《鸡兔同笼》教学设计
　
教学内容：人教版数学四年级下册数学广角----鸡兔同笼
教学目标:
1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2、经历自主探究问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。
3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，能运用假设法解决生活中的数学问题。
教学准备：教学课件、学习单、练习纸。
教学过程：
课前交流：（师生表演）
    师：同学们喜欢玩游戏吗？ 
    生：喜欢。
    师：好，我们一起来玩“我来做你来猜”的游戏，谁愿意上台表演？  一生上台。
  （师出示兔子卡片）生表演。
    师：他模仿你猜，猜一种动物。
    生：兔子。
    出示猴子、猫的卡片让学生猜。
    接着出示鸡卡片。
    师：再猜一个，是什么动物？
    生：鸡。
    师：今天我们要上一节数学课，谁能用数学的语言描述一下鸡和兔的特征？
    生：鸡有两只脚，兔有四只脚，鸡一个头，兔有一个头，兔有2只耳朵......
    师：鸡有几个头几只脚？兔有几个头几只脚？一只兔比一只鸡多几只脚？6只脚是几只鸡的脚？32只脚是几只兔的脚？
    师：好，游戏我们就玩到这里。准备好上课了吗？上课！
  【设计意图】课前小游戏拉近了师生之间的关系，激发了学生学习的兴趣，为学习新知识做了铺垫。
一、唤起与生成
师:和老师一起穿越到1500年前。我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道趣题
  （课件播放）：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
师：你知道是什么意思吗？
生：解释题意。
    (课件出示)：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
师：这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。
板书：鸡兔同笼。
  【设计意图】运用多媒体课件从我国古代数学趣题导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望与激情。
二、探究与解决
1、化繁为简
    师：根据这两个数据你能快速说出有几只鸡？几只兔吗？
指着课件35、94两个数字。
    师：看来有困难，为了研究方便，我们把题目里的数字改小一些。
    课件出示：例1，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
  【设计意图】鸡兔同笼问题原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此例1把原题的数量变小，通过化繁为简的思想，先从简单问题入手，有利于学生的探究和操作。
    师：谁来读题？
一生读题。
师：你能找到哪些数学信息？
生：有8个头，有26只脚。
师：有8个头什么意思？
生：鸡和兔一共有8只。
师：你能不能找出隐藏的数学信息？           
生：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。
2、猜测验证
师：鸡和兔一共有8只，你能猜测出笼子中可能会有几只鸡几只兔吗？
师：谁想猜？
生1：1只鸡7只兔
生2：4只鸡4只兔
生3：3只鸡5只兔    ......
师：这只是我们的猜测，怎么知道哪一种符合题意呢？
  （生可能说算或验证）
师：验证，通过什么验证？
  （生可能说鸡的脚数和兔的脚数加起来看是不是26或鸡的只数乘2加兔的只数乘4是不是26）。
师：好，快速在小组内猜一猜，把每次猜的结果记录在表格中，开始吧。
鸡
兔
脚
【设计意图】引导学生领悟正确的猜测方法，让学生在小组内猜，有根有据的猜，抓住了问题的关键。
师：经过刚才的猜测、验证，你现在找到答案了吗？用你的坐姿告诉我。
3、学习列表法
小组代表汇报：
（1）先汇报按顺序猜的           
（2）汇报从中间开始猜的
师：他们的猜测你能看明白吗？有没有问题？
    生可能提出问题：为什么没按顺序猜？还有没有别的猜法？
师生共同解答。
师：你喜欢哪种猜测方法？说说原因。

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