八年级数学北师大版上册课时练第1章《勾股定理的应用》 练习测试卷 含(三篇)

课第1单元一、单选题时练勾股定理的应用1．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目“勾股定理的应用今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为x尺，根据题意，可列方程为（）A．x2﹣（x+3）2＝82C．（x+3）2﹣x2＝82B．x2﹣（x﹣3）2＝82D．x2﹣（x﹣3）2＝82．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（）A．5mB．6mC．3m16D．7m3．如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝pcm，高BC＝12cm，P为BC的中点，一）只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm4．如图，正四棱柱的底面边长为10cm，侧棱长为16cm，一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱侧面到点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）cm1A．841B．441C．241D．125．一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题．其中的丈、尺是长度单位，一丈＝10尺）设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（A．x2＋62＝（10﹣x）2C．x2＋6＝（10﹣x）2）B．x2﹣62＝（10﹣x）2D．x2﹣6＝（10﹣x）26．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B，C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为（）A．1500mB．1200mC．1000mD．800m7．如图，要从电线杆离地面3.6m处向地面拉一条长为4.5m的钢缆．则地面钢缆固定点A到电线杆底部点B的距离是（）A．2mB．2.2mC．2.4mD．2.7m8．如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）2A．2.5mB．3mC．3.5mD．4m9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）A．4尺B．4.55尺C．5.45尺D．5.55尺10．某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为9cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．15cm11．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池边，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是（）尺A．8B．10C．13D．1212．如图，八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD=0.8米．竹竿高出水面的部分AD长0.2米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则人工湖的深度BD为（）3A．1.5米B．1.7米C．1.8米D．0.6米二、填空题13．如图，一艘轮船以8海里/时的速度从港口O出发向东北方向航行，另一轮船以6海里/时O出发向东南方向航行，离开港口0.5小时后，两船相距_________海里．14．如图，一木杆在离地面9米处断裂，木杆顶部落在离木杆底端12米处，则木杆折断之前高_______米．15．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），则秋千绳索（OA或OB）的长度为______尺．416．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C\'处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是___________尺．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E是边AB上的点，连接CD、CE，先将边AC沿CD折叠，使点A的对称点A′落在边AB上；再将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B′落在CA′的延长线上，若AC＝15，BC＝20，则线段B′E的长为___．三、解答题18．在某段公路的正上方有一摄像头A距离地面7米，一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直匀速驶来，当行驶到B点时第一次摄像，此时AB两点相距25米，1.5秒后第二次摄像汽车恰好行驶到A点正下方C点，已知该路段限速60km/h，请判断李叔叔是否超速，说明理由．19．如图，将长为2.5米的梯子AB斜靠在墙AO上，BO长0.7米．如果将梯子的顶端A沿墙下滑0.4米，即AM等于0.4米，则梯脚B外移（即BN长）多少米？520．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积．21．如图，AC^BC，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，隧道总长为2公里，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道一公里造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用多少万元？22．如图，A、B两点相距14km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，现在要在AB上建一个供水站E，使得C、D两村到供水站E站的距离相等，则：（1）E站应建在距A站多少千米处？（2）DE和EC垂直吗？说明理由．6参考答案1．B2．A3．B4．B5．A6．A7．D8．C9．B10．D11．D12．A13．514．2415．14.516．1217．418．解：李叔叔不超速，理由如下：如图，Rt△ABC中，AC=7，AB=25，由勾股定理得：BC=252-72=24，v=24÷1.5=16（m/s）=57.6（km/h），∵57.6＜60，∴李叔叔不超速．19．解：由题意得：AB=2.5米，BO=0.7米，在Rt△ABO中，由勾股定理得：7/9AO=．AB2-BO2=2.52-0.72=5.76=2.4（米）∴MO=AO-AM=2.4-0.4=2（米），在Rt△MNO中，由勾股定理得：．NO=MN2-MO2=2.52-22=6.252-4=2.25=1.5（米）∴NB=ON-OB=1.5-0.7=0.8（米），∴梯脚B外移（即BN长）0.8米．20．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，过点A作AD⊥BC于D，∴BD=CD=2BC=2×16=8∴∠ADB=90°.∴AD=AB2-BD2=102-82=6∴SABC11=2BC×AD=2×16×6=4811∴这个等腰三角形的面积是4821．解：根据勾股定理得：AB=802+602=100原计划建公路费用：300´(80+60)=42000万元，实际打隧道及建公路费用：500´2+300´(100-2)=1000+29400=30400万元,42000-30400=11600万元，答：改建后可省工程费11600万元．22．8/9解：（1）∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE=CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，∴AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=AB-AE=（14-x），∵DA=8km，CB=6km，∴x2+82=（14-x）2+62，解得：x=6，∴AE=6km．答：E站应建在距A站6千米处；（2）DE和EC垂直，理由如下：在△DAE与△EBC中，ìïAD=BE=8íÐA=ÐB，ïîAE=BC=6∴△DAE≌△EBC（SAS），∴∠DEA=∠ECB，∠D=∠CEB，∵∠DEA+∠D=90°，∴∠DEA+∠CEB=90°，∴∠DEC=90°，即DE⊥EC．9/9

