小学数学整数、小数、分数概念理解及详细说明

2023年11月6日发(作者：免费的英语学习网站)

小学数学整数、小数、分数概念理解及详细说明

四则混合运算

四则运算的法则

1、加法

a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一

b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加

2、减法

a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十

再减

b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减

3、乘法

a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数

去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小

数位数与两位因数的小数位数相同

b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约

分,结果要化简

4、除法

a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一

位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数

再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐

b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数

运算定律

加法交换律 a＋b=b＋a

结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

减法性质 a－b－c=a－（b＋c）

a－（b－c）=a－b＋c

1

乘法交换律 a×b=b×a

结合律 （a×b）×c=a×（b×c）

分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c

除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

（a－b）÷c=a÷c－b÷c

商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）

积的变化规律

在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩

大（或缩小）相同的倍数.

推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.

一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.

商不变规律

在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.

推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A

倍.

被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.

利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.

但在有余数的除法中要注意余数.

如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷

2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数

应该是100.

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