2024年8月26日发(作者：)
北京市近三年高考数学考点
题
型
M
-&
考查知识点
2012 2013 2014
集合间的运算（交）
集合间的运算(交）
函数的单调性
（
函数的单调性
参数方程与普通方程的互化、 圆
的舌程 ..
平面向量的坐标运算
算法、程序框图
算法、程序框图
等比数列与数列的单调性、充 分
条件与必要条件
难易程度
201
2
易
易
易
易
易
易
中
中
易
中
中
中
201
3
201
4
1
不等式的解法、集合间的运 算
理
(交）
集合间的运算（交）
不等式的解法、集合间的运 算
文
(交）
集合间的运算（交）
二元一次不等式组所表示的 平
理
面区域、几何概型
复数的运算、几何意义
复数的运算、复数与复平面内 点
文
的对应
不等式的性赓、作差比较法
复数的概念、充分条件与必要 条
琿
件
三角函擊的图像、四种条件
二元一次不等式组所表示的 .平
文
面区域、几何概型
函数的单调性、奇偶性
理 算法、程序_图 算法、程序框图
复数的运算、几何意义
易. 易
易
易
易
易
中
易
易
易
易
中
易
易
易
易
中
易
易
易
中
中
易
易
2
•4
选
择
题
文 算法、程序框图
5
直角三角形中的射影定理、切 割
理
线定理
，函数图像的平移、对称
文 函数的零点 正弦定理解三角形
6
理 计数原理、排列
文 等比数列、不等式
充分条件与必要条件、不等式 的
性质
双曲线（方程、离心率、渐近 线）
线性规划
算法、程序框图 函数的零点
空间几何体的三视图与实物 图
空间直角坐标系与空间几何体的
的转化，表面积的计算 -
_抛物线、定积分
正
投
影--
理 ........
7
空间几何体的三视图与实物 图双曲线的离心率、充分必要条 件圆的标准方程与性质、两点间距
的转化、表面积的计算 的探求 离公式、直角三角形中线性质
文
创新题（统计与解析几何结 合5
创新题(线性规划与不等式结 合
推理与证明 理
5
创新题（空间中线面、线线垂 直
创新题（统计与解析几何结 合5
文 函数实际问题、最值
的
i
仑证）
直线、圆的参数方程，直线与 圆极坐标与直角坐标互化、点到 直
理
的位置关系
复数的运算
线的距离
.
中
一
宁
中 _
中
难
难
中
难
难
中
难
难
易
易
易
易
易
易
中
易
中
中
难
难
易\' 易
易
易
易
易
易
易
中
易
易
易
中
中
中
难
难
文 直线被圆所截的弦长
拋物线的标准方程及其几何 性
.复数的运算
质.
和公
等比数列的通项与前
n
•项和
向量共线及向量涵模 理
等差数列的通项公式与前
n
式 公式\' \'
10
等差数列的通项公式与前n项和空间几何体的三视图与宣观 图、
文
公式
双曲线的标准方程及性质
锥体体积
理 余弦定理解三角形
11
填
空
题
文 正弦定理解三角形.
切割线定理及勾股定理
双曲线的方程及渐近线的方 程
等比数列的通项与前
式
直线与拋物线的方程、位置 关系
.理 计数原理、排列
文 函数的概念、对数的运算
n
•项和 公空间几何体的三视图与实物 图
易
的转化、棱长的计算
等差数列的性质与前
n
项和
正弦定理、余弦定理解三角形
中
中
中
中
难
难
12
线性规划、点到直线的距离
数乘向量的 几
计数原理、排列
数量积 运
向量的坐标运算、
理
平面向量的线性运算、
算 何意义
13
平面向量的线性运算、数量积 运
指数函数、对数函数的性质， 分
线性规划 文
算
段函数值域的汞法
三角函数的单调性、图像的对 称
创新题（函数与方程、函数的 图立体几何（正方体中的垂直关
系、点到直线的距离） 性
理
像）
14
创新题(平面向量与不等式的 综
统筹方法解决实际问题 文
创新题(含参不等式:恒成立问
题） 合）
:考点统计及试卷分析
考查知识点
题号
难易程度
2012
2013
2014
2012
2013
2014
易 易
角解三角形（正弦定理、余弦定 理、
三角函数（三角变换、辅助角 公
解三角形（正弦定理、同角三
理
式、三角函数的周期与单调 区
函绫关系式、两角和与差的 正弦同角三角函数关系式、两 角差的
易
公式、二倍角公式） 正弦公式）
间）
15
三角函数（三角变换、辅助角 公三角函数（三角变换、辅助角 公数列（等差数列、等比数列的 定
文
式、三角函数的定义域与单 调区式、三角函数.的周期与 最义、通项公式和前〃项和公 式，
易
间） 值）
\'\'
分组转化法求和）
立体几何（线面垂直、线面角、 面
统计与概率（互斥事件的概率 §统计与概率（古典概型、互斥 事
理
面垂直）
勺杀法，随说变量的分布如、 数件、独立事件的概率计算， 离散
中
学期望、方差） 型随机变量的数学期望）
16
立体几何（线面平行、垂直、线 线统计与概率（随机事件的概率 .