青六制3数下-爬坡题

一、采访果蔬会

1. 4□8÷4，要使商中间有0，且没有余数，那么□里最大应填（ ）。

解析：解答这道题的时候要注意认真审题 ，□里填的数必须同时符合三个条件：一是使商中间有0；二是商没有余数；三是填的数是最大的。综合以上三个条件，我们可以这样思考：被除数首位4正好除尽，要使商中间有0，那么被除数十位上的数必须小于4，能填的数有0、1、2、3；要使商没有余数，那么十位余下的数和个位8合起来必须除尽，能填的数有0和2；这个数最大应填2。

解答：2。

2.明明去游泳池游泳，他在泳道内游了2个来回，共游了200米，这个游泳池的泳道有多长呢？

解析：解答此题的关键是确定2个来回是4个单趟，可以用200除以4进行计算即可得出这个游泳池泳道的长度。

解答：200÷（2×2）=50（米）

答：这个游泳池的泳道有50米长。

3.超市进了20袋面粉，每袋面粉的重量相等，如果从每袋中取出18千克面粉，剩下的面粉正好与原来的14袋面粉的重量相等，原来每袋面粉重多少千克？

解析：本题的关键是取出的面粉的重量是原来（20-14）袋面粉的重量。由已知条件知，20袋面粉共取出（18×20）千克，由于剩下面粉正好与原来14袋面粉的重量相等，可以推出原来（20-14）袋面粉的重量是（18×20）千克。

解答：18×20÷（20-14）

=18×20÷6

=60（千克）

答：原来每袋面粉重60千克。

4.在□里填上适当的数，使等式成立。

解析：已知除数和商的个位上的数，求被除数，可以先熊商个位上的数与除数相乘的积想起，4×8=32，可知被除数的个位是2，再想商的十位上的数与4的积为一位数，这个数可能是1或2，但如果十位上的商是2,2×4=8，被除数十位上的数去掉8后不可能得3，所以商的十位上只能是1，被除数十位上的数是4+3=7。

解答：

5.星期天，王老师为幼儿园买下面玩具中的一种，用去192元；买下面文具中的一种，用去144元。王老师买了哪种玩具，哪种文具？各买了多少个？

解析：本题考查了除数是一位数除法的笔算及用数学知识解决现实生活问题的能力。这道题综合性非常强，学生一般会用逐一尝试的方法，即用192分别除以9和6，再用144分别处以8和5，由能否正好除尽得到整数商来判断。其实这道题可以根据已学乘除法的知识，通过分析和推理解决，发展学生的数学思维。如144的个位是4，判断文具的单价不可能是5元，所以不需要计算144除以5，可直接列式144÷8=18（个）。

