期末作业考核
《小学数学教学论》
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共15分）
1. 中位数
答：中位数（又称中值。英语：Median）,统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过吧所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
2. PCI原则
答：PCI原则：是黛安·蒙哥马利基于有效教学实践的研究提出的认知教学原则。要求教师理解和关注学生的学习结果和过程。包括：
    （1）学生在课堂中完成一项任务时，教师应从质量的角度予以评价，对完成的方法和技巧予以指点，而不是打个勾或表示一下就了事：
    （2）学生在完成学习任务时，教师应鼓励他们提出自己的独特见解。
    （3）在分析问题、解决问题和概念形成的过程中，应该要求学生用有意义的方式来思考和选用学习材料。
    （4）教师应多提出一些值得争论的问题，这更加容易激发学生的创造性思维。
    （5）给学生提问的机会，让学生从各种角度提出问题和作出解答，所有的学生都能参与讨论。
3. 探究—研讨法
答：“探究——研讨”法是美国兰本达教授倡导的一种新型自然教学方法，即教师引导学生对自然事物进行观察、描述和互相交流感觉，使他们在头脑中形成解释认识对象的思维模式，并在实践中加以检验，从而找出复杂现象之间的内在联系、获得对自然界有秩序的理解的一种教学方法。这种教法的教学过程主要由“探究”和“研讨”两个环节组成。
二、简答题（每题10分，共50分）
1．简述《标准》中规定的我国小学数学课程内容结构。
答：2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中将原来的内容进行了整合，并增加了实践与综合应用内容。总体上分为四个领域的内容：数与代数，这一部分内容是将原来数学与计算和代数初步知识整合在一起，在小学数学课程内容中所占比例最大的一部分内容；图形与空间，这一领域分为四个方面内容：图形的认识；测量；图形与变换和图形与位置；统计与概率，这部分内容注重培养学生的统计观念；让学生体验处理数据的过程；在具体的情境中体会可能性；实践与综合应用，第一学段重点是实践活动，第二学段是综合应用。
2．尝试教学法的课堂教学结构有哪几个环节。
答：作为一个完整的课，尝试教学法的课堂教学结构是一下六个环节：
  （1）、基本训练（5分钟）。
  （2）、导入新课（2分钟）。
  （3）、进行新课（15分钟）。
  （4）、巩固练习（6分钟）。作为第二次尝试练习。
  （5）、课堂作业（10分钟）。
  （6）、课堂小结（2分钟）。这一教学结构，突出了教学重点，增加了练习时间，改变了满堂灌的做法。
3．简述小学数学教学方法改革的特点及其发展趋势。
答：特点：1.以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。2.以发展学生的智力为出发点，注重培养学生的创造力。3.注重激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。4.注重照顾学生的个别差异，使每一位学生都能在原有的基础上得到不同程度的提高。5.着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。6.开发非智力因素，力求智力与非智力因素的协同发展。
  趋势：1.教学实验是教学方法发展的实践基础。传“自学辅导实验”、“尝试教学法”、“整体改革”实验等，这些教学方法都是以实验为基础进行研究的，保证了教学方法的精准性和有效性。2.心理学研究成果是教学方法发展的理论基础。布鲁纳的“发现教学法”以结构主义认知心理学为基础；斯金纳的“程序教学法”以行为主义心理学为基础；洛扎诺夫的“暗示教学法”是建立在无意识心理学基础之上；赞科夫把发展心理学、个性心理学成果引入教学研究，在教学如何促进学生发展研究上取得了重大突破。由此可见，现代教学方法每一个新发展都离不开心理学的研究成果。3.用系统整体的观念研究和评价教学方法，努力实现教学过程最优化，力求教学高效率。4.学法研究日益占重要地位。比如发现法、问题教学法、研究学习法等教学方法的研究，都体现了这一发展趋势。5.强调多种教学方法的交叉使用和互相配合，重视采用现代化教学手段。
4．简述选择小学数学教学手段的依据。
答：1.根据小学数学教学目的
小学数学教学具有使学生掌握基础知识，形成教学技能，培养学生能力等多方面的目的，可选择不同的教学手段，如以学习概念，法则等基础知识为目的，可选择直观形象，具有
操作性的手段，以形成鲜明的感性认识。以形成运算技能为目的，可选择练习卡，投影仪，计算盘等手段，增加训练密度节省时间，提高效率。
2.根据教学内容
不同的教学内容，有各自不同的特点和表现形式，选择教学手段时，应结合具体的内容确定恰当的手段。如学习分数意义时，选择学生容易理解的圆形、长方形、线等实物和图形进行分数的演示。学习几何知识时，选择相应的几何图形和人测量工具；学习应用题时，可根据应用题的实际意义，选择实物、图片或模型，通过演示帮组学生理解题意。
3、根据学生的实际情况
不同年级的学生，不同发展水平和具有不同知识准备条件的学生，其接受能力，对直观材料的依赖程度也不同，因此，在选择教学手段时，也有一定的差别，如，低、中、高年级所用的教学手段就有很大差别。学习一个新的概念，同学习已有一些知识准备的后继知识，所选择的材料也不同。
4、根据客观条件
学校具备的物质条件和教学设备情况，也制约着教学手段的选择。
5．简答小学数学课堂教学的基本要求。
