北师大版四年级数学解决问题解答应用题练习题大全练习题带答案解析

2023年10月16日发(作者：外商投资企业批准证书)

北师大版四年级数学解决问题解答应用题练习题大全练习题带答案解析

一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题

1．学校有327人，每人每天大约吃5克盐，一个月大约需要食盐多少千克？（一月按30

天计算）

2．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。求爸爸的身高是多

少米。

3．在百数表中寻找规律．

认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．

如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多

少．

方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?

当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．

4．画一画，算一算，你发现了什么?

5．学校“数学兴趣活动组”第一小组10位同学的身高如下表：

6．如下图所示，文化小区有一个形状是由三个大小不同的等边三角形DMN、等边三角形

MAO、等边三角形OBN组成的花园。由M地到N地，走哪条路最近?其他两条路一样长吗?

为什么?

7．连线

8．在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出这个三角形的三个内

角分别是多少度吗？

9．《水浒传》一本29.5元，《三国演义》一本34.4元，《西游记》一本30.5元。

（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜________元。

（2）小军带了100元，够买这三本书吗？

10．利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度．

11．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．

①问题：

②问题：

12．计算：

13．量一量、画一画、分一分。

（1）用量角器量得下图∠1=________度。

（2）以∠1的两条边为一组邻边，画一个平行四边形。

（3）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再画一条线段将这个长方形分成两个完全相同

的梯形。

14．画一画，量一量。

（1）

过点A，画已知直线l的垂线和平行线。

（2）量一量：点A到直线l的距离是________。

（3）画出下面梯形的一条高。

（4）在下面的方格图中画一个底为5厘米、高为3厘米、一组邻边的夹角是45°的平行四

边形。

15．根据要求改变图形。

（1）只动一个顶点的位置，把它变成平行四边形。

（2）只动一个顶点的位置，把它变成梯形。

16．一辆新能源汽车行100km耗电13千瓦时。

17．下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。猜一猜，可能是什么三角形？

有四位同学是这样想的：

小军：它可能是锐角三角形。

小明：它可能是直角三角形。

小刚：它可能是钝角三角形。

小东：因为遮挡，无法估计。

（1）哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的 里面画“√”。

（2）为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。

18．妈妈在超市买了1瓶饮料和7瓶牛奶，共用去52.5元。每瓶饮料3.5元，牛奶每瓶多

少元？（用方程解答）

19．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米，其余是陆地面积。

海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

20．

21．将一副三角板拼成如图所示的形状，则图中的∠1是多少度？

22．笑笑去书店买了四本书，付了100元，找回34.5元，笑笑发现售货员多找她3.5元，

这几本书实际售价是多少元？

23．甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求

甲、乙、丙三数各是多少？

24．A商场举办“庆六一”促销活动，一种酸奶买五瓶送一瓶。李阿姨花了49.8元共得到了

12瓶这种酸奶，这种酸奶原价每瓶多少元？

25．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米?

最短是多少厘米?（边长取整厘米数）

26．红红家有一口可以装满3升水的锅，中午妈妈给锅中注入了5满碗水熬粥，正好注入

了半锅水。你知道一只碗最多可以装水多少毫升吗?

27．一个等边三角形的周长与一个边长为12cm的正方形周长相等，这个三角形的边长是

多少厘米？

28．三个数分别是a、b、c，a与b的和是39.08，b与c的和是21.68，a、b、c三个数的

和是58.58。三个数各是多少？

29．小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，

30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏

轻。

（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克

（2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________

（3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？

（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗?

30．一副三角板1.35元，比一支圆珠笔便宜0.1元，小红买一副三角板和一支圆珠笔共付

了5元，应找回多少元？

31．一个长方形停车场的面积是100平方米，扩建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原

来的2倍，扩建后停车场的面积是多少平方米？

32．如图在△ABC中，∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍，求三个角各是

多少度？

33．数一数，下图中共有几条射线，几条线段，几个平行四边形？

34．一个等腰梯形土地，它的腰是30.5米，上底是20米，下底是上底的2倍，这块地的

周长是多少米？

35．学校买足球用了75.8元，比买排球多用了45.6元，买篮球比买排球多用了80.8元。

买足球、排球和篮球共用了多少元?

