基于核心素养 小学生数学思辨能力的培养
【内容摘要】基于核心素养，培养学生的思辩能力是现代学校教学的一项基本任务。数学思辨能力强弱是数学素养水平高低的一个重要体现。通过认识意义，透视现状在反思中锻造思辨的深度、宽度、力度、长度，达到有效对小学生思辨能力的培养。
【关键词】 新课标，数学，思辨能力，培养
《课标》指出：培养学生的创新意识和实践能力，要通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力，即激发学生学习数学的兴趣，激励学生不断探索问题，培养学生获取数学知识的能力。培养学生的思辩能力是现代学校教学的一项基本任务。思辨能力强弱是数学素养水平高低的一个重要体现。拥有较强的思辨能力，成为信息时代对数学人才的强烈要求。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思辨能力的重要任务。但从目前我的调研中看学生思辩能力的培养识不容乐观的。
现 状
一是有些学生不知“解决问题需要先期思辨、深入思考，并根据问题需要辨别、分析和作出恰
当的判断”，常常无动于衷，思——“我”没什么可思，辨——“我”没什么可辨；二是有些学生虽然也想进行深入的思考、辨析，但长期的依赖造成思辨左右摇摆，以至于思——不是“我”所思，辨——不是“我”所辨；三是有些学生由于不会用数学学理性语言将自己的思辨过程恰当的表述出来，因而思——虽然“我”想思，但辨——“我”难以辨清；四是有些学生面对问题时或思来思去、无从辨起或思亦诡思、辨亦诡辨。分析其原因为：一是内在情感及心理的“习得性失助感”。二是惰性及依赖的原因。三是概念理解及问题要求混沌。四是知识及能力结构不足。五是炫耀思辨及自作聪明。
意 义
培养学生的逻辑思辨能力是小学数学教学中一项重要任务。思辨具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思辨。《数学课标》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思辨能力。”培养学生的逻辑思辨能力可以进一步厘清思与辨的关系，弄清数学课堂中思辨问题的内容来源渠道，对数学课堂中的思辨问题进行准确分类和预设，为数学思辨课堂的构建奠定良好基础可以明晰“数学思辨课堂的概念界定”，把握“数学思辨的课堂的基本特征”，逐步探索、总结出小学数学思辨课堂框架、环节及操作流程，为教师的智慧教学和学
生的智慧学习提供强有力的保障，使学生逐步领会和掌握数学思辨的方法，不断提升不同层次学生思辨能力。
策 略
（一）创设情境 激活思辨的宽度
“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因此，激发学生思辨的积极性，是培养其思辨能力的关键因素。这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地创设探究情境，巧妙地把数学学习内容转换成一连串有潜在意义的问题，在新知内容与学习原有认知结构之间创造冲突，让学生产生迫不及待要获取新知的积极情感，激活学生的数学思辨。如在教学“圆柱体体积”时，教师可用圆柱铁桶盛满水，让学生求出里边的水的体积。学生一时找不到答案，有的试探着提出“把铁桶的水倒入长方体水箱中，量出长方体水箱的长、宽、高计算”；有的提出把圆柱铁桶浸入长方体（或正方体）容器的水中，计算升高的那个长方体的水的体积就约等于铁桶所盛水体积。这时教师提问“若是求圆柱体的大蓄水池，能行吗”在这样的问题情境下，学生感到必须找出一个计算加圆柱体体积的方法或公式，于是诱发了
学生积极主动参与到思辨活动中来。
情境在数学教学中有其特定的功能，它可以使学生在解题的过程中形成积极思辨的心理态势，对数学的本质产生一种新的领悟。可见，创设探究情境，激活学生思辨，是对其进行思辨训练的重要环节。
（二）引旧链新 延伸思辨的深度
“学生思辨能力的发展是寓于知识发展之中的。”新旧知识间的连接点，是激发学生思辨发展的有利时机，往往可以给学生一个驰骋想象的空间，可以“这样想”，也可以“那样想”，这就为学生进行思辨活动打下了良好的伏笔。新旧知识间的生长点就是思辨高峰的起点，学生可以在头脑中想象旧知识向新知识的转变过程，主动探究知识的组成要素。在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。引导学生从已有的知识出发，在已有知识的基础上去探索，推导出新的知识，同时与旧知识进行比较、分析，区别同异，培养学生有条理、有根据地思考，从而进行思辨训练。只有这样，才能更好地理顺学生思辨条理，并逐步形成知识脉络。如在教学“分数的基本性质”这一内容时，从学生已有知识基础--商不变性入手，去思考分数的基本性质与商不变性的关系，