答：（1）、教学目标明确具体，并具有一定的可测性。、
  （2）、教学内容合理恰当。
  （3）、教学方法灵活实用，具有启发性。
  （4）、教学组织具有条理性、教师语言简洁生动，教态亲切。
  （5）、教学效果良好。
三、论述题（共35分）
1．论述在“综合应用”的教学中，教师要注意哪些问题？(15分)
答：（1）在多样化的活动形式中，形成解决问题的不同方法。虽然，综合应用活动的基本方法是行动、提问、研究和实践，但在不同的活动中，其运用的方法也是不同的。对小学
生来说，综合应用的活动的形式有小调查、小制作、小游戏和小课题等，学生在这些活动中，它的方法是不同的。例如，小调查，它的方法是：确定主题、落实调查对象，收获调查数据，分析整理调查数据。又如小制作，它的方法是：设计制作内容、收获制作材料、动手操作实践，修改小制作等。当然，对每个项目以及每个学生来说，落实具体的过程中，其方法也是不同，所以，通过各种形式的活动，让学生获得一些经验，然后逐步形成有个性的解决问题的方法。
（2）在活动的过程中，帮助归纳解决问题的方法。对小学生来说，他们在解决问题中，有的是凭借着自己的经验去解决问题，这其中带有很多的经验性。例如，设计合适的包装方式。①现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？②若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？学生在进行这一活动时，虽然也可以找到最省包装纸的方法，但这一方法获得他们是凭借自己的经验，这时，如果教师能够帮助学生分析，为什么会省包装纸的？归纳出其中的主要原因，那么，今后碰到类似问题，他们就会有方法了，又如:上海的电视塔有多高？北京的电视塔有多高？它们的高度大约分别相当于几个教室的高度？分别相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么样的办法可以形象地描述电视塔的高度？对于解决这一问题，学生在讨论中，他们可以凭借自己的经验来回答。但是，有的学生在回答问题时
往往是随意的。这时，教师可以进一步组织学生讨论信息的来源，并把这些来源分别加以归纳，从而使学生掌握询问、查阅资料等获得数据的调查方式。这样，一旦学生今后要解决类似问题，就可以把方式迁移过去。
2．论述我国小学数学课程内容改革的发展历程。（20分）
答：“文革”后，从1978年的小学数学教学大纲起我国先后进行几次数学课程的改革，每次改革都涉及到课程内容的调整与更新。从1978年、1992年、2000年的教学大纲到新课程标准，我们可以感受到我国在数学课程内容选择上认识的发展历程。1992年以前，以掌握基础知识为主，重视学生的逻辑思维能力、空间能力和计算能力的培养，而对于学生运用数学解决问题的能力、对于数学的情感与态度等不予重视。随着时代的发展，借鉴各国在数学课程改革方面的成功经验，以及对我国数学教育方面存在弊端的清醒认识基础上，逐渐开始重视培养学生的创新意识和实践能力、探索和解决问题的能力、学生对于数学的兴趣和信心。这一点在新的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中体现的非常明显。
（一）1978年的教学大纲对课程内容的改革
    1978年的教学大纲中规定课程内容的选择必须遵循两条原则：一是学习现代科学技术所必须的；二是学生能够接受的。在具体选择的过程中采用了：精选，增加，渗透的处理方法。
    1、精选了传统的算术内容
    传统的算术内容，大部分仍然是学习现代科学技术需要的基础知识，应当保留，而且要保证学好。需要删减的是对今后的科学技术和生产发展意义不大的内容。如：过繁的四则计算、繁难的应用题、繁杂的复名数化聚等。
    2、适当增加了代数、几何初步知识内容
    增加的内容有：简易方程，用方程解应用题；简单的正负数四则计算；几何初步知识方面增加对称、三角形内角和以及扇形等有关知识。
    3、适当渗透了一些现代数学的思想
    使学生尽早接触集合、对应、函数、统计等现代数学思想。这样做可以扩大学生的知识
面，加深对某些知识的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术。渗透的办法主要是通过直观而不是引进许多数学术语。
（二）1992年的教学大纲对课程内容的改革
    1992年的教学大纲确定的选择教学内容原则是，根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。
    1992年的教学大纲，对原有的教学内容作了删减。为了让学生多了解数学的思想方法，少将时间花在可以用计算工具进行的计算上，为了减轻负担，降低了大数目计算、复杂的四则混合运算和应用题教学的要求；删去了繁分数和立体几何的组合图形等教学内容；恢复了平角、周角等内容；增加了简易方程ax±b=c 等内容。
该教学大纲中又增加了新的增强弹性的措施，把课程内容分为三类：第一类是基础知识，
是小学生必学的知识。大纲把这些知识列在教学内容中，并提出相应的教学要求，也是需要考试的内容。第二类也是基础知识，这些知识也都列在教学内容中，但是不提出教学要求，也不作为考试内容。有的知识是先让学生有些感性认识，拓宽低年级学生的知识面，激发学生的学习兴趣，为正式学习这些知识作好铺垫。有的知识是为教学某些内容服务的，它本身也反映了特定的数学规律，但是知识本身用处不大。第三类是选学内容，是供条件比较好的班级和学校选学的，不提教学要求，也不作为考试内容。

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