解答：皮球：192÷6=32（个） 文具盒：144÷8=18（个）

6.下面的计算正确吗？把错误的改正过来 考查目的：除数是一位数的除法笔算

答案：× × × ×

解析：三位数除以一位数的竖式计算步数较多，学生容易出现错误。特别是在商中间或末尾有0的题目时，学生容易漏写商中间和末尾的0。（1）题错在余数4和除数相等，4里面还有1个4，正确商是64。（2）题错在十位上还有余数1，要和个位上的0合起来再除，正确商是83余1。（3）题错在商末尾的0丢了，余数0要和十位对齐，正确商事190。（4）题错在商中间0除以2得0，0起占位作用，不能漏写，正确商是203。

7.小华家离奶奶家有1800米，早晨，小华从家去奶奶家，她每分钟走60米，走了180米时，她突然想到忘记吧做好的饼带给奶奶了，她以同样的速度回家把做好的饼带给奶奶了，她以同样的速度回家拿了饼再以同样的速度去奶奶家，到达奶奶家一共走了多少分钟？

解析：小华走的路程不只是1800米，由于回家拿饼，还要加上走两个180米的路程，用“路程÷速度”即可得出所以的时间。

解答：（1800+180×2）÷60=36（分钟）

答：到达奶奶家一共走了36分钟。

二、热闹的民俗节—对称

1、判断:下图中全是轴对称图形。()

解析:轴对称图形是指一个图形沿着一条虚线对折后,两侧的图形能够完全重合,而图A中是找不到这样的一条线的,所以图A不是轴对称图形。轴对称图形至少有一条对称轴。 解答:✕

2、如下图所示,把一张长方形的纸对折1次,在中间剪下一个正方形,展开,这张纸上有2个正方形;把长方形纸对折2次,在中间剪下一个正方形,展开,这张纸上有4个正方形。对折4次后,在中间剪下一个正方形,展开,这张纸上有多少个正方形?

解析:长方形纸对折1次,折出2个小长方形,所以在上面剪正方形,展开后长方形纸上有2个正方形;对折2次,折出4个小长方形;对折3次,折出8个小长方形;对折4次,折出16个小长方形。每多折一次,折出的小长方形就是前一次折出长方形个数的2倍。以此类推,有多少个长方形,展开后上面就有多少个正方形。

解答：对折4次后,在中间剪下一个正方形,展开,这张纸上有16个正方形。

三、美丽的街景

1.小刚在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数23个位上的3看成了8，结果比正确的积多了80。正确的积应该是多少？

解析：此题解答的关键是根据把第二个因数23的个位上的3看成了8，结果比正确的积多80,8比3多5，也就是80是8的几倍，第一个因数就是几，由此可以求出第一因数，80÷5=16，再用16×23求出正确的结果。

解答：第一个因数是80÷5=16，正确的结果是16×23=368

答：正确的积应该是368。

2.火眼金晶。

解析：本题是两位数乘两位数的比算，第一题错在第二个因数十位上的数乘第一个因数各个数位上的数的时候，没有乘十位上的2；第二题的错误在与积的定位上，因数12十位上的1乘43得43，表示43个十，所以积的末尾应与十位对齐。

解答：

3. 一艘船以每小时34海里的速度航行，上午7时30分从甲港出发，晚上9时30份到达乙港。这两个港口之间的水路长是多少海里？

解析：解答本题时，我们要先求出题目中隐含的已知条件，也就是这艘船的航行时间，在题目中没有直接告诉我们航行的时间，这就需要我们先求出船航行的时间，然后再根据“路程=速度×时间”求出甲、乙两个港之间的水路长多少海里？

解答：晚上9时30分=21时30分

航行时间为：21-7=14小时

34×14=476（海里）

答：甲、乙两个港之间的水路长476海里。

4.在□里填上合适的数。

解析：本题是一道数字谜，解题时先要仔细审题，找出算式中数字之间的数量关系和特征，选择出突破口，找出算式中容易的填出的或者关键的空格作为解题的突破口，这里从个位算起，想3乘几的几十四，根据乘法口诀，从而想到8。

