人教课标版小学数学五年级下册
长方体和正方体的体积公式推导.教学设计
【教学内容】：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册
P29－P30例1。
【设计理念】：
新课标明确地指出数学教学是数学活动的教学,是基于学生的现实经验的开放的、创新的、多样化的教学，倡导有效改变学生的学习方式。我把《长方体和正方体的体积公式推导》这节课的设计基调定在游戏中交流，在活动中经历知识的生成，以识别过程为载体，培养学生自主探索、交流合作的能力。
【教学目标】：
●知识目标：
结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。
●能力目标：
通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。
●情感目标 ：
激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。
【教学重点】：
使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
【教学难点】：
理解长方体的体积公式的推导过程。
【教具准备】：
多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个
【教学设计】：
一、复习引入
1．什么叫物体的体积？
2．在（ ）里填上适当的体积单位。
（1）一块橡皮擦的体积约是8（ ）；
（2）一台录音机的体积约是20（ ）；
（3）运货集装箱的体积约是40（ ）；
（4）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
师：3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的长、宽、高及体积各是多少？
生：用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。
师：要计算教室的体积还能切开数吗?很显然(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节课我们要学习的内容(长方体体积的计算)。
（设计意图：通过设置问题情境自然的导入新课，吸引学生的注意力，激发探究知识的积极性，也使学生体会到数学来源于生活，达到课始趣生的效果）.
二、探究新知
师：同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？
（设计意图：学生尝试借助已有的知识经验猜一猜，给予学生猜测的机会，体现“大胆猜测，小心求证”的理念）
1．学生动手实践操作
（1）小组合作学习：请同学们分小组合作，用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少，填写在表格中。
长 （厘米） | 宽 （厘米） | 高 （厘米） | 正方体 的个数 | 体积（立方厘米） | |
第一个 长方体 | 12 | 1 | 1 | 12 | 12 |
第二个 长方体 | 6 | 2 | 1 | 12 | 12 |
第三个 长方体 | 4 | 3 | 1 | 12 | 12 |
第四个 长方体 | 2 | 2 | 3 | 12 | 12 |
(2)小组成果汇报：学生汇报，教师摆出长方体。
（设计意图：通过让学生实际操作，使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。）
2．发现总结长方体体积公式：
观察表格并回答下列问题：
（1）这些长方体有什么共同点?有什么不同点?
（2）为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?
（3）观察表格并讨论：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。
（4）归纳长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽×高
（5）字母表示： V=a×b×h=abh
3．长方体的体积计算公式的应用：
例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
4．正方体的体积计算公式的应用:出示例2（见课件）
三、巩固提高
1．我是聪明的小法官（判断对错，并说明理由）
（1）一个正方体的棱长是2米它的体积是8立方米 （ ）
（2）一个长方体的长是30厘米，宽是2分米，高是5厘米，它的体积是30×2×5=300立方厘米 （ ）
（3）一个棱长为6分米的正方体它的表面积和体积相等（ ）
（4）a3=a+a+a （ ）
2．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的土坑，要挖出多少立方米的土？
3．美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑了一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？
（设计意图：培养学生灵活解决问题的能力，进一步巩固强化新知，提高图形认知能力和计算能力。）
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
1.课本P31第2题；
2.选做题：
（1）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
（2）一个装有水的长方体容器长为16厘米宽为10厘米，水面高为12厘米，把一块不规则的石头放入水中，水面升高3厘米，这块石头的体积是多少？
人教课标版小学数学五年级下册
长方体和正方体的体积公式推导. 学情分析
体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。
在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中，两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。
本课《长方体正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。
另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高 ，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。
人教课标版小学数学五年级下册
长方体和正方体的体积公式推导. 效果分析
一、调查基本情况
本次调查主要是采取随机抽取学生座谈方式进行，调查对象为本节课上课学生。此次调查活动，主要从学生课堂表现、学习效果评价两方面展开调查，并就调查结果进行了分析。
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