人教版八年级数学综合提升卷
（考试时间：120分钟  试卷总分：100分）
一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
1、如果分式有意义，那么的取值范围是
A、＞1        B、＜1        C、≠1          D、=1
2、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是
A、（2，－4）    B、（4，－2）    C、（－1，8）    D、（16，）
3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为
A、4      B、        C、4或        D、2
4、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为
A                B                C                D
5．若化简|1－x|－，则x的取值范围是………………（    ）
A．x为任意实数  B．1≤x≤4      C．x≥1            D．x＜4 
6、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为
A、120cm      B、cm      C、60cm      D、cm
第7题图                        第8题图                      第9题图
7、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为
A、16        B、14          C、12          D、10
8、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为
A、100          B、150          C、200            D、300
9、下列命题正确的是
A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；                 
B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
10、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有
A、1个          B、2个          C、3个          D、4个
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x=        。
12、如图，己知直线图象与反比例函数图
象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式＞的
解集为                  。                                第14题图
13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为        。
……     
第一个图      第二个图            第三个图                         
14、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为
（―1，―3），若一反比例函数的图象过点D，则其
解析式为            。                                    第16题图
三、解答题（共8题，共58分）                             
15、（本题5分）解方程
16、（本题5分）先化简，再求值。其中
17．（本题5分）若x，y为实数，且y＝＋＋。求－的值。
18、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：              民主测评统计图
演讲答辩得分表：                                           
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分
再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分
⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少
⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。
19、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。
20、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。
  ⑴求证：AH=（AD+BC）
  ⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。
21、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。
⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。
⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？
22、（本题11分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。
    ⑴试判断四边形ABCD的形状。
   
    ⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。
      求证：AM=EM
   
   
⑶在图⑵中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：
①值不变；②的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。
八年级数学试题参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
B
B
C
B
D
B
二、填空题（共4小题，每空3分，共12分）
11、6      12、－4＜x＜0或x＞1        13、32        14、
三、解答题（共9题，共72分）
15、解：方程两边同时乘以3（x+1）得
        3x=2x－3x－3…………………………………………………………2分
x=－…………………………………………………………………4分
检验：当x=－时，3（x+1）≠0  ………………………………5分
∴x=－是原方程的解………………………………………………6分
16、解：原式=    ………………………………………2分
          ==  ………………………………4分
          当时，原式=  ………………………………6分
17
18、解：⑴甲演讲答辩的平均分为：  ………………………1分
  乙演讲答辩的平均分为：  ………………………2分
⑵a=50―40―3=7        ……………………………………………3分

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四边形,演讲,答辩