2024年9月11日发(作者：)
数学复习计划与典例过手
第一章 图形
典例
下列图形中属于棱柱的个数有（
）
A. B.
举一反三
下列几何体是棱锥的是（
）
A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个
C. D.
下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正
方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补
画,其中正确的是 （ ）
沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯
视图是( )
桌子上放着一个长方体和圆柱，说出下列三幅图分
别是哪些视图?
如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边
长为
(
a+1
)
cm的正方形
(a0)
，剩余部分沿虚线又剪
拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为
（ ）.
A．
(2a
2
+5a)cm
2
B．
(3a+15)cm
C．
(6a+9)cm
2
D．
(6a+15)cm
2
2
7
、
如图,在长方形ABCD中,放入6个长度相同的
小长方形,BH=6cm,设小长方形的宽QE=xcm则图
形 BQEFGH的周长为（ ）cm
A.24-x B.24+2 C.24+x D.24+3x
已知长为6cm宽为4cm
的长方形是一个圆柱的
侧面展开图，则柱的体
积为_____（结果保留
π）
如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体
积（л取3.14）
A与B两点沿着表面的最短路线是什么？ 下图是正方体的表面展开图，如果将其合成
原来的正方体（右下图）时，与点P重合的
两点应该是 （ )
A、S 和 Z B、T 和 Y
C、U 和 Y D、T 和 V
用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请
所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 你画出它的三视图
个立方块
主视图 俯视图
（本题4分) 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视
图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请
画出这个几何体的主视图和左视图：
2
1
1
3
5．左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的
俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块
的个数，请画出该几何体的主视图为
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、
D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其
正方体，观察结果如图所示。问这个正方体各个面上的
字母对面各是什么字母？
如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它
3、分别画出图中几何体截面的形状。
三个不同的是 ( )
A B C D
4、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几
个面？（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
补充题目：
第二章 有理数
典例 举一反三
把下列各数分别填入相应的集合里．
将各数写在相应的括号里：
22
-1，|-3|，0，-3.1415926，，2.1，-(-2016)，
21
，-4，0，+0.2，-4.8，+5，−
7
710
-π
（
1
）正有理数集合：
正有理数集合：
{ }；
负有理数集合：
{ };
分数集合：
{ }；
非负有理数集合：
{ }；
1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数
是 。
2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴
上与原点的距离为5的数是 。
3、—2x与3x—1互为相反数，则
x=
。
4.冰箱冷藏室的温度零上
2
C
，记作
+2
C
，则冷冻室
的温度零下
16
C
，记作
(
)
A．
18
C
B．
−18
C
C．
16
C
D．
−16
C
{ }
（
2
）整数集合：
{
}
（3） 分数集合：
{ …
}
1
−
的绝对值是（ ）
3
一条东西走向的道路上，小明向西走
3
米，记作
“
−3
米”，如果他向东走了
7
米，则可记作
( )
A.
−2
米
C.
−3
米
B.
−7
米
D.
+7
米
在
3
，
−1
，
0
，
−2
这四个数中，最小的数是
( )
A.
0
B.
−1
C.
−2
D.
3
3
−()
3
的底数是 ，指数是 ，计算的结果
4
5.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是
。
绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）
（ ）
A、2008x B、x+2008
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
C、|2008x| D、|x| + 2008
是 ．
(1)−(−3);
(2)−
(
−2
)
3
3
(5) 0
100
;
(6)(−1)
101
+(−1)
100
.
3
2
2
3
(3)−(−);
(
4
)
−
4
3
(7)(−1)
2n
(n为正整数）;
(8)(−1)
2n+1
(n为正整数）;
（1）已知
a+3+(b−1)
2
=0
，则
12.若|x|＝2，则x的值是 ．
3a+b=
。
（2）如果
|a−1|+(b+2)=0
，
则
值是______________.。
（3）若
2
13．若
a=5
，b=-2，ab＜0，则a+b=
的
2
14．已知|a﹣2|+（b+3）
2
＝0，则b
a
的值等
于 ．
温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会
变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很
小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.
1310
B.
1.310
C.
1.310
D.
1.3
9
9
x−2+
(
y+5
)
=0
，则
y
x
= 。
3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界
各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆
盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数
法表示为（ ）
A、
4.410
B、
4.410
C、
4.410
D、
4.410
910
78
8
8
11
比较大小：﹣3 ﹣2.1（填“＞”，“＜”
比较大小：
−_______−
（填“
”，”
=
”，
或“＝”）
23
“
”）
计算(每小题4分，共16分)
（1）
−17+23+(−16)−(−7)
1
−10−8(−2)(−)
3+(−11)−(−9)
2
1
（2）
1−45(−)
5
2
－
2
2
－
(
－
2)
2
+(
－
3)
2
×(
－
2
)
－
4
2
÷|
－
4|
3
（3）
(−24)(−
1
8
11
3
+)+
(
−2
)
34
98
−99（-99）
99
已知：
a,b
互为相反数，
c,d
互为倒数，
x
的绝对
值是
2
（1）
a+b=
，
4、（1）设
a、b
互为相反数，
c、d
互为倒数，则2013
（
a+b
）－
cd
的值是_____________。
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且
m=3
，
则
2a−4m
2
+2b−(cd)
2005
=_________。
cd=
，
x=
；
（2）求代数式
2x−
(
a+b
)
+
2
x
cd
−
2a+2b
的
cd
值．
距离A有5个单位的
15．已知点O为数轴的原点，点A，B在数
数轴上点A表示的数为3，
点B对应的数为 ．
轴上，若AO＝10，AB＝8，且点A表示
的数比点B表示的数小，则点B表示的数
是 ．
将下列各数表示在数轴上，并用“<”连接：
画数轴并在数轴上表示下列各数：并用“>”连接
b
c
abc
+++
若
abc0
，化简结果是
abcabc
________
．
已知
ab0，则
3
−2
，1，0，2.5，
−
2
a
已知abc≠0，且+++的最大值
a
a
+
b
=___________。
b
为m，最小值为n，则m+n＝ ．
有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（
1
）数轴上表示和的两点之间的距离是
__________
；
a−c+b−c−b+a=
_________.
表示
和两点之间的距离是
__________
；
已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
（
2
）如果
（1）在数轴上表示2a；
（
3
）若
，那么
，
__________
；
，且数、在数轴上表
（2）化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|．
示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是
数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，
那么下列运算结果一定是正数的是
（ ）
A．a+b B．a﹣b C．ab D．|a|﹣b
_____
，最小距离是
______
；
（
4
）求代数式
取哪些整数值？
（
5
）求代数式的最小值．
的最小值，并写出此时可
11111111
−
计算
−+−+−++
324354109
观察下列计算
11111
++++
+
1223344520122013
已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则
已知
|
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