36．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂

蜜多少千克？（用两种方法计算）

37．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。这两个锐角各是多

少度?

38．一粒大米重约0.02克，如果每人每天节约一粒米，1万人一天可节约多少克大米？合

多少千克？

39．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折

痕）。

（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为

4cm；

（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出________个，其中直角梯形有________个。

40．如图，直线a与直线b互相垂直，∠1=120°，∠3=76°，算一算∠2等于多少度？（写

出计算过程）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题

1． 327×5×30=49050（克）

49050克=49.05千克。

答： 一个月大约需要食盐49.05千克 。

【解析】【分析】每人每天吃盐的克数×总人数×总天数=这些天一共吃的盐的克数，据此解

答。

2． 解：1.35+0.5-0.05

=1.85-0.05

=1.8（米）

答：爸爸的身高是1.8米。

【解析】【分析】爸爸的身高=小强的身高+凳子的高度-0.05。

3． 解：如果中间数是x，左面的数是x－1，右面的数是x＋1，上面的数是x－10，下面的

数是x＋10。

方框中5个数之和与这个方框中间的数的关系：中间数是这五个数的平均数或这五个数的

和是中间数的5倍；

当5个数的和是440时，中间的数是88，这五个数分别是87，88，89，78，98。

【解析】【分析】首先观察百表图可知，每一行每一列都有10个数，且每一行的十个数都

是连续的，每一数列下面的数都比上面的数大10，根据观察到的规律可知，如果将阴影中

间的数视为x，那么左面的数就是x-1，右面的数就是x+1，上面的数就是x-10，下面的数

就是x+10。通过我们发现的规律，将方框中的5个数相加所得的数是中间的数的5倍，或

者说方框中的5个数的平均数就是中间的数。当5个数的和是440时，根据找到的规律，

中间的数是这5个数的平均值即为440÷5=88，那么左边的数为x-1=87，右边的数为

x+1=89，上边的数为x-10=78，下边的数为x+10=98，由此可将这5个数图上阴影。

4．4条边时，可以分成两个三角形，内角和是180° × 2，故答案为：2;

5条边时，可以分为3个三角形，内角和是180° × 3，故答案为：3；

6条边时，可以分为4个三角形，故答案为：6，180° × 4；

7条边时，可以分为5个三角形，故答案为：7，180° × 5.

当边数为n时，内角和为180° ×（n-2）

【解析】【分析】数四边形和五边形里面的三角形得出内角和，再根据三边形、四边形和

五边形的内角和得出规律：当边数为n时，内角和为180° ×（n-2）。由此可以得出六边形

和七边形的内角和。

5． 解：

【解析】【分析】排座位时，应该把身高低的同学排在前面，把身高高的同学排在后面，

那么先把升高从小到大排列起来，然后按照前排低后排高的排列方式排列即可。

6． 解：沿MN走最近，MN=80米.因为三个三角形都是大小不同的等边三角形，所以

MD=ND=MO＋ON，MO=MA=OA，OB=ON=BN。又因为MD＋DN=(50＋30)×2=160米，MA＋

AO＋OB＋BN=50×2＋30×2=160米，都要比MN这条路线长.

【解析】【分析】首先确定三条路线中MN是最近的，因为两点之间线段是最短的；第二

问，可以根据等边三角形的特征判断出各个线段长度之间的关系，也可以把下面三角形补

充完整后来判断另外两条路的长度.