解答：

5.出租车：

5千米以内

10元

5千米以外每增1千米

增加1元

如果小刚从家到县城的距离为30千米，乘出租车去需要多少钱？

解析：此题关键是要弄清楚，根据收费标准要分为两部分计费。根据出租车的收费标准可知，5千米以内是10元，超过的部分是每千米1元。

解答：（30-5）×1+10=35（元）

答：乘出租车去需要35元。

6.商店运进5箱热水瓶，每箱12个。每个热水瓶卖30元，一共可以卖多少元？

解析：要想求一共可以卖多少元，知道有5箱，可以先求出每箱卖多少元，知道了每箱卖的钱数，就可以求出总钱数了。

一共可以卖多少元

每箱多少元共有5箱

每个30元每箱12个

解答： 30×12×5=1800（元）

答：一共可以卖1800元。

7.学校操场每圈400米，李老师每天坚持跑3圈，他一周周跑了多少米？

解析：因为知道每天跑3圈，所以应先求出一天跑了多少米，又知道一周的天数，就可以求出一周跑了多少米了；也可以先求出一周跑了多少圈，知道一圈是400米，就可以求出一周跑了多少米。

解答：法一：400×3×7=8400（米）

法二：3×7=21（天）

400×21=8400（米）

答：他一周周跑了8400米。

8.菜园收了11筐白菜，连筐共重475千克，每筐白菜重35千克，你知道这些筐有多重吗？ 解析：由题意可知，筐和白菜的重量一共是475千克，要求筐有多重，必须先求出白菜的重量，从题中可以知道有11筐白菜，每筐白菜重35千克，用乘法计算出白菜的重量，用总共的重量减掉白菜的重量，剩下的就是筐的重量。

解答：475-35×11=90（千克）

答：这些筐重90千克。

第四单元 绿色生态园

1.学校组织五、六年级学生去野炊，4辆中巴车分别运送两次把五、六年级的240人送到河边，平均每辆车每次乘坐多少人？

解析：本题属于连除应用问题，可以先求出4辆车一次运多少名学生，再求出平均每辆车每次多少名学生。

解答：240÷2÷4=30（名）

答：平均每辆车每次乘坐30人。

2.学校组织学生到科技馆参观，并将参观人数平均分成1个小组，每个小组由4名学生和2名老师，参观的学生平均乘坐8辆汽车，每辆车乘坐多少名学生？

解析：本题的重点是看清问题是什么，求出每辆车乘坐多少名学生。用12乘4求出学生的人数，再用学生的人数除以车的辆数就是每辆乘乘坐的学生数。

解答：12×4÷8=6（名）

答：每辆车乘坐6名学生。

3.平均每个书架每层放几本书？ 解析：由题意可知，每个书架有6层，3个书架共有3个6层，即4×3=18层，要求平均每个书架每层放多少本书，用书的总本数除以书架的总层数。

解答：756÷（6×3）=42（本）

答：平均每个书架每层放42本书。

4.某铅笔厂生产了一批水笔，每12支装一盒，已经装了80盒，还剩下3000支，把这批水笔盒分别装在三个箱子里，平均每箱装多少支？

解析：解答本题的关键是先求出已装的支数加上剩余的支数求出总数，根据平均数的求法解答，根据每盒支数和盒数，用乘法先求出已装了多少支，再加上剩下的支数求出总支数，根据总数÷份数=平均每份的数量即可求解。

解答：（12×80+3000）×3=1320（支）

答：平均每箱装1320支。

5.晶晶花店买来一批红玫瑰，如果每6枝扎成一束，那么可以扎成128束；如果每8枝扎成一束，那么可以扎成多少束？

解析：解答本题的关键是得出这批红玫瑰的枝数，要扎成一束的枝数乘以扎成的束数，得出这批红玫瑰的枝数，再除以8，即可得到结果。、

解答：128×6÷8=96（束）

答：可以扎成96束。

6.平均每场售出多少张？ 解析：本题考查了学生观察问题，分析问题的能力，解答此题的关键是从中发现有用的数学信息，每天演出3场，共演出了2天，可以先计算出一天售出多少张，然后再计算出一场售出多少张。

