小学奥数重点知识梳理

第1篇：小学奥数重点知识梳理

1.和差倍问题

和差问题和倍问题差倍问题

已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数

公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系

公式①(和-差)÷2=较小数

较小数+差=较大数

和-较小数=较大数

②(和+差)÷2=较大数

较大数-差=较小数

和-较大数=较小数

和÷(倍数+1)=小数

小数×倍数=大数

和-小数=大数

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

小数+差=大数

关键问题求出同一条件下的

和与差和与倍数差与倍数

2.年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;

4.植树问题

基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树

基本公式棵数=段数+1

棵距×段数=总长棵数=段数-1

棵距×段数=总长棵数=段数

棵距×段数=总长

关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

5.鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路：

①假设

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第2篇：小学奥数知识要点梳理

一、计算

1．四则混合运算繁分数

⑴运算顺序

⑵分数、小数混合运算技巧

一般而言：

①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；

②乘除运算中，统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化

⑷繁分数的化简

2．简便计算

⑴凑整思想

⑵基准数思想

⑶裂项与拆分

⑷提取公因数

⑸商不变*质

⑹改变运算顺序

①运算定律的综合运用

②连减的*质

③连除的*质

④同级运算移项的*质

⑤增减括号的*质

⑥变式提取公因数

形如：an)b

3．估算

求某式的整数部分：扩缩法

4．比较大小

①通分

a.通分母

b.通分子

②跟“中介”比

③利用倒数*质若111mnmmnn，则c>b>a.。形如：123，则123。ab1n2n3m1m2m3

5．定义新运算

6．特殊数列求和

运用相关公式：

nn12

nn12n1222②12n6①123n

③annn1n2n

④12n12n3332n2n142

⑤abcabcabc1001abc71113

⑥a2b2abab

⑦1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n

二、数论

1．奇偶*问题

奇奇=偶奇×奇=奇

奇偶=奇奇×偶=偶

偶偶=偶偶×偶=偶

2．位值原则形如：abc=100a+10b+c

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③

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第3篇：关于小学生奥数数论知识点梳理

1．奇偶*问题

奇奇=偶奇×奇=奇

奇偶=奇奇×偶=偶

偶偶=偶偶×偶=偶

2．位值原则

形如：=100a+10b+c

3．数的整除特征：

4．整除*质

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a。

④如果c|b，b|a，那么c|a。

⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

5．带余除法

一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r

当r=0时，我们称a能被b整除。

当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r，0≤r＜ba=b×q+r

6。唯一分解定理

任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

n=p1×p2×。。。×pk

7。约数个数与约数和定理

设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×。。。×pk那么：

n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)。。。。(ak+1)

n的所有约数和：（1+p1+p1+…p1）（1+p2+p2+…p2）…（1+pk+pk+…pk）

8。同余定理

①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡

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第4篇：小学三年级数学重要知识点梳理

1、例1

(1)在解决问题的过程中回顾除法的含义，并回顾除法各部分的名称及含义，体会除法与生活的密切联系。

(2)结合具体情境，经历除法竖式抽象的过程，体会除法竖式每一步的实际含义，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。

2、例2

(1)在具体情境中体会有余数除法与生活的密切联系，理解有余数除法的意义，理解余数的含义。

(2)探索并掌握有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。

(3)能口算或用竖式计算有余数的除法，并能解决简单的有余数除法的实际问题。

3、例3

(1)在解决问题中进一步理解有余数除法和余数的含义，并进一步巩固有余数除法的计算方法。

(2)经历对许多有余数除法算式的观察、分析过程，探索并掌握余数和除数之间的关系。

(3)能利用余数和除数之间的关系直接判断有余数除法计算的正确*。

4、例4

(1)能灵活利运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。

(2)在解决实际问题的过程中理解最多、至少等词语的含义，并学会用去尾法和进一法解决生活中的实际问题

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第5篇：高三数学系统梳理重点掌握知识点

距离高考还有不足一个月的时间了，面对数学学科，不少考生既满怀希望又心存恐惧，希望自己的成绩在最后阶段能得到提高，而随着复习的深入，却发现自己不会、不扎实的考点越来越多。这种现象从一个侧面反映出学生基础知识掌握得不够扎实，而目前数学备考的重点也要放在梳理、整合知识，温故并加深理解的环节上。

在复习之前，同学们首先要找准自己的定位，一般来说，考题中最基础的百分之七十的分数是一定要牢牢抓住的，这里主要涉及的是一些基本的知识，所以这不是很难做到，只要够细心;百分之二十的分数是需要动些脑筋的，但是平时的一些模拟训练应该也可以基本覆盖到那些类型，所以考前可以在心里大致把数学的题型归归类，按照不同的题型集中复习，这样在上考场前会比较胸有成竹。至于最后百分之十的难题，就依个人水平和临场状态了，不用太纠结于此，争取能得到百分之八十到九十的分数就是一个很不错的成绩了，同学们面临的是整个高考，而不是数学一门，取胜的关键在于均衡。所以最后一个月的复习是因人而异的。

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