7．

【解析】【分析】根据各三角形的特点进行解答

8．解：180°－20°－2×20°＝120°

120°÷3＝40°

40°＋20°＝60°

60°＋20°＝80°

答：这个三角形的三个内角分别是∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°。

【解析】【分析】根据∠C比∠A大2个20°，再用180°减去2个20°，即可求出2个∠A

的度数，再依次加20°即可求出其他角的度数。

9． （1）4.9

（2）29.5+34.4+30.5=94.4（元）

94.4＜100

答：购买这三本书。

【解析】【解答】解：（1）34.4-29.5=4.9（元）

故答案为：4.9

【分析】（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜的钱数=一本《三国演义》的钱数-

一本《水浒传》的钱数；据此代入数据解答即可。

（2）先把三本书的价钱相加，再用所得结果和100比较即可。若相加的结果大于100则

不够，反之则够买。

10． 解：180°×3=540° 180°×4=720°

两个图形的内角和分别是540°和720°

【解析】【分析】图1可以分成3个三角形，所以这个图形的内角和等于3个三角形的内

角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算；

图2可以分成4个三角形，所以这个图形的内角和等于4个三角形的内角和相加，三角形

的内角和是180°，据此列式计算.

11． 解：①第一季度共炼钢多少万吨？

5.39＋6.27＋7.58=19.24(万吨)

答：第一季度共炼钢19.24万吨。

②二月比一月多炼钢多少万吨？

6.27－5.39=0.88(万吨)

答：二月比一月多炼钢0.88万吨。

【解析】【分析】①一月产量+二月产量+三月产量=第一季度总产量；②二月产量-一月产

量=二月比一月多的产量。

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后

在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去

掉）。

12． 解：25×4=100，第一个因数中有52位小数，第二个因数中有51位小数，共有103位

小数，所以原式=.

【解析】【分析】根据两个因数中小数部分0的个数判断小数的位数，先计算25×4，然后

根据积中小数的位数判断积中小数部分0的个数即可.

13． （1）65

（2）解：

（3）解：

【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线

和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；

（2）平行四边形的对边平行且相等，据此画出平行四边形；

（3）画出长5厘米，宽3厘米的长方形后，连接长方形对边的两点，分成了两个完全一

样的直角梯形。

14． （1）

（2）2厘米

（3）

（4）

【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，

过A点画出已知直线的垂线并标出直角符号；用三角板的一条直角边与已知直线重合，另

一条直角边紧靠直尺，沿直尺推动三角板，直到与已知直线重合的直角边与点A重合，沿

这条直角边画出已知直线的平行线即可；

（2）用直尺测量出垂线段的长度就是点A到直线的距离；

（3）从梯形上底的一个顶点画出对边的垂线段就是梯形的高；

（4）底边长是5格，高是3格，底边与相邻边的夹角度数是45°，由此画出这个平行四边

形。

15． （1）解：把最上面的那个点先向下平移一格，再向右平移两格，就变成平行四边

形。

（2）解：把最上面的那个点向下平移一格，就变成梯形。

【解析】【分析】（1）在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

（2）梯形定义： 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

16． 解：13÷100=0.13（千瓦时/千米）

答：它1千米耗电0.13千瓦。

【解析】【分析】新能源汽车1千米耗电的千瓦时数=总耗电的千瓦时数÷行驶的总千米

数，代入数值计算即可得出答案。

17． （1）解：

三角形的类型。

（2）解：如图：这个三角形可能是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，所以无法估计

【解析】【分析】（1）小东的想法是正确的，因为只露出的角是锐角，但是无法确定另外

两个角的大小，就无法确定三角形的类型；

（2）可以把隐藏的两个角画出来，根据最大的角确定三角形的类型。

18． 解：设牛奶每瓶x元。

7x+3.5=52.5

7x+3.5-3.5=52.5-3.5

7x÷7=49÷7

x=7

答：牛奶每瓶7元。

【解析】【分析】饮料的单价+牛奶的单价×7=52.5，据此解答即可。

19． 解：3.61-（5.1-3.61）

=3.61-1.49

=2.12（亿平方千米）

答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。

【解析】【分析】陆地面积=地球表面面积-海洋面积；求一个数比另一个数多多少用减

法，海洋面积比陆地面积多的数量=海洋面积-陆地面积。

20． 18

【解析】【分析】根据小数乘法，小数末尾有几个0，就在积的末尾数出几位点上小数

点。所以此题的积就是3×6=18.

