绪论 作为课程的小学数学教学论
    一、教学内容
●本课程的性质、地位与作用
●数学教学论的产生与发展
●小学数学教学论的研究对象
●小学数学教学论的理论基础
二、教学过程
§0.1 本课程的性质、地位与作用
小学数学教学论是高等师范院校小学数学教育专业及其它相关专业的一门专业必修课程。
小学数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。
具体地说，小学数学教学论是以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从小学数学教育的实际出发，分析小学数学教学过程的特点，总结长期以来小学数学教学的历史经验，揭示小学数学教学过程的规律，研究小学数学教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对小学数学教学的效果开展科学的评价。
本课程是为适应培养高学历、专业化、学者型小学数学教师的需要，适应新一轮基础教育数学课程改革的需要而开设的专业基础课程。因此，它在培养学生将来从事小学数学教学与研究的能力、提高学生从事小学数学教师职业所必备的综合素质与专业化水平等方面具有其他课程所不能替代的重要作用。
通过本课程的学习，使学生获得系统的小学数学教学论知识和小学数学教学基本技能与教学方法，提高学生对小学数学教育的整体认识水平，提高小学数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题。
§0.2 数学教学论的产生与发展
    人类对于教育理论的研究已有相当长的历史了，世界各国都有关于教学方面的理论。我国伟大教育家孔子（公元前551~前479年）就从事过大量的教学活动，并且对于教学现象作过许多非常精辟的论述。他的关于学与思关系的言论、他所用的启发式的教学方法以及因材施教的教学实践，至今还有着重要的现实意义。战国末年的《学记》一书，对于教学现象又作了全面的总结。书中所提出的"教学相长"的思想以及所论述的几个教学原则，至今仍闪烁着智慧的光辉。此后历代教育家对于教学现象也都有过相当深刻的论述，其中朱熹（1130~1200）提出的六条“读书法”，即循序渐进、熟读深思、虚心涵咏、切己体察、着紧用力、居敬持志，又从学习者的角度总结出较深刻的体会。唐代的教育论著《师说》是中华民族的宝贵遗产，也是世界人类文明史上的宝贵财富。
    在西方教育史上，有古希腊的著名教育家苏格拉底(Sokrates，公元前469~前400年)他在教学理论上的主要贡献是：首次提出了归纳法教学和定义法教学，西方教育史上的启发式教学方法就由此引申而来，后人称苏格拉底的这种教学方法为“产婆术”(一种诘问性谈话法)，差不多与同一时期孔子所用的启发式方法媲美。到了中世纪，由于神学在封建社会占据统治地位，西方各国的学术研究基本上处于停滞状态。到了17世纪，捷克教育家夸美纽斯（J.A.Comenius，1592~1670）写出了举世闻名的《大教学论》一书，全面论述了当时
他所接触的教育现象，提出了至今仍有借鉴意义的许多教学原则，如直观性、系统性、量力性、巩固性教学原则，达到了前所未有的水平，可以说为教学论这一学科的建立奠定了基础。其后，法国的卢梭(J.J.Rousseau，1712~1778)、瑞士的裴斯泰洛齐（J.H.Pestalozzi ，1746~1827）、德国的赫尔巴特（J.F.Herbart，1776~1841）都努力从心理学方面为教学理论寻找依据，并探讨合理的教学方法，为教学论的发展做出了突出贡献。
    从社会发展和历史发展的阶段看，西方现代教育教学理论的大发展应该从赫尔巴特将心理学引入教学论的范畴开始。赫尔巴特曾著有《普通教育学》、《教育学讲授纲要》等教育理论著作。他提出并由他的学生发展了的"五段教学法"，曾经统治欧美教育界达半个世纪之久，甚至影响到东方的中国和日本。在20世纪初，美国的杜威(J.Dewey，1859~1952年)提出了“儿童中心主义”、“新教育运动”，成为美国代表的实用主义进步教学论学派的代表人物，与赫尔巴特的传统派形成了鲜明的对比。此后，传统派与革新派继续斗争，一直延续到现代，这两个学派也都给我国各级学校的教育以极为深刻的影响。20世纪中叶以来，现代教学论发展迅速，在世界范围内形成不同派别。如50至70年代，产生了以现代认知发展教学观取代传统和知识教学观的教学论，代表人物是美国教育学家、心理学家布鲁