文 三角函数(周期、最值） 中
的求法、方差的理解）
垂直）
易
中
易
中
中
中
中
难
辱
中
中
中
中
难.
中
难
统计与概率（频数表、样本估 计立体几何（线面垂直、面面垂 直、立体几何（线面平行、直线与 平
二面角、空间向量的应用） 面所成的角、线段长度）
理
总体概率、方差）
统计与概率（频数表、样本估 计立体几何（面面垂直、线面垂 直、立体几何（线面、面面垂直，线 面
线面平行） 平行，三棱锥体积）
文
总体概率、方差）
导数（导数的几何意义、函数 单
导数(单调性、最值） 理 导数(切线、函数的最值）
调性的应用）
18
（频率分布表与频 率
导数（导数的几何意义、函数 的
统计与概率
文 导数(切线、函数的最值）
单调性及最值的应用） 分布直方图、概率、平均数）
中
中
难
中
解析几何（椭圆、直线与曲线 相
解析几何（椭圆、直线与曲线 相解析几何(椭圆、直线与椭圆的位
交的应用、反证法） 置关
t
直线与圆的位置关
S
)
理
交的应用）
难
19
解析几何(椭圆、直线与椭圆的 解析几何（椭圆、直线与曲线 相解析几何(椭圆、向量垂直的坐
位置关系、点到直线的蹈离） 交的应用、反证法） 标表示、两点间距离公式、最值）
文 难
数
数列综合创新题(新定义题、等
理
数列综合创新题（新定义题、
综合创新题(新定义、推理） 难
列） 差麵的证明、反证法的应用）
20
数
数列综合创新题（新定义题，. 等导数(最值、极值、导数的几何 意
-难 文
数列综合创新题（新定义题、
列） . 差、等比数列的证明） 义）
难
难
难
难
难
难
三年高考数学试卷分析
匕京高考数学试卷基本延续“8+6+6”的试卷结构，即8道选择题、6道填空题、6道解答题的形式，所占分值分别为40分、30
分、80 卷由容易题、中等难度题、难题组成，并以中等难度擧为主，总体难度适当.其中，第8、14、19、20题属于较难的题目，
使用新课标以
W
题的难度系数均在0. 2以下.使用新课标以来的数学试卷增加创新试题，主要集中在第8、14、20题，这些试
题具有背景新颖、内涵丰富，而解题方法质朴、思想深刻等特点.
匕京高考数学试卷立足教材、重视基础、突出主千知识、体现通性通法，全面涵盖函数与导数、三角函数、数列、不等式、向量、
立体几 析几何、统计与概率这八大主干内容，具体如下：
色于选择题、填空题，常考查以下知识点:集合(一般与解简单的不等式相结合，考查集合的交、并、补运算，近三年始终出现在
第1题 的位置上),复数(考查复数的概念、运算，与复平面内点的对应，通常处在前3题位置），三视图（通常考查将三视图转
换为空间几何体，
i
面积或体积），程序框图，排列组合，平面向量，数列（等差数列及其前
n
项和，等比数列及其前
n
项和），
解析几何（椭圆、双曲线、 抛物线
）
这三年交替出现在考题中，有时两种曲线结合在一起出现），三角函数（三角恒等变换、解
三角形），函数的基本性质，线性规划，概 率基础知识，函数与方程，平面几何(通常与圆的几何性质及圆的相交弦、切割线等
定理相结合，注意文科考生不做要求），极坐标系与参数方程(极坐标、参数方程每年选其中一个知识点出题，注意文科考生不
做要求）等. <
色于
解答题，统
计近几
年的出题模式，基本是：
三角函数相关概念、性质或解三角形、三角恒等变换等简单综合，作为试卷的第一
个
解答题(即第15题），属于基牢题目，
难度不大.
1)
2)
统计与概率的考题非常切合生活实际，如2013年北京高考数学试卷理(文)第16题.一般情况下，理科数学考查离散型随机
变
h
布及期望的计算(选修2-3内容），文科数学考查统计及古典概型概率的计算(必修3内容）.
3)
立体几何主要考查数学思维，同时从几何角度看点、线、面的关系特别重要.高中数学对于立体几何的处理主要分为几何求
解与 4示求解两个方面.一般情况下，理科数学通常考查线、面之间的位置关系及线面角、二面角，并且第（3)问基本为存在性
问题，所选
s
均较易建立空间直角坐标系，利用向量的方法求解.对于文科考生空间向量不做要求，文科数学考题设置较理科数
学简单,通常考 面之间的位置关系及线面角、二面角.
4)
解笞题中的函数知识主要考查导数的应用，如导数的几何意义，函数的极值、闭区间上函数的最大值(最小值).
5)
解析几何考法不唯一，但注重对几何思维方法的考查.近三年基本以椭圆为出题背景，考査椭圆、直线与圆锥曲线的位置关
系、
r
面的知识.
6)压轴题这三年均为数列与不等式的综合新考题，将集合、函数、不等式、推理与证明等知识、方法融合在一起，全面考查学生的综
合能力
更多推荐
函数,概率,考查
发布评论