21． 解：∠FCE=45°，∠ADB=60°，∠1=∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB=75°

【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠CGD；在△CDG中，根据三角形内角和是

180度可得∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB，据此解答。

22． 解：100－（34.5－3.5）

=100－31

=69（元）

答：这几本书实际售价是69元。

【解析】【分析】找回的钱－多找的钱=实际找回的钱，付出的钱－实际找回的钱=划掉的

钱（几本书的实际售价），据此解答即可。

23． 解：甲：6.18+6.75-10.43

=12.93-10.43

=2.5

乙：6.18-2.5=3.68

丙：6.75-2.5=4.25

答：甲是2.5，乙是3.68，丙是4.25 。

【解析】【分析】根据题意可知，甲、乙两数的和+甲、丙两数的和-甲、乙、丙三数的和=

甲；甲、乙两数的和-甲=乙；甲、丙两数的和-甲=丙，据此列式解答。

24． 解：12÷（5+1）

=12÷6

=2（组）

49.8÷（5×2）

=49.8÷10

=4.98（元）

答：这种酸奶原价每瓶4.98元。

【解析】【分析】先计算出12瓶是几组“买五送一”，即组数=总共买的瓶数÷一组的总瓶数

（5+1）；酸奶每瓶的原价=总共付的钱数÷（一组中付钱的瓶数×组数），代入数值计算即

可。

25． 解：10+6=16（厘米），第三条边的长度最长是15厘米；

10-6=4（厘米），最短是5厘米。

答：第三条边的长度最长是15厘米，最短是5厘米。

【解析】【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。

26． 解：3升÷2=1.5升

1.5升÷5=0.3升=300毫升

答：一只碗最多可以装水300毫升。

【解析】【分析】正好注入了半锅水。说明注入了3升水的一半是1.5升；5满碗水是1.5

升，据此求出1满碗水是多少升；升×1000=毫升，最后把单位化为毫升。

27． 解：12×4÷3

=48÷3

=16（厘米）

答：这个三角形的边长是16厘米。

【解析】【分析】正方形周长=正方形边长×4；正方形周长=等边三角形的周长；等边三角

形的周长÷3=等边三角形的边长。

28． 解：b：39.08+21.68-58.58=60.76-58.58=2.18

a：39.08-2.18=36.9

c：21.68-2.18=19.5

答：a是36.9，b是2.18，c是19.5。

【解析】【分析】b=（a+b）+（b+c）-（a+b+c）=（a+b+c）+b-（a+b+c）；a=a+b-b；

c=b+c-b。

29． （1）31.26；30.56；29.38；28.34

（2）小华；小敏；小亮；东东

（3）小华：28.34千克

小敏：29.38千克

小亮：30.56千克

东东：31.26千克

答：小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是30.56千克，东东

的体重是31.26千克。

（4）小华：28.34千克

小敏：29.38千克

小亮：29.78千克

东东30.56千克

答：小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是29.78千克，东东

的体重是30.56千克。

【解析】【解答】解：（1）31.26千克>30.56千克>29.38千克>28.34千克；（2）小华<小

敏<小亮<东东；（3）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是

30.56千克，东东的体重是31.26千克；（4）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是

29.38千克，小亮的体重是29.78千克，东东的体重是30.56千克。

故答案为：（1）31.26；30.56；29.38；28.34；（2）小华；小敏；小亮；东东；（3）小

华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是30.56千克，东东的体重

是31.26千克；（4）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是

29.78千克，东东的体重是30.56千克。

【分析】（1）小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数

部分相同，就要看十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数就大，如果十分位上的数