解答：954÷2÷3=159（张）

答：平均每场售出159张。

第五单元 我家买了新房子了

1.一块正方形菜地边长10米，它的五分之三种了黄瓜，其余种西红柿。西红柿占地多少平方米？

解析：解答此题时先根据“正方形的面积=边长×边长”求出菜地的面积，

表示把正方形的面积平均分成5份，种黄瓜的面积占了3份，种西红柿的面积占了5-3=2份，先要求一份是多少，然后再求出西红柿的2份是多少。

解答：10×10=100（平方米）

100÷5=20（平方米）

20×（5-3）=40（平方米）

答：西红柿占地40平方米。

2.用一根铁丝围成一个长8米，宽4米的长方形，如果用这根铁丝围成正方形，合格正方形的面积是多少平方米？

解析：本题主要考查了长方形和正方形的周长及正方形的面积公式，关键是先求出正方形的边长。根据长方形的周长公式求出其周长，也就是正方形的周长，再依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长，于是可以求出正方形的面积。

解答：（8+4）×2=24（米）

3524÷4=6（米）

6×6=36（平方米）

答：这个正方形的面积是36平方米。、

3.李小林要从左边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩余部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？

解析：解答此题的关键是根据题意，知道如何剪一个最大的正方形，得出剩下的图形的形状，进而再根据长方形的面积公式即可求出剩下的部分的面积。要留下一个最大的正方形，那么所剪的正方形的边长必须是6厘米，那剩下的图形一个长是6厘米，宽是（10-6）厘米的长方形；根据长方形的面积=长×宽进行计算即可。

解答：因为要剪下一个最大的正方形，所剪的正方形的边长必须是6厘米，剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是10-6=4厘米。

6×4=24（平方厘米）

答：剩余部分是长方形，它的面积是24平方厘米。

4.在一张长是12厘米、宽10厘米的长方形纸中，剪去一个长6厘米的正方形，小明想到了3种方法（如图），剩下部分的面积分别是多少？剩下部分的周长？

解析：由题意，从长方形中剪去一个边长为6厘米的正方形，3种方法中剩下部分的面积都相等，都是用长方形的面积剪去正方形的面积，周长不同，图剩下的部分的周长等于长方形的周长，图和图的剩下部分的周长相等，都等于长方形的周长加上正方形的两条边长，据此解答。

解答：剩下部分的面积是：12×10-6×6=84（平方厘米）

图剩下部分的周长是：（12+10）×2=44（厘米）

图和图的剩下部分的周长都是：44+6×2=56（厘米）

答：剩下部分的面积是都是84平方厘米，图剩下部分的周长是44厘米，

图和图的剩下部分的周长都是56厘米。

5.一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车6分钟洒水多远呢？洒上水的地面多大？

解析：此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间=路程，求出6分钟洒水车行驶多少米，也就是洒水车长方形的长，已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可。

解答：200×6=1200（米）

1200×8=9600（平方米）

答：洒水车6分钟洒水1200米，洒上水的地面的面积是9600平方米。

一个长方形花坛的、面积是480平方米，宽是4米，长不变，现在把它的宽扩大到12米，扩大后的面积是多少平方米？

解析：本题考查了长方形的面积计算，根据积的变化规律，长方形的长不变，宽扩大几倍，它的面积也扩大几倍，这样解答比较简单。一个长方形花坛面积为480平方米，宽为4米，现在把它的宽扩大到12米，也就是扩大了12÷4=3倍，长不变，那么面积也扩大相同的倍数。 解答：12÷4=3

480×3=1440（平方米）

答：扩大后的面积是1440平方米。

六、走进天文馆—年、月、日

1、昨天是9日，今天是星期三，本月29日是星期几？

解析：昨天是9日，今天是10日，也就是星期三，再过19日就是29日，这19天里有多少个7天，还余几天，看余数来确定是星期几，用余数+3。

解答：19-10=19（天）19÷7=2（周）……5（天）

今天是星期三，5天后是星期一

答：本月29日是星期一。

2、明明通常晚上9:30睡觉，早上6:30起床，明明每天晚上的睡眠时间是多少？

解析：晚上9:30就是21:30，到24:00经过的时间是24时-21:30=2时30分，从凌晨0时到早上6时30分，经过了6时30分，所以晚上9:30到早上6:30，经过的时间是24时-21时30分+6时30分=9时。

