的学生资料，引导学生对比、观察，在学生

互相质疑、解答中理解计算方法，关键理解小数点对齐的道理。（可

以与复习铺垫里的算式对比，利用整数除法中被除数与除数和商之间

的变化规律，因为被除数扩大了100倍，所以商就要缩小到它的十分

之一，从而发现商里的小数点正好和被除数里的小数点对齐。也可以

引导学生从计数单位的角度来理解小数点对齐的道理。）

（二）教师统一板书，加深对计算方法的理解。

9.84÷3= 竖式怎样做？

3

3 ）9.84

9

（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。

（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分

位？

3.28

3 ）9.84

9

8

6

24

24

0

引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小

数点和被除数的小数点对齐。

（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？

学生共同把这道除法竖式做完。

（三）练习：

68.8÷4 42.84÷7

四、自主练习：

解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

（1）学生独立列算式、计算。

（2）交流展示计算方法。

比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么

办？

学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。

把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分

之一，用5除，可以商5个十分之一。

（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的

个位写0，点上小数点后再除。

（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

学生：都要在那一位上写0占位。

（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。

（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？

在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的

个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

[设计意图]在前面教学的基础上，逐渐引导学生说出：只要被除

数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

学生一边理解，一边消化，有利于对小数除法的掌握。（第二课时用）

三、巩固练习，加深理解：

1、任选一组竖式计算。

（1）43.2÷6 19.2÷24

（2）4.5÷5 52.5÷15

每一组里的两道题都有一般的小数除法和整数部分不够商1的情

况。

学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意

什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、解决实际问题：（出示课件）

（1）自主练习1：哪种笔便宜？

第一种：每袋4支，8.80元，

第二种：每袋5支，12.50元，

第三种：每袋6支，12.60元，

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。

（2）自主练习6：林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是

7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交

流。

[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，通过研究我们身边的数学，

在进行除数是整数的小数除法的巩固练习的同时，渗透“生活中处处

有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）

板书设计：