小学数学北京版二年级上册六、数学百花园《有趣的数》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、学生通过研究完整的乘法表，认识长方形数，自主深入探究正方形数，了解两者在乘法表中的分布特点
2、培养学生在认识乘法表的过程中尝试用语言表述自己的思考过程与探究过程，沟通乘法口诀表与乘法表之间的联系，丰富对乘法的认识
3、感受和探索乘法表中规律，增强学生对乘法的兴趣。渗透数形式三者结合的思想，培养几何直观能力
2学情分析
学生对于乘法表的填写已经基本掌握了方法，但是缺乏将抽象的数所在乘法表中的位置与图形结合的认识，因此利用白板的交互功能巧妙的运用几何直观形象地简化知识，使学生在收获数学思想方法方面有所感悟和体会，力求从数、型、算式相结合的角度提高学生的数学思维能力。
3重点难点
教学重点：探索长方形数和正方形数的排列规律
教学难点：将抽象的数与直观的图形结合，正确判断长方形数和正方形数，感受数与形之间的对应关系
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、沟通图形探索长方形数和正方形数的排列规律
1.出示点子图
师：老师给大家带来了一幅特别漂亮的点子图。咱们一起来看看它是什么形状的?
师：那这里一共有多少个点子?你能说说是怎样算的吗?
2.点子图结合乘法表
师：同学们看，这幅图在变呢。变成的大表格你熟悉吗?在哪儿见过?
估计生：乘法表
师：是啊，乘法表可是我们的好朋友呢。
师：请你仔细观察这个乘法表，你觉得刚才我们算出来的那个“积15“藏在表中的什么位置呢?谁能到前面边指边说自己是怎样想的?
师：这位同学能把这个长方形的点子图和我们之前学过的乘法表联系起来，真会思考!
师：谁能用刚才那位同学的方法找到乘法表中藏着的另一个15?
师：同学们猜猜，这次我们会得到什么图形?
估计生：长方形
师：咱们一起来看看是不是呢?
3、两幅图同时展示
师：请你仔细观察这两个不同位置上的15，你有什么发现吗?
估计生1：两个长方形一个横着，一个是竖着的
生2：是由同一句乘法口诀得来的
生3：乘法算式不同
师：同学们，刚才我们借助这个长方形的点子图找到了乘法表中的一对数，这一对数都是由同一句乘法口诀得来的。
师小结：你们看，同样是15，它们所在的位置不同，表示出的长方形点子图也就不同了，多有趣的数呀!
活动2【活动】二、自主探究
1、指导生填写一对数
师：像这样有趣的数还有很多呢!你能再找到像这样的一对数?快在你的学习单上找一找，找到后就用蓝色彩笔填上。
师：自己填完后，把你找到的一对数和你的同桌说说，如果同桌没有找到，请你帮帮他。
师：谁来说说你找到的一对数是几?
师：咱们先来看这一对数，请刚才这位同学到前面把你找到的一对数填上。
师：我们一起来看乘法表，请你说说你是怎样找到这对数的?
估计生: 3X6
师：你能用点子图来表示吗?
师：可以看出这个18所表示的点子图是什么形状?
师：那另一个又是怎么来的?谁能像刚才那样边画边完整的说一说?
师小结：同学们，你们刚才通过找到一对数得到了两个不同位置的长方形，依据这个数写出来两个不同的乘法算式，得到了相同的积。
2、生自主探究，完成学习单
师：下面我们就学着用研究一对数X的方法，把你刚才填出来的一对数也在学习单上画一画，填一填。
师：完成后把你的研究结果和同伴互相说一说
3、学生展示汇报
师：请这几位同学说说他的研究成果
生汇报：我研究的是什么数，算式是(  )，表示的图形是什么样
师：刚才我们一起研究的一对数有(  )、(  )，刚才两位同学研究的数是( )、( )，其他同学还研究了哪些一对的数?
师：其实像这样的一对数还有很多呢，我们一起来看看吧
师：通过大家找到的一对一对的数，你们发现它们都是什么形状?
师：那我们给这些数起个名字，叫什么数呢?
师：现在再来看看这张表，你有什么新的发现?
估计生：这列数都空着没填
师：为什么这些数没填呢?
估计生：都不是一对的数(都不是长方形数)
师：那你试着猜一猜，中间这一斜列的数形成的图形会是什么样子的呢?
生1：长方形数生2：正方形数
师追问：你怎么知道是正方形?
估计生1：算式只有一个生2：因数相同
师：同学们说了这么多理由，那是不是你们所说的那样呢，我们来研究研究。先来看看这些空着的数都是几呢?
师：原来空着的是这些数啊
师：下面我们就用刚才研究长方形数的方法，自己选择这些其中一个数，在第二张学习单上自己研究一下。
4、指定两个学生汇报
生汇报：我研究的是什么数?算式是(  )，表示的图形是什么样?
师：老师把你们画出的图形都整理到一起了，咱们一起来看看吧
师：通过研究发现，这斜列的数形成的图形都是什么样呢?
师：那我们也给这些数起个名字吧，叫什么数?
估计生：正方形数
师：通过我们自己的研究，认识了长方形数和正方形数，现在把你的两张学习单放在一起进行对比，你发现了什么区别?
师：这次你们知道为什么这一斜列的数没有填吧?因为?
生：因为它们都是正方形数
5.拓展：感悟正方形数的无限
师：像这样的正方形数还有很多呢。请你猜猜，下一个正方形数应该在表格中什么位置?谁能到前面来指一指?随着正方数的不断的在扩大，你觉得这个正方形会怎么发生什么变化? 师：下面来和老师一起看看是不是你们想的这样?
活动3【练习】三、根据数宝宝猜图形
师：我们认识了长方形数和正方形数，咱们就来比比看谁能够依据数字猜出它所表示的是什么图形

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