小学数学课程和教学论(上)
该学科的特点：是师范院校的一门专业课，是研究和解决小学阶段数学教育的一门学科，是研究小学数学课程与教学规律的学科。
研究对象：解决“为什么教和学”（数学课程目标）、“教什么”（课程内容、教材体系和结构）、“怎么教”（教学过程、方法、手段）、“怎么学”的问题
①数学是研究现实世界的空间形式和数量关系②数学是关于客观世界的模式的科学③数学还可看作关于客观世界的数学化的过程
数学的主要特征：抽象性、严谨性和广泛的应用性等
数学的发展过程：
①萌芽时期：这一时期的数学的发展十分缓慢，形成的知识也是片断的、零碎的和缺乏逻辑的，没有严密的体系
②初等数学时期：建立了初等数学体系；开始运用比较科学的计数方法；运用比较严格的数
学论证方法
③变量数学时期：解析几何和微积分
④近代数学时期
⑤现代数学时期
只有考虑到数学本身的内容、结构特征、理论意义和应用价值，才是数学科学。
在教学过程中以数学内容为认知对象的就是学科数学。
数学科学和学科数学的：
联系:学科数学的内容是依托科学数学建立和发展的。
区别：①学科数学是以培养人为目标，数学科学是以阐述数学的原理为目标的
②数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认
知规律，从学生的需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
③数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。
④数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
小学数学学科的性质和任务
一、发展公民数学素养是基本任务
（一）、数学素养的基本内涵：1、懂得数学的价值2、 3、有解决现实数学问题的能力4、学会数学交流5、学会数学的思想
（二）、数学素养的基本特征：1、发展性2、过程性3、实践性
二、培养数学思维是实现数学素养发展的基本点
（一）、观察与比较
（二）、分析与综合
（三）、抽象与概括
（四）、判断与推理
三、提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养的基本目标
（一）、学会用数学的思想来考查现实
（二）、构建普通知识与情境的联系
小学数学教学论的研究对象
小学数学教学论是研究和解决小学阶段数学教育问题的一门学科，小学数学教学论从总体上说是关于小学数学课程与教学规律的学科，其研究对象主要包括小学数学课程目标、小
学数学课程内容、小学数学教与学的过程与方法、小学数学教学手段、小学数学课程与教学评价。
小学数学教学论的研究意义：
一是理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法
二是提出和思考小学数学课程与教学改革问题
三是提高自身的知识水平和研究能力
小学数学教学论的研究方法：
理论研究法、历史研究法、比较研究法、调查研究法、经验总结法、实地观察法、实验研究法。
课程目标是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。
小学数学课程的目标是回答为什么要设置数学这门学科，数学这门学科对小学生有什么特殊的和共同的教育功能，通过数学这门学科的教学，学生要达到什么要求。
影响数学课程目标的因素：1、社会发展的需要2、小学生的认知发展水平和儿童发展的需要3、数学学科的特点及数学科学发展的需要
数学课程的目标分为三类：实用知识、学科知识、文化素养
各国在数学课程目标上的共同点：一是数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高；二是数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；三是数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一的模式；四是数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。（具体表现在1、注重问题解决2、注重数学应用3、注重数学交流4、注重数学思想方法5、注重培养学生的态度、情感与自信心）

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