解答：24时-21时30分+6时30分=9时

3、公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6时开始来第1辆车，到上午8时整，一共来了（ ）辆公交车。

解析：我们可以画图来表示。

解答：9

七、家居中的学问—小数的初步认识

1、莉莉在读小数时，把小数点弄丢了，结果读作四千零五。原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？ 解析：原来的小数只读一个零，那么小数点后面就只有一个0，观察4005，发现只有把小数点放在两个0的中间，才符合题意。

解答：原来的小数是40.05

2、如果4.□6＞4.56，□里可填的数有（ ）。如果2.4□＜2.44，□里可填（ ）。

解析：4.□6和4.56的整数部分相同，百分位上的数也相同，要想使4.□6＞4.56，□里可以填的数比5大就可以了；同理，要使2.4□＜2.44，只要□里所填的数比4小就可以了。

解答：6、7、8、9 0、1、2、3

3、在下面的□里填上合适的数。

解析：（1）从小数部分的最低位加起，因为3+6=9，所以□7.□的小数部分应该填6，整数部分个位1+7=8，所以□.3中应填1，□7.□中的十位应填3。（2）根据小数加法的计算方法可知，小数部分7+1=8，整数部分答案不唯一，只要两数相加等于6就可以了。

解答：

4、丽丽在计算小数加法时，把其中一个小数4.2看成了42，结果得52.6，你知道正确的结果吗？

解析：计算时把4.2看成了42，结果是52.6，可以先求出另一个加数，52.6-42=10.6，然后用10.6+4.2求出正确的结果。

解答：52.6-42=10.6 10.6+4.2=14.8

第八单元 我长高了

1.明明是班级“图书角”的管理员，他把“图书角”的图书进行了整理，并根据相应的数据，画出了条形统计图（见下图）。请你根据明明画出的条形统计图回答问题。

（1）这个条形统计图中的1格表示（ ）本。

（2）从条形统计图上看，“图书角”中（ ）书最多，有（ ）本；（ ）书最少，有（ ）本。

（3）这个学期，班级又为“图书角”采购了一些新书，具体数量为：

请你根据小胖画的条形统计图中的数据和新采购图书的数据，画出新的“图书角”的图书统计表和相应的统计图。

解析：本题考查了根据统计图、表中的已知信息，按要求完成统计图的制作。根据已知统计图、表数据先确定相加的数量，然后再绘制相应的条形统计图。注意每一个所代表的数量。

解答：（1）10 （2）科普 75 故事 40

（3）教辅书75本 漫画书75本 科普书80本 故事书55本

2.下面是五年级二班学生的体重记录单。（单位：千克） （1）根据上面记录单上的数据填写下表：

（2）涂一涂，填一填。

分析：本题考查了从记录单中获取有用的信息完成统计表，并根据统计表完成统计图。

（1）根据体重记录单按顺用“正”字计票法，分别统计出在各个段的人数，完成填表即可。

（2）根据统计表中的数据及每个单位高度代表的数量完成统计图。

解答：（1） （2）

3.下面是某班同学双休日体育活动时间的统计表。根据表中的数据，完成下面的统计图。

某班同学双休日体育活动时间的统计表

时间（分）

人数

60以下

5

60~90

20

90~120

15

120以上

10

回答下面的问题。

（1）一格代表（）人。

（2）全班一共有（）人。

（3）课外活动（）分得人数最多。

解析：再根据统计表中的数据完成统计图的过程中，要认真观察表中的内容和数据，保证数据的准确性。绘制统计图之后，一定要认真检查，确保正确。

解答： （1）5 （2）50 （3）60~90

第七单元 美丽的街景——两位数乘两位数

【例1】□5×21，当□里填（ ）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填（ ）。

思路分析：本题考查的知识点是用列举法讨论积的位数。解答时，可以先尝试着算出1-9每个数的乘积，然后再进行选择。

当□里填1-4的时候，积是三位数：15×21=315、25×21=525、35×21=735、45×21=945当□里填5-9的时候，积是四位数：55×21=1155、65×21=1365、75×21=1575、85×21=1785、95×21=1995。