从而将学生的思辨很自然地引入分数的基本性质，为学生扫清了认知的障碍。
其实，数学知识总是环环相扣的，教师应该引导学生去探索新旧知识之间关系，以旧知识为依托，推导出新知识，使学生思辨流程清晰化、条理化、逻辑化。
（三）寻根问底 发展思辨的力度
思辨的深刻性就是思辨的深度，是发现和辨别事物本质的能力。数学思辨的深刻性表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察数学对象的本质属性和内在联系，善于挖掘隐含条件，发现新的有价值的因素，能迅速确定解题策略和组合各种有效的解题方法。教师在教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，鼓励 学生勇于寻根问底，追寻问题的本质与核心，探究知识间的内在联系，只有这样才能真正培养学生思辨的纵深度。
如有教师在教学合数时，让学生判断两个质数的积是否为合数，并说明理由。可以引导学生从“自然数--因数--质数--合数”这样的知识链去思考：如果质数A乘以质数B,得C，则C除了1和C两个因数外，必然还有因数A和B，所以C一定是合数。这样的思考过程是从知识的
内在联系中演绎出来的结论，能把学生的认识引向概括，引向深层，从而培养思辨的深入。
（四）发散思辨 培养思辨的长度
创造思辨能力是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思辨，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡求异思辨，鼓励学生多向探究，求新立异，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，以“调整、改组和充实”，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能培养创造思辨的形成。
如一教师在引导概括圆柱体表面积计算公式时，有学生将圆柱的侧面上沿着高剪开展开后出现的是长方形或正方形。长方形的长是底面圆的周长，宽为圆柱的高。有的学生在圆柱侧面上斜剪开，展开后出现的是平行四边形。平行四边形底是圆柱底面的周长，高是圆柱的高。这两种情况总结出圆柱体的表面积计算公式：S表=2S底面+Ch。有的学生创造性地将圆柱体的底拼成近似的长方形，拼成近似的长方形，通过观察发现一个底面拼成的长相当于圆柱底面周长的一半，两个底面合拼成的长方形的长恰好是圆柱的底面周长，宽又正好是圆柱底面的半径，从而得出两底面积的和为cr，而圆柱的侧面积是ch，因此圆柱的表
面积计算公式为S=c(h+r)。
（五）拓展训练 培养思辨的密度
小学生数学思辨能力的培养，如同学习计算方式和掌握解题方式一样，需要一个循序渐进的不断训练和实践应用的过程。实践充分证明，解题练习是培养小学生数学思辨能力的最直接最有效的方式方法。因此，对于教师来说，设计好练习题是有效促进学生数学思辨能力发展的非常重要的一环。当然，教材中的每一课内容都安排了适当数量的练习题，这些练习题不仅有助于学生巩固所学的内容，而且对发展学生的思辨能力也有很大的促进作用。但是，由于某种限制性因素，教材中的训练习题并非都能够满足教学活动的全部需要，因此在小学数学教学过程中，根据教学实际需要和学生发展需要，在对练习题进行有效设计和训练过程中，我们应当因时因势地作出必要的补充或者适当的调整。不过，在此值得一提的是，我们在对数学练习题进行有效设计之时，既要始终遵照课程教学的培养目标，又要强调注重一定的针对性和较强的适应性。诸如教师为了能够了解学生对某些数学概念的掌握情况，并且有效培养小学生的概念运用与判断能力，完全有必要精心设计出有关判断正误或者选择之类的数学练习题，以此来积极有效地训练小学生的数学抽象思辨能力。
在新课改的背景下，要把学生培养成为适应社会、思辩能力和创造能力很强的对社会有用的人才。在小学数学教学中，传授知识不是唯一的目标，更重要的是培养学生的思辩能力。故教师必须结合教学内容、教学实际，教学手段等对学生进行比较系统的科学思辩在深度、宽度、力度、长度上狠下功夫。必须综合运各种手段、遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的思辩能力。
参考文献
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