烙饼问题解决方法
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烙饼问题解决方法
这是烙饼问题解决方法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
烙饼问题解决方法第 1 篇
教学思考：
“烙饼问题”是人教版小学数学四年级上册“数学广角”的一节内容，教材意图通过“烙饼”这样的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生发展和应用的过程中。基于此，本课教学的关键是让学生在“做”的过程和“思考”的过程中感悟优化思想，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力，积累数学活动经验，学会运用数学的思维方式进行思考，而非一味地在“难度”上做文章，任何超越学生学习能力的深度拓展和挖掘，都是没有价值的。
综观以往的诸多教学设计，“烙饼问题”一般的教学基本流程是：通过操作活动探索交流3张饼、4张饼、5张饼……的最佳（费时最少）烙法，从实践中发现规律，归纳并表述烙法的操作模式——如果要烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果要烙的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。进而引导学生通过不完全归纳发现烙饼所需的总时间与烙饼张数之
间的关系：总时间=张数X3（张数﹥1）
从数学建模的观点来看，这样的教学其缺陷是显而易见的——既没有对这一操作模式何以为最优做出“数学的分析”，也没有对烙饼张数与所需总时间之间何以存在这一关系做出“数学的解释”。这就造成了数学课堂教学中理性涵养的缺失，给人一种“不透彻”、“不解渴”的感觉，学生是“只知其然，不知其所以然”，并没有真正理解所获知识的数学意义。
那么，如何教学，既能通过抽象概括，归纳出一般的操作模式，又能对这一模式进行具有一般性的数学证明，以揭示知识的数学实质及其体现的数学思想呢？笔者做了一些尝试。
教学目标：
1、结合“烙饼”这一简单事例，在探索多种“烙法”的过程中，理解优化的思想，能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，体会优化思想的应用。
2、在有效的数学活动中感悟思想，积累经验，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
3、体会数学在生活中的广泛应用，感受数学的魅力。
教学过程：
一、引入。
（出示）“香喷喷小吃店”做的烙饼很受欢迎，每天都有很多顾客排队购买。一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。
师：烙熟一张饼需要烙几次？最少需要几分钟？
明确：一张饼有正反两个面，如果要烙熟一张饼，两个面都需要烙，都要3分钟。
教师演示把烙饼的过程用简洁的文字和符号简单记录下来。
师：如果要烙2张饼呢？至少需要烙几次？最少需要几分钟？
引导：要使烙饼的时间尽可能短，就要充分利用“每次只能烙两张饼”这个条件，尽可能不要让锅空出来。
（设计意图：课始，通过对“烙饼信息”的辨析，澄清了问题，明确了方法——以书本充当烙饼作为操作道具，以简单符号记录烙法，为后续的探究和建模做好准备。）
二、展开。
师：如果要烙3张饼呢？至少需要烙几次？最少需要几分钟？
学生独立探究烙饼的方法。提醒：如果有困难，可以用书本、文具代替烙饼动手摆一摆，再像老师那样把烙饼过程记录下来。
全班交流，展示学生的两种代表性烙法：
烙法一：①正②正①反②反③正③反，共需3X4=12（分钟）烙法二：①正②正①反③正②反③反，共需3X3=9（分钟）
引导讨论：第一种烙法为什么会比第二种烙法多烙了一次，多花3分钟呢？
师：烙3张饼，有没有可能找到比烙3次更少的方法？能不能列个算式来说明一下为什么最少要烙3次？
学生讨论，全班交流。
引导发现：“烙饼”其实就是“烙面”, 锅里每次最多烙两张饼，也就是每次最多可以烙2个面。1张饼有2个面，3张饼共有3X2=6（面），6个面最少要烙6÷2=3（次），需要的总时间就是：3X3=9（分钟）
(设计意图: 首先借助学生中出现的不同方案的比较引发了学生之间的交流，确立烙法优劣的判别标准——是否“充分利用锅的空间”，进而通过“列个算式来说明”帮助学生进一步从数学的角度认识“充分利用锅的空间”的含义，实现了实践与理论的对接，为后续的烙法探究和规律揭示奠定了基础。)
师：如果要烙4张饼呢？试试看。
学生独立探究后，全班交流。
师：怎样列式计算来验证是不是最优方法？如果要烙5张饼至少需要几分钟？如果烙6张饼呢，需要烙几次？需要几分钟？为什么？
师：仔细观察，你能找到烙饼的张数与所需总时间的关系吗？
生：总时间 = 饼的张数X3
生：烙1张饼不符合这个规律，张数必须大于1。
师：再想一想，它们之间为什么有这种关系？
生：我发现，饼的张数 = 烙饼的次数，因为总时间=烙饼的次数X3（张数﹥1），所以总时间=饼的张数X3（张数﹥1）。
（设计意图：把理论计算和实践操作有机结合起来探究规律，使得基于演绎的数学模型和源于实践的操作模式融为一体。进而通过抽象概括，给出了一般的操作模式，并从数学角度给出了分析和解释，

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