相同，那么就比较百分位上的数，依次比下去；

（2）小亮比东东轻，又比小敏重，所以小敏<小亮<东东，小华比小敏轻，所以小华<小敏

<小亮<东东；

（3）（4）根据体重的大小和小亮、小敏、东东、小华的体重的大小匹配即可。

30． 解：5-（1.35+1.35+0.1）=2.2（元）

答：应找回2.2元。

【解析】【分析】三角板单价+0.1元=圆珠笔单价；5元-（三角板单价+圆珠笔单价）=应

找回钱数。

31． 解：综合算式：100×3×2=600（平方米）

答：扩建后停车场的面积是600平方米。

分步：3×2=6

100×6=600（平方米）

答：扩建后停车场的面积是600平方米。

【解析】【分析】根据积的变化规律解答，两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍

数；

长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后停车场的面积就扩大到原来的6倍；

停车场原来的面积×6=扩建后的面积。

32． 解：∠B=180°÷（1+2+3）=30°

∠C=2∠B=60°

∠A=3∠B=90°

【解析】【分析】把∠B的度数看做1份；因为∠A的度数是∠B的3倍，所以∠A的度数

是3份；因为∠C的度数是∠B的2倍，所以∠C的度数是2份；∠A、∠B、∠C的度数和

是180度，意思是把180度平均分成了6份，先求出1份是多少，再求出2份，3份的

值，据此解答。

33． 射线：4×9=36（条）

线段：3×6=18（条）

平行四边形：4+4+1=9（个）

答：36条射线，18条线段，9个平行四边形。

【解析】【分析】从一个顶点出发，有4条射线，共9个顶点，故射线的条数为：4×9；从

横向看，每一排有3条线段，从竖向看，每一列有3条线段，横竖共9排，故线段的条数

为：3×6；查平行四边形时，按照从小到大的顺序查，最小的平行四边形有4个，由2个小

平行四边形组成的平行四边形有4个，大平行四边形有1个，故平行四边形个数为：

4+4+1。

34． 解：30.5×2+20+20×2=121（米）

答：这块地的周长是121米。

【解析】【分析】这块地的周长=等腰梯形的周长=上底+下底+腰×2，据此代入数据作答即

可。

35． 解：排球：75.8-45.6=30.2(元)

篮球：30.2+80.8=111(元)

一共：75.8+30.2+111=217(元)

答：买足球、排球和篮球共用了217元。

【解析】【分析】排球的价钱=足球价钱-比排球多的价钱，篮球价钱=排球价钱+篮球比排

球多的价钱，篮球和排球总价=排球价钱+篮球价钱，据此代入数据解答即可。

36． 解：方法一：450÷6×18

＝75×18

＝1350（千克）

方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，

6x＝450×18

x＝

x＝1350

答：一年可以酿蜂蜜1350千克。

【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。

也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。

37． 解：90°÷(2+1)=30°

30°×2=60°

答：这两个锐角各是30°和60°.

【解析】【分析】直角三角形两个锐角和是90°。较小数=和÷（倍数+1），较大数=较小数

×倍数。

38． 解：1万＝10000

0.02×10000＝200（克）

200克＝0.2千克

答：1万人一天可节约200克大米，合0.2千克。

【解析】【分析】根据题意可以知道每人每天节约大米的质量是0.02克；每人每天节约大

米的质量×人数=这些人一天可节约大米质量；克÷1000=千克，据此解答。

39． （1）解：如图所示：

（2）12

；8

【解析】【解答】（1）

（2）3×2+3×2=6+6=12（个）

（1+2+1）×2=8（个）。

故答案为：12；8。

【分析】（1）以这张长方形纸的宽为梯形的高，以长方形纸长中的两格长作为梯形的上

底，以长方形纸长中的三格长作为梯形的下底。将上底和下底顺次连接即可。

（2）上底有线段AC、BD、CE三种可能或JH、IG、HF三种可能，下底有线段JG、IF两种

可能或AD、BE两种可能。3×2+3×2=6+6=12（个）

直角梯形，当上底是AC时，下底必须是JG，当上底是BD时，下底可以是JG、也可以是

IF两种，当上底是CE时，下底必须是IF。共有（1+2+1）×2=8（个）。

40． 180°-（180°-120）-76°=44°

∠2=90°-44°=46°

答：∠2等于46°。

【解析】【分析】如图所示：

从图中可以看出∠1=∠3+∠4，而∠2+∠4=90°，据此作答即可。