解答：1 2 3 4 5 6 7 8 9

【例2】 一艘船以每小时34海里的速度航行，上午7时30分从甲港出发，晚上9时30份到达乙港。这两个港口之间的水路长是多少海里？

思路分析：解答本题时，我们要先求出题目中隐含的已知条件，也就是这艘船的航行时间，在题目中没有直接告诉我们航行的时间，这就需要我们先求出船航行的时间，然后再根据“路程=速度×时间”求出甲、乙两个港之间的水路长多少海里？

解答：晚上9时30分=21时30分 航行时间为：21-7=14小时

34×14=476（海里）

答：甲、乙两个港之间的水路长476海里。

【例3】请你想一想，下面的字母分别代表几？

A B

× B A

A B

B 4

第七单元 谁的眼睛亮——观察物体

【例1】他们分别看到的是哪一幅图？

1 思路分析：本题考查了从不同方向观察物体，能正确辨认从前面，侧面和后面观察到物体的平面图形。为了便于叙述，我们给四个小朋友编上号1，2，3，4，1号在小熊的前面，她看到小熊的前面，2号在小熊的后面，她看到小熊的后面，区别2号和3号是看到图形的难点，3号在小熊的左侧，她的右边是小熊的面部，4号在小熊的右侧，她的左边是小熊的面部，所以我们所说的小熊的左边和右边是对答题人而言的。

解答：

3

号

1号

2号

4号

【例2】下图中，从侧面看到的形状是 的图形有（ ）个，分别是（ ）。

思路分析：本题考查了从不同的方向观察几何体，观察图形可知，前面3个图形从侧面看到的图形都是一列2个正方形，图形④从侧面可得到图形是一行2个正方形，根据以上所述即可解决此题。

解答：3个 ①②③

【例3】五角星各在大正方体的哪个面?

思路分析：本题考查的知识点是从不同的方向观察同一物体。解答时要抓住五角星在每个面中方格的位置来进行解答。左图五角星在左上角的第一个方格中，可以得出是从前面看到的；中图五角星在右中间的方格中是从上面看到的，右图五角星在中间的方格中是从右面看到的。

2 解答：前面 上面 右面

【例4】下面两幅图是上面图形分别从哪一面看到的，请填写在下面的括号内。

从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看

思路分析：本题考查了学生的观察能力，本题的难点是从后面看到的图形是什么。观察图形可知，从前面看到的图形是左面是一个正方形，右边是一个长方形；从侧面看（即左侧），看到的是正方形，其中长方形被正方形挡住了；从后面看，观察者的左边应该是一个长方形，右边是一个正方形。

解答： 从（ 前 ）面看 从（ 侧 ）面看 从（ 后 ）面看

【例5】一个物体，从正面和侧面看到的形状都是

，这个物体最少要用多少个小正方体拼成？动手摆一摆。

思路分析：本题考查的知识点是根据两个面看到的图形判断立体图形。因为从正面和侧面看到的形状都是，所以至少一行摆2个正方体，然后把其中的一个向后平移一行，则即可满足条件，如下图：解答：至少需要2个小正方体。

。

【例6】在右边画出从前面，侧面（左侧），后面看到的形状。

3 前面 侧面 后面

思路分析：本题属于难题，首先要从前面，侧面（左侧）和后面观察出要画的图形是物体的哪一部分，然后再确定是几个方格，怎样排列，最后画出来。从前面看到上行有一个正方形，靠左边，下面一行有3个正方形；从侧面看到有2行，每行有1个正方形；从后面看，有两行，上面一行有1个正方形，靠右边，和前面看到的相反，下面一行是3个正方形。