纳，其代表作是《教学过程》。与其同时，前苏联著名教育学家、心理学家赞柯夫也提出了反对“学科中心论”的发展教学论，60年代末，原苏联还出现了巴班斯基（1927——1987，原苏联教育科学院院士）的“教学过程最优化”的教学论。除此之外，还有维果斯基的“最近发展区”理论，德国瓦根舍因的“范例方式教学论”等等。自50年代末，在美国还产生了在世界上广泛影响的“人本主义”教学论，其代表人物有美国心理学家马斯洛、洛杰斯和阿尔伯特。现代最有影响的教学理论是前苏联著名教育学家苏霍姆林斯基的“和谐教学论”，他著有《给教师的一百条建议》一书（1969年），在世界范围内影响很大。而前苏联另一著名教育学家沙塔洛夫提出的“纲要信号”图示教学法，是现代积极化教学思想的体现，也有广泛的国际影响。
    由上可知，过去的中外教育家们对于教学现象的探究是由来已久的。他们在这方面做出了卓越的贡献。且不说我国战国末期出现的《学记》，就凭树立了近代教学论的里程碑的《大教学论》而论，到现在也已有300多年了。在今天我们虽然把教学论作为教育学的一个组成部分，可是教学论思想的产生与发展并逐渐形成体系，却是早于把它包括在内的教育学的。教育学之成为一个学科体系应该说是稍后的事情。
    数学教学论是数学教育领域中一门正处于发展中的新学科。它的产生，既是数学教育理论发展的必然，也是数学教育实践的呼唤。近年来，人们对数学教学的成效愈益关注，教学改革被作为提高数学教育质量的重要手段而升到了一个新的高度，广大的数学教学工作者越来越迫切地需要了解和掌握有关能够帮助他们切合实际地解决教学问题的理论。与此同时，普通教学论和作为数学教育的一般理论的数学教育学在现代教育科学之林中得到了极大的发展。数学教学论的丰富更为数学教育工作者所瞩目，其理论体系的日益完善和堪称丰富的实验成果使之有可能对所有数学教学活动发挥不容忽视的指导作用。正是在这种理论与实践的双重力量的推动之下，数学教学论开始发展成为学科教育学中的重要分支学科之一。数学教学论，揭示的是数学教育教学的基本原理、特有规律，而不是仅仅停留在若干教育学、心理学的一般规律上，更不能只满足于符合一些时髦的口号。在国外，弗赖登塔尔的“数学现实论”、“数学再创造论”、“数学形式化原则”；波利亚的“合情推理”学说、范·希尔的“几何学习5水平”界说；杜宾斯基的APOS数学概念教学观等等，都具有浓厚的数学品味和理论价值。
    在我国数学教学论这门学科的产生与发展大致经历了四个阶段：
1、萌生期（1897年——1921年）
本学科随着师范教育的产生而产生，这时期学科附属于教育学，处于胚胎孕育阶段。
1897年，清朝天津海关道盛宣怀创办南洋公学，内设师范院，开设“教授法”课，讲授教学的秩序和、法则。
1904年1月清政府颁布了《奏定学堂章程》，确定了“癸卯学制”，是中国近代第一个由中央政府以法令形式公布并推行的学校教育制度，是仿日本学制而制定的，小学开设“算术”，中学开设“算学”（包括算术、几何、代数、三角），初级、优级师范学堂分别开设“教授法”、“各科教学法”。
2、草创期（1922——1949）
1922年政府颁布了一个正式文件“学校系统改革令”，提出师范开设“普通教授法”、“各科教学法”、“各科教材研究”。
20世纪20年代前后，任职于南京高等师范学校的陶行知先生，提出改“教授法”为“教学法”的主张，虽被校方拒绝，但这一思想却逐渐深入人心，得到社会的承认。“数学教学法”，此名一直延续到20世纪50年代末。无论是“数学教授法”还是“数学教学法”，实际上只是讲授各
学科通用的一般教学法，30年代至40年代，我国曾陆续出版了几本《数学教学法》的书，如1941年商务印书馆出版了余竹平先生编著的我国第一部教学法著作《中学数学教学法》；1949年商务印书馆又出版了刘开达编著的《中学数学教学法》。但这些书多半是对前人或外国关于教学法研究所得，并根据自己教学实践进行修补而总结的经验，但教育理论并未成熟。
这时期“数学教学法”已从教育学脱胎出来。
3、徘徊期（1949——1977）
这期间学科名称几经变易，52年“数学教学法”，63年“数学教材教法”。文革期间停止开设。
（1）文革前的17年（1949——1966）
建国以后，在50年代，我国的数学教学法是从学习欧美转向学习苏联，教材用的是从前苏联翻译的伯拉基斯的《数学教学法》，其内容主要介绍中学数学教学大纲的内容和体系，以及中学数学中的主要课题的教学法，这些内容虽然仍停留在经验上，但比以往只学一般的教学方法有所进步，毕竟变成了专门的中学数学教学方法。课堂教学采用了凯洛夫教育
学中所倡导的“五个环节”的教学模式。即组织教学、检查复习、新课教学、巩固新课、布置作业。

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