北师大版数学《有趣的测量》教案
北师大版数学《有趣的测量》教案1
在本课教学中，教师努力创设和谐共处、主动参与、团结合作、共同发展的学习氛围，并根据教学内容需要，按照学生的学习水平、智能情况、性格特点、操作能力混合编组，每组选一个组长，并由组长对组员进行再分工。再动手操作之前，小组内同学充分地讨论并制定出测量方案，经过一段时间的动手实践和交流，通过引导学生对实验方法和过程的反思对实验方案不断地进行完善。教师充分利用学生在测量过程中出现的问题和遇到的困惑，从学生的动手实践中找到本节课的教学素材，使学生进一步了解过小或上浮不规则物体的测量方法。在学生提出困惑时教师适时加以引导，使学生了解过小或上浮不规则物体的测量方法。
用上述多种方法将这些不规则物体转化为规则物体的过程本身，就是一个探究性学习的过程。学生在动手实践中很自主地去探索，在小组内互相交流，相互启发，多种感官参与到自主探究性活动中来。“转化”的数学思想在学生的头脑中建立了起来，他们对知识的认识和理解也就更加理性和深入，而不仅仅是停留在表面上了。
我们今天要进行————有趣的测量，（出示课题：石块体积的测量）
一、复习导入
（1）复习长（正）方体的体积，体积和容积单位的换算。
（2）听故事，曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）阿基米德的故事（皇冠的体积转换成水的体积）。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？
（3）观察（石块土豆）的形状，与长方体或正方体比较引出不规则物体（并板书）。故事中的皇冠也是不规则物体吗？
石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们就来测量石块的体积。（板书）
二、实验操作，测量石块体积。
1、拿出桌子下面的测量工具，根据给出的测量工具，各小组想好测量方案，该做哪些工作（分工）。分工协作：方案一，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。（注意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。）方案
二，取水，在空器中倒满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积
2、小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。（适量的水：升高部分水的体积相当于石块的体积）（加满的水：溢出的水的体积相当于石块的体积。）
真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的结果是否大致相同。
3、除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗？说说看，我们班是不是会出现曹冲第二呢？预设一：小物体———直接有量杯测出体积。预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。预设三：当装的水过高时，我们可以把升高的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。预设四：有称重的办法求石块的体积，把我们量出的石块称一称，看重多少，再根据这对数据求出任意大小石块的体积。预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空器，往容器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞入橡皮泥（压平，测量橡皮泥的高度，把底面积乘容器高度与橡
皮泥高度差就是石块的体积。……
三、巩固提高
今天大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。
1、一个长方体容器，底面长2分米，宽1。5分米，放入一个土豆后水面升高了0。2分米，这个土豆的体积是多少？（生独立完成。）
2、测量一颗跳珠的体积。
数25粒跳珠，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面升高的情况测量出水的体积，再算出一颗跳珠的体积。（学生实验并计算出体积）
四、总结提高
通过今天的学习，你有什么收获？（我学会了求石块的体积，我学会了怎样求不规则物体的体积，我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。）
北师大版数学《有趣的测量》教案2
教学内容：
本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体（二）”最后一节的内容：有趣的测量（求不规则物体的体积）。
教材分析：
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：
本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：
1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。
3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：
灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教具准备：
魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶
教学过程：
一、 导入
1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体？（正方体）
怎样求出这个正方体的体积呢？（板书：V正=a）
它的棱长是10cm，体积是多少呢？（1000cm）
2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？（板书：V长=abh）
3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。（板书：规则物体）
4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗？（旋转一下）那它是什么形
状的物体呢？
像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。（板书：不）
5、现在这个魔方的体积是多少呢？（还是1000cm）你是怎么想的？（板书：转化）
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