解答：

前面 侧面 后面

【例7】有一个正方体，每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同角度观察，结果如图，这个正方体上每个数字的对面是什么数？

思路分析：本题考查的知识点是利用分析和排除法解答小正方体数字相对的面问题。解题的关键是按照相邻的面上的数字和所给图形得到相对面的数字。由图一和图二可看出看出1的相对面是5，再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4。

解答：数字1面对数字5面，数字3对6，数字2对4。

2 5 B

思路分析：本题考查的知识点是利用分析法、排除法解答乘法数字谜问题。解答时，先从已知数4开始分析，想：B×B=4,满足这样条件的数,有2×2=4，8×8积的个位上是4，但是8×8不满足条件百位上还是B,排除B=8的可能，只有B=2；当B=2时，A只能是1，因为A×A还等于A，所以A排除其他数的可能只能是1。

解答：A=1 B=2

4 【例4】在□里填上合适的数。

思路分析：本题是一道数字谜，解题时先要仔细审题，找出算式中数字之间的数量关系和特征，选择出突破口，找出算式中容易的填出的或者关键的空格作为解题的突破口，这里从个位算起，想3乘几的几十四，根据乘法口诀，从而想到8。

解答：

【例5】按要求完成问题。

（1）先计算写出得数后，观察因数与积的规律。

11×11= 12×11= 21×11= 35×11=

24×11= 26×11= 32×11= 42×11=

（2）根据你的发现，直接写出下面算式的得数。

36×11= 45×11= 27×11= 72×11=

思路分析：本题考查的知识点是用归纳法总结一个两位数乘11的速算方法，解答时先计算出（1）题中算式的得数，然后总结出规律，再利用规律直接写出（2）中的得数。

11×11=121 12×11=132 21×11=231 35×11=385

24×11=264 26×11=286 32×11=352 42×11=462

发现一个两位数乘11的积就是：把这个两位数向两边一拉，然后把这个两位数十位和个位上的数相加的和放在中间，可以简称为“两边一拉，中间相加”。如12×11就是把1+2的和3放在1和2中间，结果就是132；再如：21×11的积就是把2+1=3的和放在2和1中间得231，所以21×11=231。利用此规律，就可以直接写出（2）中的得数。

5 解答：（1）11×11=121 12×11=132 21×11=231 35×11=385

24×11=264 26×11=286 32×11=352 42×11=462

（2）36×11=396 45×11=495 27×11=297 72×11=792

【例6】菜园收了11筐白菜，连筐共重475千克，每筐白菜重35千克，你知道这些筐有多重吗？

思路分析：由题意可知，筐和白菜的重量一共是475千克，要求筐有多重，必须先求出白菜的重量，从题中可以知道有11筐白菜，每筐白菜重35千克，用乘法计算出白菜的重量，用总共的重量减掉白菜的重量，剩下的就是筐的重量。

解答：475-35×11=90（千克）

答：这些筐重90千克。

【例7】在一个圆形跑道的周围每隔13米种一棵树，一共种了16棵，这个跑道有多长？

思路分析：本题考查的知识点是在圆形跑道四周植树问题，解答此类问题时可以使用“图示法”来帮助分析解答。

观察右图会发现，16棵数有16个间隔，也就是说这16个间隔把跑道分成了16份，已知其中的一份的长是13米，求跑道有多长就是求16个13是多少，根据乘法的意义列式为13×16。

解答：13×16=208（米）

答：这个跑道的周长是208米。

【例8】棉纺厂5天织布250千米，照这样计算，16天一共能织布多少千米？

思路分析：本题考查的知识点是利用“抓不变量的方法”解答归一、归总问题。解答时，可以利用列表法来理解已知条件和所求的问题。

织布米数（千米）

织布时间（天）

250

5

？

16

“照这样计算”的意思就是每天的织布数量是不变的，所以可先求出前5天平均每天织布的米数，再用这个织布的米数乘16，就可以求出16天织布的米数。

解答：250÷5×16=800（米）

6 答：16天一共织布800米。

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